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摘要

现代社会，随着生活方式的变化和工作压力的增大，慢性非传染性疾病日益成为威胁公众健康的主要问题。心脑血管疾病、糖尿病、恶性肿瘤及慢性阻塞性肺病等慢性病的发病率呈现出上升趋势。为了深入探究这一现象，找出影响居民身体健康的主要因素，我们借助数学建模的方法，对一份详实的慢性非传染性疾病及其相关因素流行病学调查问卷数据进行了深度分析。

我们参照中国营养学会发布的《中国居民膳食指南》，结合调查数据，详细分析了居民的饮食习惯。通过对比分析，我们发现部分居民的饮食结构并不符合健康饮食的标准。例如，谷薯类、蔬菜水果的摄入量不足，而烹调油和食盐的摄入量过多。这些不良的饮食习惯可能会增加慢性病的发病风险。

我们利用多元方差分析以及相关性分析，对居民的生活习惯和饮食习惯与年龄、性别、婚姻状况、文化程度、职业等社会经济因素的关联性进行了深入分析。分析结果揭示，这些社会经济因素对居民的生活习惯和饮食习惯产生了显著影响。

我们采用了逻辑回归模型分析，深入探讨了高血压、糖尿病等常见慢性病与吸烟、饮酒、饮食习惯、生活习惯、工作性质、运动等因素的关系及其相关程度。研究发现，这些生活习惯因素与慢性病的发生具有显著关联。

最后，我们运用K-means聚类算法，根据居民的生活习惯和饮食习惯，将居民进行了合理分类。针对每一类人群的特点，我们提出了一系列有利于身体健康的膳食、运动等方面的建议。这些建议不仅可以帮助个人改善生活习惯，提高生活质量，也可以为政府卫生健康部门制定相应的健康策略提供参考。

本研究通过深度分析慢性病及其相关因素的流行病学数据，揭示了生活习惯、饮食习惯等因素对居民健康的影响，并针对性地提出了健康改善的建议。希望我们的研究能够为促进公众健康、防控慢性病提供有价值的参考，为社会的健康发展做出贡献。

关键词：慢性非传染性疾病、生活习惯、饮食习惯、健康策略

一、问题背景

1.1 问题背景
现代社会，人们的生活方式和饮食习惯发生了深刻的变化。这些变化给人们的身体健康带来了新的挑战，其中最为突出的就是慢性非传染性疾病的发病率持续上升。心脑血管疾病、糖尿病、恶性肿瘤以及慢性阻塞性肺病等慢性病已经成为影响人民群众健康的重要问题。这些慢性病的发生与人们的生活方式、饮食习惯等因素有着密切关系。因此，了解和分析这些因素，对于有效预防和控制慢性病具有重要意义。

1.2 问题重述
本研究的目标是深入分析影响城市居民身体健康的各种因素，特别是生活习惯和饮食习惯与慢性病的关系，并针对性地提出健康改善的策略。为了实现这个目标，我们需要解决以下四个问题：

第一个问题是分析居民的饮食习惯的合理性，并说明存在的主要问题。这需要我们参考《中国居民膳食指南》，对居民的饮食习惯进行详细的分析，找出与健康饮食标准不符合的地方。

第二个问题是分析居民的生活习惯和饮食习惯是否与年龄、性别、婚姻状况、文化程度、职业等因素相关。这需要我们运用适当的统计分析方法，探讨这些社会经济因素与生活习惯和饮食习惯的关联性。

第三个问题是深入分析常见慢性病（如高血压、糖尿病等）与吸烟、饮酒、饮食习惯、生活习惯、工作性质、运动等因素的关系以及相关程度。这需要我们运用适当的统计分析方法，探讨这些生活习惯因素与慢性病的关联性。

最后一个问题是依据居民的具体情况，对居民进行合理分类，并针对各类人群提出有利于身体健康的膳食、运动等方面的合理建议。这需要我们运用适当的机器学习方法，对居民进行分类，然后根据每一类人群的特点，提出相应的健康改善策略。

通过解决这些问题，我们希望能够深入理解影响居民健康的各种因素，为公众健康、慢性病的预防和控制提供有价值的参考。

二、问题分析

2.1 问题一思路分析
问题一要求我们参考《中国居民膳食指南》分析居民的饮食习惯的合理性，并说明存在的主要问题。《中国居民膳食指南》提出了平衡膳食的八大准则，包括食物多样、吃动平衡、多吃蔬果、奶类、全谷、大豆、适量吃鱼、禽、蛋、瘦肉、少盐少油、控糖限酒、规律进餐、足量饮水、会烹会选、会看标签以及公筷分餐、杜绝浪费等。这些准则旨在指导居民形成健康的饮食习惯，预防慢性病的发生。

我们将对居民的饮食习惯进行详细的分析，看看他们的饮食习惯是否符合这些准则。我们可以计算居民的蔬果摄入量，看看是否达到了每天不少于500克的建议量；我们还可以计算居民的食盐摄入量，看看是否超过了每天不超过6克的建议量。通过这些分析，我们可以找出居民饮食习惯的主要问题，为改善饮食习惯、预防慢性病提供依据。

2.2 问题二思路分析
问题二要求我们分析居民的生活习惯和饮食习惯是否与年龄、性别、婚姻状况、文化程度、职业等因素相关。这些因素被称为社会经济因素，它们可能会影响人们的生活方式和饮食选择。

我们将运用多元方差分析以及相关性分析。多元方差分析是一种常用的分析因果关系的统计方法。通过这种模型，我们可以得到社会经济因素对生活习惯和饮食习惯的影响程度，以及这种影响是否显著。这对于理解生活习惯和饮食习惯的形成机制，以及制定针对性的健康改善策略具有重要意义。

2.3 问题三思路分析
问题三要求我们根据调查数据，深入分析常见慢性病（如高血压、糖尿病等）与吸烟、饮酒、饮食习惯、生活习惯、工作性质、运动等因素的关系以及相关程度。这需要我们运用适当的统计分析方法，我们考虑使用逻辑回归模型进行分析。

逻辑回归是一种广义线性回归（generalized linear model）分析模型，主要用于处理因变量为二分类的情况，也常用于处理多分类的情况。

通过这种分析，我们可以得到各种生活习惯因素与慢性病的相关系数，以及这种相关性是否显著。这对于理解和预防慢性病具有重要意义。

2.4 问题四思路分析
问题四要求我们依据居民的具体情况，对居民进行合理分类，并针对各类人群提出有利于身体健康的膳食、运动等方面的合理建议。这需要我们运用适当的机器学习方法，如K-means聚类算法。

K-means聚类算法是一种常用的分类方法，可以将居民根据他们的生活习惯和饮食习惯分为几个不同的类别。然后，我们可以根据每一类居民的特点，提出有利于他们身体健康的建议。这对于推广健康生活方式，提高居民的健康水平具有重要意义。

三、模型假设
针对本文提出的问题，我们做了如下模型假设：

假设1：每个居民的生活习惯和饮食习惯是相对稳定的，不受调查时间点的影响。这意味着我们可以根据单次调查数据来评估居民的生活习惯和饮食习惯。

假设2：《中国居民膳食指南》中的建议适用于我们调查的所有居民。这意味着我们可以直接使用这些建议来评估居民的饮食习惯。

假设3：居民的生活习惯和饮食习惯与他们的社会经济因素（如年龄、性别、婚姻状况、文化程度、职业等）有直接关系。这意味着我们可以通过分析这些社会经济因素来理解居民的生活习惯和饮食习惯。

假设4：慢性病的发生与吸烟、饮酒、饮食习惯、生活习惯、工作性质、运动等因素有直接关系。这意味着我们可以通过分析这些因素来预测慢性病的风险。

假设5：居民可以根据他们的生活习惯和饮食习惯被分为几个不同的类别。这意味着我们可以使用聚类算法来对居民进行分类。

四、符号说明
本文常用符号见下表, 其它符号见文中说明

5.1 问题一模型的建模与求解

5.1.1 数据处理及指标的选取

问题一的求解需要进行数据处理和分析。首先，我们需要对调查数据进行清洗，剔除异常值和缺失值。然后，我们需要计算出每个居民的食物摄入量，并将这些摄入量与《中国居民膳食指南》中的建议进行比较。

本文采用的数据来自附件二给出的统计数据。

数据预处理主要从以下三个方面进行：

（1）异常数据处理

我们首先对异常值进行检验，对整个数据进行匹配确定的重复记录值删除，确保整个数据点的唯一性；在对数据进行操作时，出现了由于数据类型不一致导致的崩溃，发现在本数据集中的属性值的数据类型出现不一致性，因此为了保证数据的属性值一致的要求，将少数数据类型的数据进行数据类型转化，对无法进行数据类型转化的数据进行删除；在对数据集进行可视化展示时发现，有部分统计值值出现长时间的一致现象，为了确保数据的可用性和真实性，将该现象时间长度占比总时间长度超过五分之一的流量记录进行删除。

（2）数据记录的缺失值处理

我们对数据进行数据时间点的统计，查看数据是否连续的，为了满足时间序列本身是连续、平滑的特性，针对缺失数据进行填补。常用的缺失值填充方法，有随机填补法、均值法、中位数法、众数法等数据填充，也有 K-最近邻（KNN）、回归预测法、期望值最大化方法（EM）等建模进行数据填充方法。在考虑到本数据集缺失值比重低，且构成的时间序列的周期长等特质，对单个数据点的缺失采用前后两个序列的平均值作为缺失数据填补；对多个数据点的缺失采用多重随机插补法；对数据集中连续缺失7天以上的数据进行弃用。

（3）数据标准化

数据标准化主要是将数据按照一定的比例缩放至固定的区间范围，一方面是可以将不同维度数据特征无量纲化，另一方面是数据标准化会降低数值计算的复杂度，进一步加快模型收敛的速度以及提升模型的准确性。在大数据规模或者神经网络模型当中，数据标准化则必不可少。但是数据标准化的在实际应用并非是只有好处，数据标准化也可能会带来预测结果的偏差，主要原因是在数据标准化后的预测结果也被缩放至固定的区间范围，失去了实际的数值意义，需要通过反标准化的方法还原，而偏差就在此时产生。

数据标准化的方法常用的有两种min-max标准化和 Z-Score 标准化，根据教育数据的特性选择 Z-Score 标准化，也叫标准差标准化，主要是基于均值和标准差对数据进行标准化，该标准化方法适用于该序列中的最大值和最小值未知的情况。

在数据处理的过程中，我们将使用Python的Pandas库对数据进行清洗和整理。我们将选择与食物摄入相关的列，并对这些列进行汇总和分析。我们将计算每种食物的平均摄入频率，并将结果进行可视化。

在数据分析的过程中，我们将使用Seaborn库创建图形，包括条形图和热图，来展示食物摄入的情况。我们将根据这些图形，以及《中国居民膳食指南》的建议，评估居民的饮食习惯的合理性。

在对数据进行处理之后，我们获得了每种食物的平均摄入频率。我们发现，大米、小麦面粉、猪肉和鲜奶是居民最常摄入的食物。这些食物都是《中国居民膳食指南》中推荐的主食和蛋白质来源。

然而，我们也注意到，一些被《中国居民膳食指南》推荐的食物，如蔬菜和水果，其摄入频率相对较低。这可能表明，尽管居民的饮食中包含了一些健康的元素，但他们可能并未按照膳食指南的建议进行平衡饮食。此外，我们也发现，一些不健康的食物，如油炸食品，其摄入频率也较高，这可能对居民的健康产生负面影响。

5.1.2对是否食用该食物的分析

首先，我们对数据中是否食用该食物的人数进行统计,并计算每种食物的食用者占总人数的比值.并且做出可视化图表，为了方便查看，我们将D-饮食习惯中的数据分别设为D1，D2...

部分代码：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.ticker import MaxNLocatorplt.rcParams['font.sans-serif'] = 'Microsoft YaHei'  # 设置中文字体为微软雅黑# 加载饮食习惯数据
dietary_habits_path = "D-饮食情况.xlsx"
dietary_habits_df = pd.read_excel(dietary_habits_path)# 创建一个字典，将食物名称映射为代码（例如："大米"->"D1"）
food_name_to_code = {food_name: f"D{i+1}" for i, food_name in enumerate(dietary_habits_df.columns)}
dietary_habits_df.columns = food_name_to_code.values()# 将食用频率转换为次/月
for col in dietary_habits_df.columns:if "食用频率" in col:dietary_habits_df[col] = dietary_habits_df[col].replace({"次/天": "*30", "次/周": "*4"}, regex=True).map(pd.eval).fillna(0)# 计算吃每种食物的人的百分比
eaten_percentages = (dietary_habits_df > 0).mean() * 100# 为百分比创建条形图
fig, ax = plt.subplots(figsize=(20, 6))
ax.bar(eaten_percentages.index, eaten_percentages.values)
plt.title("吃每种食物的人的百分比")
plt.xlabel("食物代码")
plt.ylabel("百分比 (%)")
plt.xticks(rotation=90)
ax.xaxis.set_major_locator(MaxNLocator(nbins=20))  # Show only 20 food codes on the x-axis
plt.show()# 计算每种食物摄入频率的平均值、中位数和四分位数
mean_intake_frequency = dietary_habits_df.mean()
median_intake_frequency = dietary_habits_df.median()
first_quartile_intake_frequency = dietary_habits_df.quantile(0.25)
third_quartile_intake_frequency = dietary_habits_df.quantile(0.75)# 为统计数据创建数据框
intake_frequency_stats_df = pd.DataFrame({"平均值": mean_intake_frequency,"中位数": median_intake_frequency,"第一四分位数": first_quartile_intake_frequency,"第三四分位数": third_quartile_intake_frequency
})

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