什么是数学建模?如何在数学建模中拿奖?通过建模学到了啥?

个人大学四年经验分享之数学建模

  • 无论什么水平,看过此文章后必有收获!
  • 一、数学建模到底是什么?
    • 1,数学模型
    • 2,数学建模
  • 二、如何在数学建模中拿奖(三个方面)
    • 1.组队
    • 2,知识准备
    • 3,比赛过程
  • 三,通过建模学到了啥?


无论什么水平,看过此文章后必有收获!

本人大一开始参加建模,先后参加过多项数学建模比赛和数学竞赛,拿过多项一等奖,二等奖。

一、数学建模到底是什么?

1,数学模型

提起模型,其实在初高中时期,我们就接触过,分别是数学模型,物理模型,概念模型。那么什么是数学模型?大部分人都会与数字,符号,公式等联系起来,这是非常正确的,但不够详细。通俗来讲,数学模型(Mathematical Model)是一种模拟,是用数学符号数学式子程序图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。

2,数学建模

知道了数学模型,数学建模就十分好理解了。现实世界中,我们会遇到各种各样的问题,有时问题会非常复杂,我们便需要运用知识,经验等在复杂场景中进行抽象,提炼,以及一定的计算,最后得到一个可以解决问题的数学模型,那么这个得到模型的过程就是数学建模。

二、如何在数学建模中拿奖(三个方面)

1.组队

无疑问,许多问题都需要合作来解决问题,一个好的团队更加有利于问题的解决。一般而言,团队成员可分为三类,一个擅长论文写作,文笔好,能够把复杂的模型写的既高级但又通俗易懂,一个擅长编程,对一些常用算法的原理和使用非常了解,毕竟,许多问题都是需要编程进行模拟的,最后一个擅长分析问题抽象能力强,能够较好的建立初始的数学模型。注意,这里是初始,当然能够直接就建立好模型的大牛除外。当然这里强调的都是擅长,三人必须对于这三方面都熟悉。
哈哈,这样的队伍是不是要求很高,仔细想想的确如此

不过,不要担心。还有这样的队伍在我看来也是不错的,一个人擅长建模与编程,把控整个进程(一般是队长),其它两个人擅长写作与搜集信息。同时三个人的信息及时共享。虽然听起来不是那么的靠谱,但这却是许多队伍的模式。 **总之,任何类型的队伍都有一定的缺陷,也都有各自的优点关键是是不适合自己,适合的,感到舒服的才是最好的。**这也就是有时,队伍中的每个人都不怎么强,但是配合默契,最后结果往往出人意料的原因。在这里插入图片描述

2,知识准备

这里主要从数学方面,编程方面,写作方面,算法方面,学习途径四个角度来说

1,数学方面:对于高等数学有一定的了解,比如求解方程组,数据处理中的归一化,方差,标准差,矩阵运算,积分求解,解高次方程,行列式求解,微分方程建立于求解等等。当然,最好也学过一些计算数学方面的知识。总之,这方面的知识越多,对模型的建立帮助就越大。不过,对于本科期间的建模,所需要的数学知识并不多深。

2,编程方面:在编程语言发展过程中,出现的语言有几千种,如今比较常用的有C语言(面向过程),python(面向对象),matlab(专用于数学计算)等等。对于C语言,个人认为,在建模中不建议用,主要原因是编程太复杂,且数据多时**,对C语言不精通的人编写的语言往往非常慢**。对于python,我认为不错,它的numpy,pandas,matplotlib库等库专为计算而生,对于计算非常友好,而且易于编程,对于一些新手非常适合。最后的matlab可以说与python差不多,也适用于计算,而且语法更为简单,同时,功能也非常强大。所以,python和matlab在建模中都是比较适合的

3,写作方面:对于word必须非常熟悉,尤其是插入公式,排版等,同时,最好学会latex(专业的论文写作排版软件)。还有,学会各种表述,比如问题分析如何表述,问题求解如何表述等等。总之,就是要达到能把复杂概念用简单易懂的语句表述出来。

4,算法方面:至少要知道且会运用各种插值方法,多元线性(非线性)回归,灰色预测,动态规划,贪心算法,层次分析,微分方程与偏微分方程,整数规划,排队论,时间序列分析,因子分析,动力系统,差分,最好再会设计神经网络。对于求解,则要会梯度下降,牛顿类算法等等。
5,学习途径:中国大学mooc平台,B站(本人常用)等等,主要是要找到适合自己的课程,并且坚持下去。

3,比赛过程

1,拿到问题,三个人先独自分析,找出问题的关键,然后讨论交流,确定题目;
2,专注于确定的题目,通过搜索相关资料,确定问题意图,建立初步模型(如果一天后,仍然没有一丝进展,果断换题)
3,集全队之力,对初步模型进行修改,然后求解。
4,解决一问,就写一问的论文,与解题速度保持同步。
最后一点就是:不要丧气,不要丧气,不要丧气!保持积极的心态。

三,通过建模学到了啥?

就自己而言,建模带给我许多许多。首先,使自己知道了光学好知识是没用的,关键是要学会运用知识解决实际问题,而建模的过程就是一个运用自己所学知识,进行大量思考,最终使问题得以解决的过程,这极大的提高了我分析问题,解决问题的能力;同时,学会了团队合作,有时,被某些难题困扰许久的我往往会由于队友的三言两语而突然明白,三个人,团结合作,最后解决问题,这是不是团队合作的魅力;最后,人外有人,天外有天,看到牛人的论文,里面的解题思路往往令我大吃一惊,提高了我学习的动力。

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