栈与队列

我们一般把栈与队列合在一块讨论，因为他们具有相似的性质。

栈：栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表，所以栈又称为后进先出（LastIn First Out）的线性表，简称LIFO结构。

队列：只允许在一端进行插入操作、而在另一端进行删除操作的线性表，队列又称为先进先出（First In First Out）的线性表，简称FIFO结构。

栈

生活中的栈

存储货物或供旅客住宿的地方,可引申为仓库、中转站 。例如我们现在生活中的酒店，在古时候叫客栈，是供旅客休息的地方，旅客可以进客栈休息，休息完毕后就离开客栈。

计算机中的栈

我们把生活中的栈的概念引入到计算机中，就是供数据休息的地方，它是一种数据结构，数据既可以进入到栈中，又可以从栈中出去。
栈是一种基于先进后出(FILO)的数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。
我们称数据进入到栈的动作为压栈，数据从栈中出去的动作为弹栈。

栈的设计

类名	Stack
构造方法	Stack()：创建Stack对象
成员方法	public boolean isEmpty()：判断栈是否为空，是返回true，否返回false public int size()：获取栈中元素的个数 public T pop()：弹出栈顶元素 public void push(E e)：向栈中压入元素e
成员变量	private Node head：记录首结点 private int n：当前栈的元素个数

我们一般用链表来实现栈。

栈的代码实现

public class Stack<E> implements Iterable<E> {/*** 头结点*/private final Node<E> head;/*** 元素个数*/private int count;public Stack() {this.head = new Node<>();this.count = 0;}/*** 插入元素e为新的栈顶元素*/public void push(E e) {// 把当前的栈顶元素赋值给新结点的直接后继var oldNext = head.next;head.next = new Node<>(e, oldNext);this.count++;}/*** 出栈* <p>* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR*/public E pop() {var oldNext = head.next;if (oldNext == null) {return null;}// 删除首个元素head.next = head.next.next;count--;return oldNext.item;}/*** 判断栈是否为空，是返回true，否返回false*/public boolean isEmpty() {return count == 0;}/*** 获取栈中元素的个数*/public int size() {return count;}@Overridepublic Iterator<E> iterator() {return new SIterator();}private class SIterator implements Iterator<E> {private Node<E> n = head;@Overridepublic boolean hasNext() {return n.next != null;}@Overridepublic E next() {var node = n.next;n = n.next;return node.item;}}@NoArgsConstructor@AllArgsConstructorprivate static class Node<E> {/*** 存储元素*/private E item;/*** 指向下一个节点*/private Node<E> next;}
}

栈的应用

括号匹配问题

给定一个字符串，里边可能包含"()"小括号和其他字符，请编写程序检查该字符串的中的小括号是否成对出现。

例如：

• “(上海)(长安)”：正确匹配
• “上海((长安))”：正确匹配
• “上海(长安(北京)(深圳)南京)”：正确匹配
• “上海(长安))”：错误匹配
• “((上海)长安”：错误匹配

public class BracketsMatch {public static void main(String[] args) {String str = "(上海(长安)())";boolean match = isMatch(str);System.out.println(str + "中的括号是否匹配：" + match);}/*** 判断str中的括号是否匹配** @param str 括号组成的字符串* @return 如果匹配，返回true，如果不匹配，返回false*/public static boolean isMatch(String str) {return false;}
}

请完善isMatch方法

我们用栈来分析解决方案：

1. 创建一个栈用来存储左括号
2. 从左往右遍历字符串，拿到每一个字符
3. 判断该字符是不是左括号，如果是，放入栈中存储
4. 判断该字符是不是右括号，如果不是，继续下一次循环
5. 如果该字符是右括号，则从栈中弹出一个元素t；
6. 判断元素t是否为null，如果不是，则证明有对应的左括号，如果不是，则证明没有对应的左括号
7. 循环结束后，判断栈中还有没有剩余的左括号，如果有，则不匹配，如果没有，则匹配

代码实现

public class BracketsMatch {private static final char LEFT_PARENTHESIS = '(';private static final char RIGIT_PARENTHESIS = ')';/*** 判断str中的括号是否匹配** @param str 括号组成的字符串* @return 如果匹配，返回true，如果不匹配，返回false*/public static boolean isMatch(String str) {var stack = new Stack<Character>();for (int i = 0; i < str.length(); i++) {var c = str.charAt(i);if (LEFT_PARENTHESIS == c) {stack.push(c);} else if (RIGIT_PARENTHESIS == c) {// 弹出一个元素，如果是NULL，那么证明没有对应的左括号if (stack.pop() == null) {return false;}}}return stack.isEmpty();}}

逆波兰（后缀）表达式求值

逆波兰表达式求值问题是我们计算机中经常遇到的一类问题，要研究明白这个问题，首先我们得搞清楚什么是逆波兰表达式？要搞清楚逆波兰表达式，我们得从中缀表达式说起。

中缀表达式

中缀表达式就是我们平常生活中使用的表达式，例如：1 + 3 * 2，2 - (1 + 3)等等，中缀表达式的特点是：二元运算符总是置于两个操作数中间。

中缀表达式是人们最喜欢的表达式方式，因为简单，易懂。但是对于计算机来说就不是这样了，因为中缀表达式的运算顺序不具有规律性。不同的运算符具有不同的优先级，如果计算机执行中缀表达式，需要解析表达式语义，做大量的优先级相关操作。

逆波兰（后缀）表达式

逆波兰表达式是波兰逻辑学家J・卢卡西维兹(J・ Lukasewicz)于1929年首先提出的一种表达式的表示方法，后缀表达式的特点：运算符总是放在跟它相关的操作数之后。

中缀表达式	逆波兰表达式
a+b	ab+
a+(b-c)	abc-+
a+(b-c)*d	abc-d*+
a*(b-c)+d	abc-*d+

需求

给定一个只包含加减乘除四种运算的逆波兰表达式的数组表示方式，求出该逆波兰表达式的结果。

public class ReversePolishNotation {public static void main(String[] args) {//中缀表达式3*（17-15）+18/6的逆波兰表达式如下String[] notation = {"3", "17", "15", "-", "*", "18", "6", "/", "+"};int result = caculate(notation);System.out.println("逆波兰表达式的结果为：" + result);}/*** @param notaion 逆波兰表达式的数组表示方式* @return 逆波兰表达式的计算结果*/public static int caculate(String[] notaion) {return -1;}
}

完善caculate方法，计算出逆波兰表达式的结果。

我们用栈来分析解决方案：

1. 创建一个栈对象oprands存储操作数
2. 从左往右遍历逆波兰表达式，得到每一个字符串
3. 判断该字符串是不是运算符，如果不是，把该该操作数压入oprands栈中
4. 如果是运算符，则从oprands栈中弹出两个操作数o1,o2
5. 使用该运算符计算o1和o2，得到结果result
6. 把该结果压入oprands栈中
7. 遍历结束后，拿出栈中最终的结果返回

代码实现

public class ReversePolishNotation {/*** @param notaion 逆波兰表达式的数组表示方式* @return 逆波兰表达式的计算结果*/public static int caculate(String[] notaion) {var oprands = new Stack<Double>();for (var s : notaion) {switch (s) {case "+": {var o1 = oprands.pop();var o2 = oprands.pop();oprands.push(o2 + o1);}break;case "-": {var o1 = oprands.pop();var o2 = oprands.pop();oprands.push(o2 - o1);}break;case "*": {var o1 = oprands.pop();var o2 = oprands.pop();oprands.push(o2 * o1);}break;case "/": {var o1 = oprands.pop();var o2 = oprands.pop();oprands.push(o2 / o1);}break;default:// 非运算符，那么入栈oprands.push(Double.parseDouble(s));}}return oprands.pop().intValue();}
}

队列

你们在用电脑时有没有经历过，机器有时会处于疑似死机的状态，鼠标点什么似乎都没用，双击任何快捷方式都不动弹。就当你失去耐心，打算reset时。突然它像酒醒了一样，把你刚才点击的所有操作全部都按顺序执行了一遍。这其实是因为操作系统中的多个程序因需要通过一个通道输出，而按先后次序排队等待造成的。

再比如像移动、联通、电信等客服电话，客服人员与客户相比总是少数，在所有的客服人员都占线的情况下，客户会被要求等待，直到有某个客服人员空下来，才能让最先等待的客户接通电话。这里也是将所有当前拨打客服电话的客户进行了排队处理。操作系统和客服系统中，都是应用了一种数据结构来实现刚才提到的先进先出的排队功能，这就是队列。

队列是一种先进先出（First In First Out）的线性表，简称FIFO。允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为队头。

队列的设计

类名	Queue
构造方法	Queue()：创建Queue对象
成员方法	public boolean isEmpty()：判断队列是否为空，是返回true，否返回false public int size()：获取队列中元素的个数 public E pop()：从队列中拿出一个元素 public void push(E e)：往队列中插入一个元素
成员变量	private Node head：记录首结点 private int n：当前栈的元素个数 private Node last：记录最后一个结点

队列的实现

public class Queue<E> {/*** 队头指针*/private final Node<E> head;/*** 队尾指针*/private Node<E> last;private int n;public Queue() {this.head = new Node<>();this.last = null;this.n = 0;}/*** 入队*/public void push(E e) {// 新节点var newNode = new Node<>(e, null);if (last == null) {last = newNode;head.next = last;} else {// 当前尾结点不为NULLvar oldLast = last;last = newNode;oldLast.next = last;}last.next = newNode;last = newNode;this.n++;}/*** 出队*/public E pop() {// 无元素if (head == last) {return null;}// 头结点不存储元素，所以移出的元素是头结点下一个元素var oldFirst = head.next;head.next = oldFirst.next;this.n--;if (isEmpty()) {last = null;}return oldFirst.item;}public boolean isEmpty() {return n == 0;}public int size() {return n;}@NoArgsConstructor@AllArgsConstructorprivate static class Node<E> {/*** 存储元素*/private E item;/*** 指向下一个节点*/private Node<E> next;}}