1.图解三重积分的对称性

关于三重积分详见：三重积分(Triple Integral)
三重积分的对称性原理与二重积分类似，关于二重积分的对称性详见：图解二重积分的对称性

被积函数$f(x,y,z)$可以有不同的物理意义，本文以体密度为例，容易在三维空间可视化。$f(x,y,z)$表示点$(x,y,z)$处的密度大小。其实在图中积分区域上可以用颜色深浅表示密度大小，画图有些繁琐，故图中并没有可视化被积函数。本文图中只用了两种颜色区分${\Omega }_1、{\Omega }_2$

密度和质量可以是负数？ 关于这个问题详见：【物理】密度可以为负数吗？有什么意义？——液体密度参照系

1.1积分区域$\Omega$是关于$x$的偶函数（即关于$yoz$平面对称）

1.2积分区域$\Omega$是关于$y$的偶函数（即关于$xoz$平面对称）

1.3积分区域$\Omega$是关于$z$的偶函数（即关于$xoy$平面对称）