RootSIFT---SIFT图像特征的扩展

RootSIFT是论文 Three things everyone should know to improve object retrieval - 2012所提出的

在这里插入图片描述
A Comparative Analysis of RootSIFT and SIFT Methods for Drowsy Features Extraction - 2020

当比较直方图时，使用欧氏距离通常比卡方距离或Hellinger核时的性能差，但是在使用 SIFT 特征点为什么一直都使用欧氏距离呢？

不论是对 SIFT 特征点进行匹配，还是对 SIFT 特征集合进行聚类得到视觉词汇表，又或者对图像进行BoW编码，都使用的是欧氏距离. 但是 SIFT 特征描述子本质上也是一种直方图，为什么对 SIFT 特征描述子进行比较的时候要使用欧氏距离呢，有没有一种更精确的比较方法呢？

SIFT 描述子统计的是关键点邻域的梯度直方图.

论文作者认为之所以一直使用欧氏距离来测量 SIFT 特征的相似度，是由于在 SIFT 提出时，使用的是欧氏距离的度量，可以找出一种比较欧氏距离更为精确的度量方法. 故，提出了RootSift 对 SIFT 特征进行扩展.

具体操作如下：

在提取到 SIFT 描述向量 $x$ 后，进行如下处理，即可得到 RootSIFT:

[1] - 对特征向量 $x$ 进行 $l_1$ 的归一化得到 $x^{'}$ ;

[2] - 对 $x^{'}$ 的每一个元素求平方根；

[3] - 进行 $l_2$ 归一化.(可选)

[3]中，是否进行l2归一化，有些不一致. 在[RootSIFT]论文中并没有指出需要进行 l2 归一化，但是在 presentation, 却有 l2归一化.

参考：图像检索(4):IF-IDF,RootSift,VLAD – RootSIFT

1. RootSIFT 实现

Python 实现如：

https://www.pyimagesearch.com/2015/04/13/implementing-rootsift-in-python-and-opencv/
https://github.com/jrosebr1/imutils/blob/master/imutils/feature/rootsift.py

import numpy as np
import cv2class RootSIFT:def __init__(self):# initialize the SIFT feature extractor#OpenCV2.4# self.extractor = cv2.DescriptorExtractor_create("SIFT")#OpenCV3+self.extractor = cv2.xfeatures2d.SIFT_create()def compute(self, image, kps, eps=1e-7):# compute SIFT descriptorskps, descs = self.extractor.compute(image, kps)# if there are no keypoints or descriptors, return an empty tupleif len(kps) == 0:return ([], None)# apply the Hellinger kernel by first L1-normalizing and taking the# square-rootdescs /= (descs.sum(axis=1, keepdims=True) + eps)descs = np.sqrt(descs)#descs /= (np.linalg.norm(descs, axis=1, ord=2) + eps)# return a tuple of the keypoints and descriptorsreturn (kps, descs)
#
image = cv2.imread("test.jpg")
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# detect Difference of Gaussian keypoints in the image
sift = cv2.xfeatures2d.SIFT_create()
kps, descs = sift.detectAndCompute(img1, None)
print "SIFT: kps=%d, descriptors=%s " % (len(kps), descs.shape)# extract RootSIFT descriptors
root_sift = RootSIFT()
(kps, descs) = root_sift.compute(image, kps)
print "RootSIFT: kps=%d, descriptors=%s " % (len(kps), descs.shape)

C++ 实现：

for(int i = 0; i < siftFeature.rows; i ++)
{// Conver to float typeMat f;siftFeature.row(i).convertTo(f,CV_32FC1);normalize(f,f,1,0,NORM_L1); // l1 normalizesqrt(f,f); // sqrt-root  root-siftrootSiftFeature.push_back(f);
}