定积分的形式
a:积分下限
b:积分上限
定积分的值与积分变量无关
积分上限函数的形式
x:自变量
t:积分变量
积分上限是变量,积分下限是常数
定积分的几何意义
x轴所围成面积
x轴以上面积为正
x轴以下面积为负
积分上限函数的几何意义
a:是常数固定的
x:是自变量不断的变化的
左边界固定,右边界是不断移动的所围成的面积代数和。
积分上限函数求导法则
复合函数链式求导法则
例题1
二阶可导, ,求
上下都趋于0 可使用洛必达法则
利用积分上限函数求导法则求分子
因为 二阶可导,所以连续
利用导数定义
所以结果为0