积分上限函数

定积分的形式

\int_{a}^{b}f(x)dx

a：积分下限

b：积分上限

定积分的值与积分变量无关

\int_{a}^{b}f(x)dx = \int_{a}^{b}f(t)=dt

积分上限函数的形式

\varphi (x) = \int_{a}^{x}f(t)dt

x：自变量

t：积分变量

积分上限是变量，积分下限是常数

定积分的几何意义

\int_{a}^{b}f(x)dx

y=f(x),x =a,x=b x轴所围成面积

x轴以上面积为正

x轴以下面积为负

积分上限函数的几何意义

\int_{a}^{x}f(x)dx

a：是常数固定的

x：是自变量不断的变化的

左边界固定，右边界是不断移动的所围成的面积代数和。

积分上限函数求导法则

\varphi(x) = \int_{a}^{x}f(x)dx \\ \varphi(x)^{'} = f(x)

\varphi(\omega(x)) = \int_{a}^{\omega(x)}f(t)dt \\ \varphi(\omega(x))^{'} = f(\omega(x))\cdot\omega(x)^{'} 复合函数链式求导法则

例题1

f(x) 二阶可导，f(0) = 0, f(0)^{'} = 1 ,求 \lim_{x \to 0} \frac{\int_{0}^{x}[f(t)\cdot t^2-t^3]dt}{x^4}

上下都趋于0 可使用洛必达法则

利用积分上限函数求导法则求分子

\lim_{x \to 0}\frac{f(x)\cdot x^2 - x^3}{4x^3} \\ \lim_{x \to 0}\frac{f(x)\cdot x^2}{4x^3} - \lim_{x \to 0}\frac{x^3}{4x^3} \\ \lim_{x \to 0}\frac{f(x)}{4(x)} - \frac{1}{4}

因为f(x) 二阶可导，所以f(x)^{'}连续

利用导数定义

\frac{1}{4}\lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x} = \frac{1}{4}f(0)^{'}

所以结果为0

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.rhkb.cn/news/187684.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

Linux的基本指令（1）

Linux的基本指令（1）

目录 快速认识的几个指令 pwd指令 mkdir指令 touch指令 cd指令 clear指令 whoami指令 ls指令 ls -l ls -la ls 目录名 ls -ld 目录名 文件 路径 路径是什么？ 路径的形成 ​ 怎么保证路径必须有唯一性？ ls -la隐藏文件 隐藏文件的是什…
阅读更多...
UML与PlantUML简介

UML与PlantUML简介

UML与PlantUML 1、UML与PlantUML概述2、PlantUML使用 1、UML与PlantUML概述 UML（Unified Modeling Language）是一种统一建模语言，为面向对象开发系统的产品进行说明、可视化、和编制文档的一种标准语言，独立于任何具体程序设计语言…
阅读更多...
各种业务场景调用API代理的API接口教程（附带电商平台api接口商品详情数据接入示例）

各种业务场景调用API代理的API接口教程（附带电商平台api接口商品详情数据接入示例）

API代理的API接口在各种业务场景中具有广泛的应用，本文将介绍哪些业务场景可以使用API代理的API接口，并提供详细的调用教程和代码演示，同时，我们还将讨论在不同场景下使用API代理的API接口所带来的好处。 哪些业务场景可以使用API…
阅读更多...
Opencv for unity 下载

Opencv for unity 下载

GitHub - EnoxSoftware/VideoPlayerWithOpenCVForUnityExample: This example shows how to convert VideoPlayer texture to OpenCV Mat using AsyncGPUReadback. OpenCV for Unity | Integration | Unity Asset Store
阅读更多...
华为云Ascend310服务器使用

华为云Ascend310服务器使用

使用华为云服务器 cpu: 16vCPUs Kunpeng 920 内存：16GiB gpu：4* HUAWEI Ascend 310 cann: 20.1.rc1 操作系统：Ubuntu aarch64目的 使用该服务器进行docker镜像编译，测试模型。 已知生产环境：mindx版本为3.0.rc3&a…
阅读更多...
Linux---（五）三大工具yum、vim、gcc/g++

Linux---（五）三大工具yum、vim、gcc/g++

文章目录 一、yum工具1.Linux中安装软件的方法：2.什么是yum?3.yum源更新 二、Linux编辑器--vim1.IDE例子2.vim（1）vim的常用模式及切换模式（2）底层模式常用命令（3）插入模式常用命令（…
阅读更多...
新零售时代，传统便利店如何转型？

新零售时代，传统便利店如何转型？

在零售批发业，如何降低各环节成本、提高业务运转效率、更科学地了解客户服务客户，是每家企业在激烈竞争中需要思考的课题。 对零售批发企业来说，这些问题或许由来已久： （1）如何对各岗位的员工进行科学的考…
阅读更多...
2023.11.10 hadoop,hive框架概念,基础组件

2023.11.10 hadoop,hive框架概念,基础组件

目录 分布式和集群的概念: hadoop架构的三大组件:Hdfs,MapReduce,Yarn 1.hdfs 分布式文件存储系统 Hadoop Distributed File System 2.MapReduce 分布式计算框架 3.Yarn 资源调度管理框架 三个组件的依赖关系是: hive数据仓库处理工具 hive的大体流程: Apache hive的…
阅读更多...
【chat】4: ubuntu20.04：数据库创建：mysql8 导入5.7表

【chat】4: ubuntu20.04：数据库创建：mysql8 导入5.7表

【chat】3： ubutnu 安装mysql-8 并支持远程访问 已经支持 8.0的SQLyog 远程访问：大神2021年的文章：sql是5.7的版本，我使用的ubuntu20.04,8.0版本：chat数据库设计 C++搭建集群聊天室（七）：MySQL数据库配置 及项目工程目录配置 User表，以id 唯一标识 Friend 表，自己的id…
阅读更多...
华硕荣获“EPEAT Climate+ Champion”永续先驱称号

华硕荣获“EPEAT Climate+ Champion”永续先驱称号

华硕持续深耕永续理念，努力提供低碳排放、高效能产品，并被全球电子委员会授予“EPEAT Climate Champion”称号。这一荣誉再次表明了华硕在永续管理方面的承诺，并凸显了华硕在追求永续发展上的决心。 华硕通过设立“科学基础减碳目标”、“再生…
阅读更多...
SSL证书申请安全审核失败?

SSL证书申请安全审核失败?

随着HTTPS普及，申请安装使用SSL证书成为了我们的必备项。但这个SSL证书申请过程中，遇到问题也是不少。今天我们来浅了解一下SSL证书为什么会出现安全审核失败？ SSL证书申请会出现安全审核失败的情况可能是以下原因： 域名验证不通…
阅读更多...
【大模型-第一篇】在阿里云上部署ChatGLM3

【大模型-第一篇】在阿里云上部署ChatGLM3

前言 好久没写博客了，最近大模型盛行，尤其是ChatGLM3上线，所以想部署试验一下。 本篇只是第一篇，仅仅只是部署而已，没有FINETUNE、没有Langchain更没有外挂知识库，所以从申请资源——>开通虚机——>…
阅读更多...
SPSS曲线回归

SPSS曲线回归

前言： 本专栏参考教材为《SPSS22.0从入门到精通》，由于软件版本原因，部分内容有所改变，为适应软件版本的变化，特此创作此专栏便于大家学习。本专栏使用软件为：SPSS25.0 本专栏所有的数据文件请点击此链接下…
阅读更多...
error C2143的原因及解决办法

error C2143的原因及解决办法

error C2143的原因及解决办法 在C编程中，经常会遇到各种错误。其中之一就是error C2143。本文将讨论error C2143的原因，并给出相应的解决办法。 error C2143通常是由于语法错误引起的。具体而言，C2143错误表示编译器无法识别代码中的某个符…
阅读更多...
AD教程 （十二）原理图的编译设置和检查

AD教程 （十二）原理图的编译设置和检查

AD教程 （十二）原理图的编译设置和检查 通过肉眼初步排查，观察一下原理图上有什么错误 工程编译排查错误 选中工程，右键，选择Compile PCB Project对工程进行编译，根据编译报错，定位错误&#…
阅读更多...
FM9918R系列-副边同步整流芯片

FM9918R系列-副边同步整流芯片

产品描述： FM9918R 系列是集成了 MOSFET 的同步整流二极管，用于替换反激式转换器的整流二极管，能够显著减少发热，提升系统的转换效率。IC 通过检测集成 MOSFET 的源漏电压来决定其开关状态。 FM9918R 系列能够兼容连续模式、非连续…
阅读更多...
使用微信小程序控制蓝牙小车（微信小程序端）

使用微信小程序控制蓝牙小车（微信小程序端）

目录 使用接口界面效果界面设计界面逻辑设计 使用接口 微信小程序官方开发文档 接口说明wx.openBluetoothAdapter初始化蓝牙模块wx.closeBluetoothAdapter关闭蓝牙模块(调用该方法将断开所有已建立的连接并释放系统资源)wx.startBluetoothDevicesDiscovery开始搜寻附近的蓝牙…
阅读更多...
初识RabbitMQ - 安装 - 搭建基础环境

初识RabbitMQ - 安装 - 搭建基础环境

RabbitMQ 各个名词介绍 Broker：接收和分发消息的应用，RabbitMQ Server 就是 Message Broker Virtual host：出于多租户和安全因素设计的，把 AMQP 的基本组件划分到一个虚拟的分组中，类似于网络中的 namespace 概念。当…
阅读更多...
基于超宽带技术的人员定位系统源码，spring boot+ vue+ mysql定位系统源码

基于超宽带技术的人员定位系统源码，spring boot+ vue+ mysql定位系统源码

​UWB定位技术源码 超宽带技术的人员定位系统源码 UWB人员定位系统是一种基于超宽带技术的人员定位系统，它通过发送和接收超短脉冲信号，在测距方面可以达到微米级精度。这种系统通常需要具备高精度的定位能力，通常需要达到微米级别&#xff0…
阅读更多...
整治PPOCRLabel中cv2文件读取问题（更新中）

整治PPOCRLabel中cv2文件读取问题（更新中）

PPOCRLabel 使用PPOCRLabel对ocr预标注结果进行纠正由于PaddleOCR代码库十分混乱,路径经常乱调pip和代码库的代码（pip库和源码冲突）,经常报错，因此paddleocr和ppocrlabel都是使用pip包; 安装 pip install PPOCRLabel2.1.3启动 PPOCRLabel…
阅读更多...
最新文章
推荐文章

Copyright @ 2022~2023

友情链接： 我的编程经验分享 一条长河网 尧图网站开发