1. 队列的应用场景和介绍

1.1. 队列的一个使用场景

    
银行排队的案例：

1.2. 队列介绍

1. 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
2. 遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出

    
示意图：(使用数组模拟队列示意图)

2. 数组模拟队列

2.1. 思路分析

• 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。
• 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front 及 rear 分别记录队列前后端的下标，front
  会随着数据输出而改变，而 rear 则是随着数据输入而改变，

如图所示：

当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：思路分析

    ①将尾指针往后移：rear+1 (当 front == rear 【队列为空】)

    ②若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear 所指的数组元素中，否则无法存入数据。(rear == maxSize - 1[队列满])

2.2. 代码实现

package queue;import java.util.Scanner;public class ArrayQueueDemo {public static void main(String[] args) {//测试一把//创建一个队列ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);char key = ' ';//接收用户的输入Scanner scanner = new Scanner(System.in);//boolean loop = true;//输出一个菜单while (loop) {System.out.println("s(show): 显示队列");System.out.println("e(exit): 退出程序");System.out.println("a(add): 添加数据到队列");System.out.println("g(get): 从队列取出数据");System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");key = scanner.next().charAt(0);//接收一个字符switch (key) {case 's':queue.showQueue();break;case 'a':System.out.println("输入一个数");int value = scanner.nextInt();queue.addQueue(value);break;    case 'g'://取出数据try {int res = queue.getQueue();System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);} catch (Exception e) {// TODO: handle exceptionSystem.out.println(e.getMessage());}break;case 'h'://查看队列头的数据try {int res = queue.headQueue();System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);} catch (Exception e) {// TODO: handle exceptionSystem.out.println(e.getMessage());}break;case 'e'://退出scanner.close();loop = false;break;default:break;}}System.out.println("程序退出~~");}
}//使用数组模拟队列——编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue{private int maxSize;//表示数组的最大容量private int front;//队列头private int rear;//队列尾private int[] arr;//该数据用于存放数据，模拟队列//创建队列的构造器public ArrayQueue(int arrMaxSize){maxSize = arrMaxSize;arr = new int[maxSize];front = -1;//指向队列头部，front是指向队列头的前一个位置rear = -1;//指向队列尾，指向队列尾的数据（即 就是队列最后一个数据）}//判断队列是否满public boolean isFull(){return rear == maxSize - 1;}//判断队列是否为空public boolean isEmpty(){return rear == front;}//添加数据到队列public void addQueue(int n){//判断队列是否满if(isFull()){System.out.println("队列满，不能加入数据~");return;}rear++;arr[rear] = n;}//获取队列列表，出队列public int getQueue(){//判断队列是否为空if(isEmpty()){//通过抛出异常throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");}front++;//front后移return arr[front];}//显示队列的所有数据public void showQueue(){//遍历if(isEmpty()){System.out.println("队列空的，没有数据~~");return;}for(int i = 0; i < arr.length; i++){System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);}}//显示队列的头数据，注意不是取出数据public int headQueue(){//判断if(isEmpty()){throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~");}return arr[front + 1];}}

运行结果：

注意：上述代码存在问题
虽然已经把所有数据取出来了，但是不能继续往里面加数据了，演示如下

问题分析并优化：

1. 目前数组使用一次就不能用， 没有达到复用的效果
2. 将这个数组使用算法，改进成一个环形的队列 取模：%

3. 数组模拟环形队列

3.1. 思路分析

    对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组。因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可)

分析说明：

1. 尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定，这个在做判断队列满的时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front [队列满]
2. rear == front [队列空]

分析示意图：

思路如下:

1. front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素。 front 的初始值 = 0
2. rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定。rear 的初始值 = 0
3. 当队列满时，条件是 (rear + 1) % maxSize == front
4. 对队列为空的条件， rear == front
5. 当我们这样分析， 队列中有效的数据的个数 为：(rear + maxSize - front) % maxSize 。比如 rear = 1,front = 0，有1个有效数据

3.2. 代码实现

package queue;import java.util.Scanner;public class CircleArrayQueueDemo {public static void main(String[] args) {//测试一把System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例~~~");// 创建一个环形队列CircleArray queue = new CircleArray(4); //说明设置4, 其队列的有效数据最大是3char key = ' '; // 接收用户输入Scanner scanner = new Scanner(System.in);//boolean loop = true;// 输出一个菜单while (loop) {System.out.println("s(show): 显示队列");System.out.println("e(exit): 退出程序");System.out.println("a(add): 添加数据到队列");System.out.println("g(get): 从队列取出数据");System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");key = scanner.next().charAt(0);// 接收一个字符switch (key) {case 's':queue.showQueue();break;case 'a':System.out.println("输出一个数");int value = scanner.nextInt();queue.addQueue(value);break;case 'g': // 取出数据try {int res = queue.getQueue();System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);} catch (Exception e) {// TODO: handle exceptionSystem.out.println(e.getMessage());}break;case 'h': // 查看队列头的数据try {int res = queue.headQueue();System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);} catch (Exception e) {// TODO: handle exceptionSystem.out.println(e.getMessage());}break;case 'e': // 退出scanner.close();loop = false;break;default:break;}}System.out.println("程序退出~~");}}class CircleArray {private int maxSize; // 表示数组的最大容量//front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素 //front 的初始值 = 0private int front; //rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.//rear 的初始值 = 0private int rear; // 队列尾private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列public CircleArray(int arrMaxSize) {maxSize = arrMaxSize;arr = new int[maxSize];}// 判断队列是否满public boolean isFull() {return (rear  + 1) % maxSize == front;}// 判断队列是否为空public boolean isEmpty() {return rear == front;}// 添加数据到队列public void addQueue(int n) {// 判断队列是否满if (isFull()) {System.out.println("队列满，不能加入数据~");return;}//直接将数据加入arr[rear] = n;//将 rear 后移, 这里必须考虑取模rear = (rear + 1) % maxSize;}// 获取队列的数据, 出队列public int getQueue() {// 判断队列是否空if (isEmpty()) {// 通过抛出异常throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");}// 这里需要分析出 front是指向队列的第一个元素// 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量// 2. 将 front 后移, 考虑取模// 3. 将临时保存的变量返回int value = arr[front];front = (front + 1) % maxSize;return value;}// 显示队列的所有数据public void showQueue() {// 遍历if (isEmpty()) {System.out.println("队列空的，没有数据~~");return;}// 思路：从front开始遍历，遍历多少个元素// 动脑筋for (int i = front; i < front + size() ; i++) {System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);}}// 求出当前队列有效数据的个数public int size() {// rear = 2// front = 1// maxSize = 3 return (rear + maxSize - front) % maxSize;   }// 显示队列的头数据， 注意不是取出数据public int headQueue() {// 判断if (isEmpty()) {throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");}return arr[front];}
}