直方图正则化（Histogram Normalization）是一种图像增强技术，目的是改变图像的直方图以改善图像的质量。具体来说，它通过将图像的直方图调整为指定的形状，以增强图像的对比度和亮度。

直方图正则化的基本步骤如下：

计算输入图像的直方图和累积分布函数（CDF）。
计算正则化的直方图，使其具有相同的CDF。
使用正则化的直方图来映射输入图像的像素值。
下面是一个使用Python和OpenCV库实现直方图正则化的示例代码：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 加载图像
image = cv2.imread('11111.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 计算输入图像的直方图和累积分布函数（CDF）
hist, bins = np.histogram(image.flatten(), 256, [0, 256])
cdf = hist.cumsum()
cdf_normalized = cdf * hist.max() / cdf.max()# 计算正则化的直方图
cdf_m = np.ma.masked_equal(cdf, 0)
cdf_m = (cdf_m - cdf_m.min()) * 255 / (cdf_m.max() - cdf_m.min())
cdf_final = (cdf_m - cdf_m.min()) * hist.max() / (cdf_m.max() - cdf_m.min())# 使用正则化的直方图来映射输入图像的像素值
image_normalized = np.interp(image.flatten(), bins[:-1], cdf_final)
image_normalized = image_normalized.reshape(image.shape)# 显示原始图像、正则化后的图像和直方图
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.title('Original Image')
plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(2, 2, 2)
plt.hist(image.flatten(), 256, [0, 256])
plt.title('Original Histogram')
plt.xlabel('Pixel Value')
plt.ylabel('Frequency')plt.subplot(2, 2, 3)
plt.imshow(image_normalized, cmap='gray')
plt.title('Normalized Image')
plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(2, 2, 4)
plt.hist(image_normalized.flatten(), 256, [0, 256])
plt.title('Normalized Histogram')
plt.xlabel('Pixel Value')
plt.ylabel('Frequency')#plt.show()
plt.savefig("11111gray.jpg")

这段代码首先加载一张灰度图像，并计算其直方图和CDF。然后，它计算正则化的直方图，并使用该直方图来映射输入图像的像素值。最后，它显示原始图像、正则化后的图像和两个直方图。
效果图如下所示：