模电·放大电路的分析方法—

放大电路的分析方法——图解法

静态工作点的分析
电压放大倍数的分析
波形非线性失真的分析
直流负载线与交流负载线
图解法的适用范围

在实际测出放大管的输入特性、输出特性和已知放大电路中其它各元件参数的情况下，利用作图的方法对放大电路进行分析即为图解法。

静态工作点的分析

$基本共射放大电路$
将上图所示基本放大电路变换成下图所示共射放大电路，用虚线将晶体管与外电路分开，两条虚线之间为晶体管，虚线之外是电路的其它元件。 $共射放大电路$
当输人信号 $\Delta {u\tiny I}=0$ 时，在晶体管的输入回路中，静态工作点既应在晶体管的输入特性曲线上，又应满足外电路的回路方程:
${\large u\tiny BE}={V\tiny BB}-{{i\tiny B}{R\tiny b}}$
在输入特性坐标系中，画出上式所确定的直线，它与横轴的交点为 $({V\tiny BB},0)$ ，与纵轴的交点为 $({0},\frac {V\tiny BB}{{R\tiny b}})$ ，斜率为 $\frac {-1}{R\tiny b}$ 。直线与曲线的交点就是静态工作点Q，其横坐标值为 $U\tiny BEQ$ ，纵坐标值为 $I\tiny BQ$ ，如下图所标注。上式所确定的直线称为输入回路负载线。
利用图解法求静态工作点_输入回路的图解分析
$利用图解法求静态工作点 - 输入回路的图解分析]$

与输入回路相似，在晶体管的输出回路中，静态工作点既应在 ${I\tiny B}={I\tiny BQ}$ 的那条输出特性曲线上，又应满足外电路的回路方程:
${{\large u}{\tiny CE}}={V\tiny CC}-{{i\tiny C}{R\tiny c}}$
在输出特性坐标系中，画出上式所确定的直线，它与横轴的交点为 $({V\tiny CC},0)$ ,与纵轴的交点为( $({0},\frac {V\tiny CC}{{R\tiny c}})$ ，斜率为 $\frac {-1}{R\tiny c}$ .;并且找到 ${I\tiny B}={I\tiny BQ}$ 的那条输出特性曲线，该曲线与上述直线的交点就是静态工作点Q，其纵坐标值为 $I\tiny CQ$ ，横坐标值为 $U\tiny CEQ$ ，如下图中所标注。由上式所确定的直线称为输出回路负载线。
利用图解法求静态工作点_输出回路的图解分析 $利用图解法求静态工作点 - 输出回路的图解分析]$

应当指出，如果输出特性曲线中没有 ${I\tiny B}={I\tiny BQ}$ 的那条输出特性曲线，则应当补测该曲线。

电压放大倍数的分析

当加入输入信号 $\Delta {u\tiny I}$ 时，输入回路方程为
${{\large u}{\tiny BE}}={V\tiny BB}+{\Delta {u\tiny I}}-{{i\tiny B}{R\tiny B}}$
该直线与横轴的交点为 $({V\tiny BB}+{\Delta {u\tiny I}},0)$ ，与纵轴的交点为 $({0},\frac {{V\tiny BB}+{\Delta {\large u\tiny I}}} {{R\tiny b}})$ ，斜率仍为 $\frac {-1}{R\tiny b}$ 。
在求解电压放大倍数 $A\tiny u$ 时，首先给定 $\Delta {u\tiny I}$ ，然后根据上式做输入回路负载线，从输入回路负载线与输入特性曲线的交点便可得到在 $\Delta {u\tiny I}$ 作用下的基极电流变化量 $\Delta {i\tiny B}$ ；在输出特性中，找到 ${i\tiny B}={I\tiny BQ}+{\Delta {i\tiny B}}$ 的那条输出特性曲线，输出回路负载线与曲线的交点为 $({U\tiny CEQ}+{\Delta {\large u}{\tiny CE}},{I\tiny CQ}+ {\Delta i\tiny C})$ ，其中 $\Delta {\large u}{\tiny CE}$ 就是输出电压，见下图利用图解法求解电压放大倍数所示。从而可得电压放大倍数
${A\tiny u}=\frac {\Delta {\large u}{\tiny CE}}{\Delta {\large u}{\tiny I}}=\frac {\Delta {\large u}{\tiny O}}{\Delta {\large u}{\tiny I}}$

$利用图解法求解电压放大倍数$
$（a）从{\Delta {u\tiny I}}得到{\Delta {i\tiny B}}（b）从{\Delta {i\tiny B}}得出{\Delta {i\tiny C}}和{\Delta {\large u\tiny CE}}(\Delta {\large u\tiny O})$
上述求解过程可简述如下:首先给定 $\Delta u\tiny I$
在这里插入图片描述
从图解分析可知，当 ${\Delta {\large u}\tiny I}>0$ 时， ${\Delta i\tiny B}>0$ ， ${\Delta i\tiny C}>0$ ，而 ${\Delta {\large u}\tiny CE}＜0$ ；反之，当 ${\Delta {\large u}\tiny I}＜0$ 时， ${\Delta i\tiny B}＜0$ ， ${\Delta i\tiny C}＜0$ ，而 ${\Delta {\large u}\tiny CE}>0$ ；说明输出电压与输人电压的变化相反。在输入回路中，若直流电压 $V\tiny BB$ 的数值不变，则基极电阻 $R\tiny b$ 的值越小，Q点越高(即 $I\tiny BQ$ 和 $U\tiny BEQ$ 的值越大)，Q点附近的曲线越陡，因而在同样的 ${\Delta {\large u}\tiny I}$ 作用下所产生的 ${\Delta i\tiny B}$ 就越大，也就意味着 $|{\.{A}}{\tiny u}|$ 将越大。在输出回路中， $R\tiny c$ 的数值越小，负载线越陡，这就意味着同样的 ${\Delta i\tiny C}$ 下所产生的 ${\Delta {\large u}\tiny CE}$ 越小，即 $|{A}{\tiny u}|$ 将越小。可见，Q点的位置影响着放大电路的电压放大能力。
应当指出，利用图解法求解电压放大倍数时， ${\Delta {\large u}\tiny I}$ 的数值越大，晶体管的非线性特性对分析结果的影响越大。另外，其分析过程与微变等效电路法相比，较为繁琐，而且误差较大。因此，讲述图解法求解 $|{A}{\tiny u}|$ 的目的是为了进一步体会放大电路的工作原理和Q点对 $|{A}{\tiny u}|$ 的影响。

波形非线性失真的分析

当输入电压为正弦波时，若静态工作点合适且输入信号幅值较小，则晶体管 b - e 间的动态电压为正弦波，基极动态电流也为正弦波，如下图 ( a ) 所示。在放大区内集电极电流随基极电流按 $\beta$ 倍变化，并且 ${i\tiny C}$ 与 ${{\large u}\tiny CE}$ 将沿负载线变化。当 ${i\tiny C}$ 增大时， ${{\large u}\tiny CE}$ 减小;当 ${i\tiny C}$ 减小时， ${{\large u}\tiny CE}$ 增大。由此得到动态管压降 ${{u}\tiny ce}$ ，即输出电压 $u\tiny o$ ， $u\tiny o$ 与 $u\tiny i$ 反相，如下图(b)所示。

$基本共射放大电路的波形分析$ $（ a ）输入回路的波形分析（ b ）输出回路的波形分析$
当Q点过低时，在输入信号负半周靠近峰值的某段时间内，晶体管 b - e 间电压总量 ${{\large u}\tiny BE}$ 小于其开启电压 ${{U}\tiny on}$ ，晶体管截止。因此基极电流 ${i\tiny b}$ 将产生底部失真，如下图( a )基本共射放大电路的截止失真输入回路的波形分析所示。不难理解，集电极电流 $i\tiny c}$ 和集电极电阻 ${R\tiny c}$ 上电压的波形必然随 $i\tiny b}$ 产生同样的失真;而由于输出电压 $u\tiny o$ 与 $R\tiny c$ 上电压的变化相位相反，从而导致 $u\tiny o$ 波形产生顶部失真，如下图( b )基本共射放大电路的截止失真输出回路的波形分析所示。因晶体管截止而产生的失真称为截止失真。在共射放大电路所示图中，只有增大基极电源VBB，才能消除截止失真。

$基本共射放大电路的截止失真$ $（ a ）输入回路的波形分析（ b ）输出回路的波形分析$
$共射放大电路$
当Q点过高时，虽然基极动态电流 ${i\tiny b}$ 为不失真的正弦波，如下图 ( a ) 基本共射放大电路的饱和失真输入回路的波形分析所示，但是由于输入信号正半周靠近峰值的某段时间内晶体管进入了饱和区，导致集电极动态电流 ${i\tiny c}$ 产生顶部失真，集电极电阻 ${R\tiny c}$ 上的电压波形随之产生同样的失真。由于输出电压 $u\tiny o$ 与 $R\tiny c}$ 上电压的变化相位相反，从而导致 $u\tiny o$ 波形产生底部失真，如下图 ( b ) 基本共射放大电路的饱和失真输出回路的波形分析所示。因晶体管饱和而产生的失真称为饱和失真。为了消除饱和失真，就要适当降低Q点。为此，可以增大基极电阻 ${R\tiny b}$ 以减小基极静态电流 $I\tiny BQ$ ，从而减小集电极静态电流 $I\tiny CQ$ ；也可以减小集电极电阻 ${R\tiny c}$ 以改变负载线斜率，从而增大管压降 $U\tiny CEQ$ ；或更换一只 $\beta$ 较小的管子，以便在同样的 $I\tiny BQ$ 情况下减小 $I\tiny CQ$ 。

$基本共射放大电路的饱和失真$ $（ a ）输入回路的波形分析（ b ）输出回路的波形分析$
应当指出，截止失真和饱和失真都是比较极端的情况。实际上，在输入信号的整个周期内，即使晶体管始终工作在放大区域，也会因为输入特性和输出特性的非线性使输出波形产生失真，只不过当输入信号幅值较小时，这种失真非常小，可忽略不计。
如果将晶体管的特性理想化，即认为在管压降总量 ${{\large u}\tiny CE}$ 最小值大于饱和管压降 ${{U}\tiny CES}$ (即管子不饱和)，且基极电流总量 ${i\tiny B}$ 的最小值大于0 (即管子不截止) 的情况下，非线性失真可忽略不计，那么就可以得出放大电路的最大不失真输出电压 ${{U}\tiny om}$ 。对于下图共射放大电路所示的放大电路，从上图 ( b ) 基本共射放大电路的截止失真输出回路的波形分析所示所示输出特性的图解分析可得最大不失真输出电压的峰值，其方法是以 ${{U}\tiny CEQ}$ 为中心，取 $“{V\tiny CC}-{U\tiny CEQ}”$ 和 $“{U\tiny CEQ}-{U\tiny CES}”$ 这两段距离中较小的数值，并除以 $\sqrt 2$ ，则得到其有效值 ${{U}\tiny om}$ 。为了使 ${{U}\tiny om}$ 尽可能大，应将Q点设置在放大区内负载线的中点，即其横坐标值为 $\frac {{V\tiny CC}+{U\tiny CES}}{2}$ 的位置。
$共射放大电路$

直流负载线与交流负载线

$阻容耦合共射放大放大电路的直流通路和交流通路]$ $（ a ）直流通路（ b ）交流通路$
从上图 ( b ) 所示阻容耦合放大电路的交流通路可以看出，当电路带上负载电阻 ${R\tiny L}$ 时，输出电压是集电极动态电流 ${i\tiny c}$ 在集电极电阻 ${R\tiny c}$ 和负载电阻 ${R\tiny L}$ 并联总电阻 $({R\tiny c} // {R\tiny L})$ 上所产生的电压，而不仅决定于 ${R\tiny c}$ 。因此，由直流通路所确定的负载线 ${\large u}{\tiny CE}={V\tiny CC}-{i\tiny C}{R\tiny c}$ ，称为直流负载线，而动态信号遵循的负载线称为交流负载线。交流负载线应具备两个特征:
第一，由于输入电压 ${u\tiny i}=0$ 时，晶体管的集电极电流应为 $I\tiny CQ$ ，管压降应为 ${{U}\tiny CEQ}$ ，所以它必过Q点;
第二，由于集电极动态电流 ${i\tiny c}$ 仅决定于基极动态电流 ${i\tiny b}$ ，而动态管压降 ${\large u}{\tiny CE}$ 等于 ${i\tiny c}$ 与 ${R\tiny c} // {R\tiny L}$ 之积，所以它的斜率为 $\frac {-1}{({R\tiny c} // {R\tiny L})}$ 。
根据上述特征，只要过Q点做一条斜率为 $\frac {-1}{({R\tiny c} // {R\tiny L})}$ 的直线就是交流负载线。实际上，已知直线上一点为Q，再寻找另一点，连接两点即可。如下图直流负载线和交流负载线中所示，对于直角三角形QAB，已知直角边QA为 $I\tiny CQ$ ，斜率为 $\frac {-1}{({R\tiny c} // {R\tiny L})}$ ，因而另–直角边AB为 ${I\tiny CQ}{({R\tiny c} // {R\tiny L})}$ ，所以交流负载线与横轴的交点坐标为 $[{{U}\tiny CEQ} + {I\tiny CQ}({R\tiny c} // {R\tiny L}),0]$ ，连接该点与Q点所得的直线就是交流负载线，如下图直流负载线和交流负载线中所示。
放大电路带负载 ${R\tiny L}$ 后，在输入信号 $u\tiny i$ 不变的情况下，输出电压 $u\tiny o$ 的幅值变小，即电压放大倍数的数值变小。同时，最大不失真输出电压也产生变化，其峰值等于 $({U\tiny CEQ}-{U\tiny CES})$ 与 ${I\tiny CQ}{({R\tiny c} // {R\tiny L})}$ 中的小者;有效值是峰值除以 $\sqrt 2$ 。
对于放大电路与负载直接耦合的情况，直流负载线与交流负载线是同一条直线；而对于阻容耦合放大电路，则只有在空载时两条直线才合二而一。

$直流负载线和交流负载线$

图解法的适用范围

图解法的特点是直观形象地反映晶体管的工作情况，但是必须实测所用管的特性曲线，而且用图解法进行定量分析时误差较大。此外，晶体管的特性曲线只反映信号频率较低时的电压、电流关系，而不反映信号频率较高时极间电容产生的影响。因此，图解法多适用于分析输出幅值比较大而工作频率不太高时的情况。在实际应用中，多用于分析Q点位置、最大不失真输出电压和失真情况等。

$基本共射放大电路$
对于上图所示基本共射放大电路中，由于电路参数的改变使静态工作点产生如下图所示的变化。试问:
(1）当静态工作点从 $Q\tiny 1$ 移到 $Q\tiny 2$ 、从 $Q\tiny 2$ 移到 $Q\tiny 3$ 、从 $Q\tiny 3$ 移到 $Q\tiny 4$ 时，分别是因为电路的哪个参数变化造成的?这些参数是如何变化的?
(2）当电路的静态工作点分别为 ${Q\tiny 3}$ ~ ${Q\tiny 4}$ 时，从输出电压的角度看，哪种情况下最易产生截止失真?哪种情况下最易产生饱和失真?哪种情况下最大不失真输出电压 ${U\tiny om}$ 最大?其值约为多少?
(3）电路的静态工作点为 $Q\tiny 4$ 时，集电极电源 $V\tiny CC$ 的值为多少伏?集电极电阻 $R\tiny c$ 为多少千欧?
在这里插入图片描述

解:
(1）因为 $Q\tiny 2$ 与 $Q\tiny 1$ 在一条输出特性曲线上，所以 $I\tiny BQ$ 相同，说明 $R\tiny b$ 、 $V\tiny BB$ 均没变； $Q\tiny 2$ 与 $Q\tiny 1$ 不在同一条负载线上，说明 $R\tiny c$ 变化了，由于负载线变陡，所以静态工作点从 $Q\tiny 1$ 移到 $Q\tiny 2$ 的原因是 $R\tiny c$ 减小。
因为 $Q\tiny 3$ 与 $Q\tiny 2$ 都同在一条负载线上，所以 $R\tiny c$ 没变；而 $Q\tiny 3$ 与 $Q\tiny 2$ 不在同一条输出特性曲线上，说明 $R\tiny b$ 、 $V\tiny BB$ 产生变化。由于 $Q\tiny 3$ 的 ${I\tiny BQ}(20 uA)$ 大于 $Q\tiny 2$ 的 ${I\tiny BQ}(10 uA)$ ，因此从 $Q\tiny 2$ 移到 $Q\tiny 3$ 的原因是 $R\tiny b$ 减小或 $V\tiny BB$ 增大，当然也可能兼而有之。
因为 $Q\tiny 4$ 与 $Q\tiny 3$ 在同一条输出特性曲线上，所以输入回路参数没有变化；而 $Q\tiny 4$ 所在负载线平行于 $Q\tiny 3$ 所在负载线，说明 $R\tiny c$ 没变；从负载线与横轴交点可知，从 $Q\tiny 3$ 移到 $Q\tiny 4$ 的原因是集电极电源 $V\tiny CC$ 增大。

(2)从Q点在晶体管输出特性坐标平面中的位置可知， $Q\tiny 2$ 最靠近截止区，因而电路最易出现截止失真； $Q\tiny 3$ 最靠近饱和区，因而电路最易出现饱和失真； $Q\tiny 4$ 距饱和区和截止区最远，所以静态工作点为 $Q\tiny 4$ 时的最大不失真电压 ${U\tiny om}$ 最大。
因为 $Q\tiny 4$ 点 ${{U}\tiny CEQ}=6V$ ，正居负载线中点，所以其最大不失真输出电压有效值
${U\tiny om}=\frac{{U\tiny CEQ}-{U}\tiny CES}{\sqrt 2}≈3.75V$
估算时 $U\tiny CES$ 取0.7V