[导读]：超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后，受到了广大老师和家长的好评，非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈，超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》，这是解读系列的第23讲。

小球自由下落，本题是2020年5月31日举办的第11届蓝桥杯青少组Python编程选拔赛真题，题目要求编程计算一个小球从n米高度自由下落，第10次反弹的高度以及一共经过的距离。

先来看看题目的要求吧。

一.题目说明

编程实现：

一个小球从n米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求第10次反弹多高，及初始落下到第10次反弹到最高点时（不含第十次落下距离）一共经过了多少米？

输入样例：

1024

输出样例：

1.0

3069.0

评判标准：

• 5分：能正确判断一组数据；

• 9分：能正确判断两组数据；

• 11分：能正确判断三组及三组以上数据。

二.思路分析

这是一道简单的计算题，考查的知识点包括循环和算术运算。

根据题目的描述，每次落地之后，反弹回来的高度是原高度的一半，我们以n=1024为例，使用表格来描述这个过程：

看到这个表格，是不是有点豁然开朗的感觉，我们将小球单次的运动，分成如下两个过程：

• 下落

• 反弹

每一次，反弹的高度是下落高度的一半，而这个高度又作为下一次下落的高度。在统计总运动距离的时候，将每次下落和反弹的高度都累加起来就可以了，然后将单次程重复10次即可。

思路有了，接下来，我们就进入具体的编程实现环节。

三.编程实现

根据上面的思路分析，我们直接编写程序如下：

代码非常简单，强调一点，在循环过程中，有3行代码，注意其顺序，先将下落的距离累加起来，再计算反弹距离，也是下一次下落的高度，同时再将反弹的高度累加起来。

运行程序，输入1024，效果如下：

输入2048，效果如下：

注意结果是浮点数，因为在Python编程中，除法/得到的结果就是小数，即使是能够整除，结果也是小数。

至此，整个程序就全部完成了，你也可以输入不同的数字来测试效果。

四.总结与思考

本题的分数为25分，代码在8行左右，涉及到的知识点包括：

• 输入和输出语句；

• 循环语句，主要for...in循环；

• 算术运算，包括加法和除法；

• 变量的使用；

题目难度一般，关键是要将小球下落和反弹的过程分析清楚，其高度是怎么变化的，遵循什么样的规律。

在分析问题时，建议多使用画图或者表格的方式，它是将抽象问题具体化的一个过程，非常便于我们理解问题。

你还有什么好的想法和创意吗，也非常欢迎和超平老师分享探讨。

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