LCR 127. 跳跃训练

题目描述：

今天的有氧运动训练内容是在一个长条形的平台上跳跃。平台有 num 个小格子，每次可以选择跳 一个格子 或者 两个格子。请返回在训练过程中，学员们共有多少种不同的跳跃方式。

结果可能过大，因此结果需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

**注意：**与70. 爬楼梯类似

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 5
输出：8

提示

0 <= n <= 100

JAVA代码：

迭代法：

class Solution {public int trainWays(int num) {if(num==0) return 1;if(num==1) return 1;int[] n = new int[num+1];n[1] = 1;n[2] =2;for(int i =3;i<=num;i++){n[i] = (n[i-1]+n[i-2]) %1000000007;}return n[num];}
}

递归方法

class Solution {static final int MOD = 1000000007;public int trainWays(int num) {if(num==0) return 1;int[] arr = new int[num+1];return getWay(num,arr);}public int getWay(int n,int[] arr){if(arr[n]>0) return arr[n];if(n==1){arr[n] = 1;}else if(n==2){arr[n] = 2;}else{arr[n] = (getWay(n-1,arr) + getWay(n-2,arr)) % MOD;}return arr[n];}
}

矩阵快速幂

看不懂…可以了解一下。

//费波切纳数列
class Solution {public int numWays(int n) {if(n<2) return 1;int a[][] = {{1,1},{1,0}};int result[][] = pow(a,n);return result[0][0];}public int[][] pow(int a[][],int n){int res[][] = {{1,0},{0,1}};while(n>0){if((n&1)==1){res = multiple(res,a);}n>>=1;a = multiple(a,a);}return res;}public int[][] multiple(int arr1[][],int arr2[][]){int result[][] = new int[2][2];for(int i = 0;i<2;i++){for(int j = 0;j<2;j++){result[i][j] = (int)(((long)arr1[i][0]*arr2[0][j] + (long)arr1[i][1]*arr2[1][j])%1000000007);}}return result;}
}