day21--梦境数数--2.25

习题概述

题目背景

Bessie 处于半梦半醒的状态。过了一会儿，她意识到她在数数，不能入睡。

题目描述

Bessie 的大脑反应灵敏，仿佛真实地看到了她数过的一个又一个数。她开始注意每一个数码（0…9）：每一个数码在计数的过程中出现过多少次？

给出两个整数 M 和 N，求在序列 [M,M+1,M+2,…,N−1,N] 中每一个数码出现了多少次。

输入格式

第 1 行: 两个用空格分开的整数 M 和 N。

输出格式

第 1 行: 十个用空格分开的整数，分别表示数码 0…9 在序列中出现的次数。

代码表示

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int M, N;cin >> M >> N;
//创建了一个长度为 10 的整型数组 count
//用于存储每个数字（0 到 9）在序列中出现的次数int count[10] = {0}; for (int i = M; i <= N; i++) {int num = i;while (num > 0) {count[num % 10]++; // 获取 num 的最后一位数,之后再对应加1 num /= 10;//将 num 的最后一位数字去除}}for (int i = 0; i < 10; i++) {cout << count[i];//输出当前数字出现的次数 if (i < 9) {cout << " ";}}cout << endl;return 0;
}

心得体会

1. int count[10] = {0}; 
    for (int i = M; i <= N; i++) {
        int num = i;
        while (num > 0) {
            count[num % 10]++;
            num /= 10;

当我们遍历从 M 到 N 的每一个数字时，可以写在一个循环中，我们需要对每个数字的每一位进行统计。这段代码使用了一个嵌套的 for 循环和 while 循环来实现。

外层的 for 循环会依次将 M 到 N 之间的每个数字赋值给变量 i。这个变量 i 就代表当前正在处理的数字。在内层的 while 循环中，我们首先将当前数字 i 复制给另一个变量 num，以便进行处理。

使用 num % 10 取模运算，获取 num 的最后一位数字。这是通过对 num 取余数来实现的。例如，当 num 是 1234 时，num % 10 的结果就是 4。

使用 count[num % 10]++ 将 num 的最后一位数字作为索引，将 count 数组中相应位置的元素加1。这样就实现了对该数字的出现次数进行统计。

通过 num /= 10 将 num 的最后一位数字去除，以便处理下一位数字。这是通过整除运算来实现的。例如，当 num 是 1234 时，num /= 10 的结果就是 123。

通过不断重复这个过程，我们可以逐位统计每个数字在当前数字 i 中的出现次数，直到 num 不再大于 0。这样，内层的 while 循环会处理完当前数字 i 的所有位数，并将统计结果记录在 count 数组中。然后，外层的 for 循环会继续处理下一个数字，直到遍历完从 M 到 N 的所有数字。

2. 整体代码可以这样理解

这段C++代码的主要目标是统计在给定序列 [M, M+1, M+2, ..., N-1, N] 中每个数字（0到9）出现的次数。它的实现过程可以总结如下：

1）声明两个整数类型的变量 M 和 N，并从输入中读取它们的值。

2）创建一个长度为10的整型数组 count，用于存储每个数字在序列中出现的次数，并将数组的所有元素初始化为0。

3）使用一个循环遍历从 M 到 N 的所有数字。

4）在循环内部，使用取模运算获取当前数字的最后一位，并将对应位置的 count 数组元素加1，以统计该数字的出现次数。然后通过整除运算去除当前数字的最后一位，以便处理下一位数字。

5）使用另一个循环遍历 count 数组中的所有元素，输出每个数字的出现次数。同时，在输出之间添加空格进行分隔。

6）最后，输出一个换行符以确保输出结果的格式正确。

7）程序正常结束并返回值为0。