整数在内存中的存储
整数的2进制表⽰⽅法有三种,即原码、反码和补码。
对于整形来说,数据存放内存中的其实是补码。
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因是,使用补码,可以使符号位和数值域统一处理,同时,还可以使加法和减法统一处理(CPU中只有加法器)。此外,原码和补码相互转换,运算过程相同,不需要额外硬件电路。
大小端存储
⼤端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处,⽽数据的⾼位字节内容,保存在内存的低地址处。
⼩端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,⽽数据的⾼位字节内容,保存在内存的⾼地址处。
为何存在大小端?
大小端之分主要源于计算机系统中多字节数据的存储顺序问题。在计算机系统中,每个地址单元对应着一个字节,而一个字节为8位。然而,对于位数大于8位的处理器,如16位或32位的处理器,寄存器宽度大于一个字节,因此需要将多个字节进行排列。
#include <stdio.h>int check_sys()
{int i = 1;return (*(char *)&i);
}int main()
{int ret = check_sys();if(ret == 1)
{printf("⼩端\n");
}else
{printf("⼤端\n");
}return 0;
}
联合体:
int check_sys()
{{int i;char c;}un;un.i = 1;return un.c;
}
浮点数在内存中的存储
int main()
{int n = 9;float *pFloat = (float *)&n;printf("n的值为:%d\n",n);printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为:%d\n",n);printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);return 0;
}
在这个程序中,输出为9 0.000000 一个很大的数值 9.000000
任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式:
V = (-1) ^S*M*2^E
• (-1)^S 表⽰符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
• M表⽰有效数字,M是⼤于等于1,⼩于2的
• E 表⽰指数位
在计算机内部保存M的时候,默认第一位总是1,所以可以舍去,只保留后面的部分。等到读取的时候,再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第⼀位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
E为一个无符号整数,但是科学计数法中的E是可以出现负数的。等到读取的时候,再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第⼀位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。
指数E从内存中取出可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1:
指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第⼀位的1。
E全为0:
浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第⼀位的1,⽽是还
原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0,以及接近于0的很⼩的数字。
E全为1:
如果有效数字M全为0,表⽰±⽆穷⼤(正负取决于符号位s)。
为什么 9 还原成浮点数,就成了 0.000000 ?
9以整型的形式存储在内存中,得到如下⼆进制序列:
1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
最后23位的有效数字M=00000000000000000001001。
由于指数E全为0,所以符合E为全0的情况。因此,浮点数V就写成:
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)
显然,V是⼀个很⼩的接近于0的正数,所以⽤⼗进制⼩数表示就是0.000000。
浮点数9.0,为什么整数打印是 1091567616?
⾸先,浮点数9.0等于⼆进制的1001.0,即换算成科学计数法是:1.001×2^3
所以:9.0 = (-1) *(1.001) ∗ 2^3。
那么,第⼀位的符号位S=0,有效数字M等于001后⾯再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,即10000010,
所以,写成⼆进制形式,应该是S+E+M,即0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
。
练习
signed char所有的最高位被当作符号位,剩下的为数值位。内存中存放的数据为补码。最前面为1,是负数。符号位不变,其他位置按位取反再+1。
unsigned char 0-255
这三种类型,在内存种存储时的补码是相同的,都是11111111。char类型要提升为int类型才能打印,整形提升的时候要补充符号位111111111111111,打印-1。signed char同理。unsigned0000000011111111,打印256。
打印的是无符号数。-128是1000000001000000%u打印认为a中存储的是无符号数,首先要整型提升。其在内存中的补码为1111 1111 1111 1111 1111 1111 111。打印的值是二进制补码所对应的十进制。128放入就不是128了,因为signed int所存储的值是-128~127。只能存8个比特位10000000。高位补1,1111111110000000。unsigned是无符号是但是用%d,又被当作无符号类型。
#include <stdio.h>
int main()
{char a[1000];int i;for(i=0; i<1000; i++){a[i] = -1-i;}printf("%d",strlen(a));return 0;
}
求得的是字符串的长度,并且是\0(asc码值为0)之前的长度。
顺序为-1 -2 -3 ……-128 127 126 ……0。一共有255个数字。
#include <stdio.h>
int main()
{unsigned int i;for(i = 9; i >= 0; i--){printf("%u\n",i);}return 0;
}
unsigned char只能存到255,取值范围为0-255。永远大于等于0,所以永远成立。
#include <stdio.h>int main()
{int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };int *ptr1 = (int *)(&a + 1);int *ptr2 = (int *)((int)a + 1);printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);return 0;
}
相当于整型加整型。
4 20000000