【学习心得】神经网络知识中的符号解释

这里我对我学到的神经网络知识中，常见的符号做一下记录和总结，方便自己在后面学习中复习。下图二分类识别图像识别猫为例。为了保存一张图片，需要三个矩阵，它们分别对应图片中的红、绿、蓝三种颜色通道，如果图片大小为64x64像素，那么就有三个规模为64x64的矩阵，分别对应图片中红、绿、蓝三种像素的强度值。

为了把这些像素值放到一个特征向量中，我们需要把这些像素值提取出来，然后放入一个特征向量 $x$ 。我们用 $n_x=12288$ ，来表示输入特征向量的维度。有时候为了简洁，我会直接用小写 $n$ 的来表示输入特征向量 $x$ 的维度。所以在二分类问题中，我们的目标就是习得一个分类器，它以图片的特征向量作为输入，然后预测输出结果 $y$ 为1还是0，预测图片中是否有猫。

符号	解释
$m$	表示样本数目
$n$	特征的维度
$x$	特征向量，一个 $n_x$ 维特征向量，他是神经网络的输入数据， $shape=(n_x,1)$
$y$	实际值，真实图片中到底是不是猫，取值为 $(0,1)$
$\hat y$	预测值，表示神经网络的输出结果，二分类任务中取值为 $(0,1)$
$(x^{(i)},y^{(i)})$	表示第 $i$ 组数据，可能是训练数据，也可能是测试数据，此处默认为训练数据
$X=[x_{(1)},x_{(2)},...x_{(m)}]$	表示所有的训练数据集的输入值，放在一个 $n_x \times m$ 的矩阵中
$Y=[y_{(1)},y_{(2)},...y_{(m)}]$	表示所有训练数据集的输出值，放在一个 $1\times m$ 的矩阵中
$M_{test}$	测试集的样本数
$M_{train}$	训练集的样本数