蓝桥集训之游戏

• 核心思想：博弈论 + 区间dp

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  • 设玩家1的最优解为A 玩家2的最优解为B

    • 1的目标就是使A-B最大 2的目标就是使B-A最大

  • 当玩家1取L左端点时 右边子区间结果就是玩家2的最优解B-A

    • 即当前结果为w[L] – (B-A)

  • 当玩家1取R右端点时 左边子区间结果就是玩家2的最优解B-A

    • 即当前结果为w[R] – (B-A)

•   #include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 110;int w[N];int f[N][N];int n;int main(){cin>>n;for(int i=0;i<n;i++) cin>>w[i];for(int len = 1;len<=n;len++)  //区间dp{for(int i=0;i+len-1<n;i++){int j = i+len-1;  //i左端点 j右端点//右子区间结果为f[i+1][j] , 左子区间结果为f[i][j-1];f[i][j] = max(w[i] - f[i+1][j] , w[j] - f[i][j-1]);}}int sum = 0,d = f[0][n-1];  //A+B-sum , A-B=f[0][n-1] 联立求解ABfor(int i=0;i<n;i++) sum+=w[i];cout<<(sum+d)/2<<" "<<(sum-d)/2<<endl;return 0;}