目录

矩阵运算

基础数论

GCD和LCM

质数

唯一分解定理

快速幂

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矩阵运算

矩阵加减法：

矩阵和数相乘：

矩阵转置：

矩阵乘法：

# 矩阵乘法
def mul(A,B):N,M=len(A),len(A[0])#行数，列数_M,K=len(B),len(B[0])if M!=_M:return None#答案是N*K的C=[[0]*K for _ in range(N)]for i in range(N):for j in range(K):for k in range(M):C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j]return C# 读入矩阵
def read(A,n):#n代表行数for _ in range(n):A.append(list(map(int,input().split())))
# 打印矩阵
def write(A):for x in A:print(' '.join(map(str,x)))A=[]
B=[]
N,M,K=map(int,input().split())
read(A,N)
read(B,M)
C=mul(A,B)
write(C)

基础数论

整除的传递性

因为m|(a-b)即k*m=a-b，a=k*m+b，两边同时对m求模

a % m = (k*m+b) % m，即a % m = k + b % m，记为ab(mod m)

GCD和LCM

GCD和LCM的关系：

质数

def is_prime(n):if n<=1:return Falsem=int(n**0.5)for i in range(2,m+1):if x%i==0:return Falsereturn True#疑似质数
n=int(input())
ans=0
for i in range(1,n+1):#逐个枚举[1,n]#判断数字i的数位之和是否为质数x=icnt=0while x!=0:cnt+=x%10x//=10if is_prime(cnt):ans+=1
print(ans)

质数筛选：

def get_prime(n):#求n以内所有的质数#vis表示是否删除vis=[0]*(n+1)vis[0]=vis[1]=1#质数列表prime=[]#从小到大，找到第一个未标记的数字，就是质数for i in range(2,n+1):if vis[i]==0:prime.append(i)#从2倍的i开始，删除它是质数的可能性for j in range(i+i,n+1,i):vis[j]=1return prime#打印100以内的素数
print(get_prime(100))

唯一分解定理

快速幂