王道考研ppt总结：

二、个人理解

浮点数解决的是定点数的位数局限，导致表示范围有限的问题

阶码：由阶符和数值部分组成，阶符为+，小数点向左移动，否则向右移动；数值部分，是底数的几次幂
尾数：有数符，有数值部分，数符表示整个数据的正负数，数值部分表示数据的精度
因此：
阶码反映数据的大小（小数点的实际位置），尾数反映数据的精度
阶码E的位数决定了这个数据所能表示的最大和最小范围
尾数的位数决定了这个数据所能表示的精度的范围，尾数越多精度越高，反之越低

二进制的浮点数表示：
阶码：常用补码或者移码表示的定点整数（也就是说，要将之翻译成为真值才能确定小数点移动的多少）
尾数：原码或者补码表示的定点小数

尾数的规格化：
原因是，浮点表示定点小数时，尾数的最高位如果是0，那么这个0毫无意义，对这个数据的精度没有意义
所以，为了增加数据的精度，可以把尾数向左移动，让更小的位权的数据得以存储，这样会保留更高的数据精度
但是，与此同时，尾数向左移动了，需要让阶码减小对应的大小，用以抵消
这种尾数向左移动的方式，让精度更加准确的方式叫做左规

右规：
当两个浮点定点小数进行加法时，有可能会出现溢出
溢出时，双符号位会出现不同，更高位的符号位是正确的符号位
所以，为了挽回溢出，将溢出的结果，向右移动一位，补更高位的符号位
对应的阶码+1

总之，规格化要做的是确保数据的精度更高
如果是尾数的最高位无效，那么左移；
如果是尾数的溢出，那么右移。

当用原码表示尾数时：
正数，表示的最大值为0.11...11，最小值为0.10...0
负数，表示的最大值为1.10...00，最小值为1.11...1

原码表示尾数：尾数最高有效位必须是1
补码表示尾数：尾数最高位必须和尾数符号位相反