第十五届蓝桥杯省赛C/C++大学B组真题及赛后总结

个人总结

C/C++ 组真题

握手问题

小球反弹

好数

R 格式

宝石组合

数字接龙

爬山

拔河

编辑

再总结及后续规划

个人总结

第一次参加蓝桥杯，大二，以前都在在学技术，没有系统的学过算法。所以，还是花了挺多时间去备战的，因为暑假想找实习，就想拿个奖写简历上。备战了大概一个多月，学了一些基础的算法（dfs bfs 动态规划为主），刷了快200道题吧，但还是因为缺少经验，比赛时有点茫然了，然后大概率是寄了。

C/C++ 组真题

握手问题

这道第一题相对于去年还算是比较简单，排列 + 特殊情况处理即可

(50 * 49) / 2 - (6*7) / 2 = 1204，答案应该是正确的

小球反弹

这个应该是错了哈哈，答案是 1100325199.77，但和这个值挺像的，可惜只看答案。

前两道题都是数学问题，唉，后悔没有静下心来看第二题了。

好数

这道题直接暴力模拟即可，数据量没有很大。

#include <iostream>
using namespace std;
int N;
int main()
{cin >> N;int Count = 0; // 记录总个数for (int i = 1; i <= N; i++){// 判断某一个数是否是 好数int n = i; // 用 n 记录 iint flag = 1; // 1 此时计算的是 i 的奇数位, 0 表示此时计算的是 i 的偶数位int ret = 1; // 记录当前数否为 好数while (n > 0){int end = n % 10;if (flag == 1){if (end % 2 == 0){ret = 0;break;}flag = 0;}else //  flag = 0{if (end % 2 != 0){ret = 0;break;}flag = 1;}n /= 10;}if (ret == 1) Count++;}cout << Count << endl;return 0;
}

R 格式

这道题看起来挺简单的，但如果要拿满分的话，需要使用字符串模拟，我直接使用 long long 了，应该能拿 50% 的分。

long long 50%代码

#include <iostream>
using namespace std;
double d;
int n;
long long func(int n)
{long long ret = 1;while (n--){ret *= 2;}return ret;
}
int main()
{cin >> n >> d;cout << (long long)(func(n) * d + 0.5) << endl;return 0;
}

宝石组合

这道题没有学过网上的那些公式算法，第一个想到的是暴击解法，时间复杂度O(N^3)，但思考了一会，发现是可以用哈希表来优化的，时间复杂度可以降到 O(N^2)。不过貌似依然过不了很多数据，第二个比较麻烦的点就是如果 S 相同的情况下要按字典序排顺序。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
using namespace std;
long long N;
long long nums[100010];
long long func(long long a, long long b, long long c = 1)
{long long Max = max(a, max(b, c));long long i = 0;for (i = Max; i >= 0; i += Max){if (i % a == 0 && i % b == 0 && i % c == 0) break;}return i;
}
long long get_S(long long a, long long b, long long c)
{long long tmp = a * b * c * func(a, b ,c);long long ret = tmp / (func(a, b) * func(a, c) * func(b, c));return ret;
}
int main()
{cin >> N;for (long long i = 1; i <= N; i++) cin >> nums[i];unordered_map<long long, pair<long long, long long>> hash;for (long long i = 2; i <= N; i++){for (long long j = i - 1; j >= 1; j--)hash[nums[i] * nums[j]] = { j, i };}long long ret[3] = {100010, 100010, 100010};long long S = 0;for (long long i = 1; i <= N; i++){for (auto& e : hash){if (e.second.first != i && e.second.second != i){long long tmp = get_S(nums[i], nums[e.second.first], nums[e.second.second]);if (tmp > S){S = tmp;ret[0] = nums[i];ret[1] = nums[e.second.first];ret[2] = nums[e.second.second];}else if (tmp == S){if (ret[0] > nums[i]){ret[0] = nums[i];ret[1] = nums[e.second.first];ret[2] = nums[e.second.second];}else if (nums[i] == ret[0] && ret[1] > nums[e.second.first]){ret[0] = nums[i];ret[1] = nums[e.second.first];ret[2] = nums[e.second.second];}else if (nums[i] == ret[0] && ret[1] == nums[e.second.first] && ret[2] > nums[e.second.second]){ret[0] = nums[i];ret[1] = nums[e.second.first];ret[2] = nums[e.second.second];}}}}}cout << ret[0] << " " << ret[1] << " " << ret[2] << endl;return 0;
}

数字接龙

这道题，打眼一看是 dfs ，觉得自己会，就开始做，没想到做到最后，不会判断路径是否交叉，有点懵逼了，就直接将得到的所有可以走完的路径按字典序排序后取了第一个，最后估计还没有直接输出 - 1的人得的分多。还是比赛经验不够，应该先好好看完题再开始写代码的。

这里就不放我的错代码了，唉，看到正确答案就在自己负责调试的 vector 里，却没有办法去除错错误的答案...

知乎正确答案：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 11;
int a[N][N];
int dt[8][2] = { {-1,0},{-1,1},{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1} };
int n, k;
vector<int> path;
vector<int> res;
bool ban[N][N][N][N];
bool vis[N][N];
void dfs(int sx, int sy)
{if (!res.empty()) return;if (sx == n - 1 && sy == n - 1){if (path.size() == n * n - 1) res = path;return;}if (path.size() == n * n - 1) return;for (int i = 0; i < 8; i++){if (!res.empty()) return;int dx = dt[i][0], dy = dt[i][1];int x = sx + dx, y = sy + dy;if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < n && !vis[x][y] && a[x][y] == (a[sx][sy] + 1) % k){if (dx != 0 && dy != 0 && ban[sx + dx][sy][sx][sy + dy]) continue;ban[sx][sy][x][y] = ban[x][y][sx][sy] = true;vis[x][y] = true;path.push_back(i);dfs(x, y);path.pop_back();vis[x][y] = false;ban[sx][sy][x][y] = ban[x][y][sx][sy] = false;}}
}
int main()
{scanf("%d%d", &n, &k);for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) scanf("%d", &a[i][j]);vis[0][0] = true;dfs(0, 0);if (!res.empty()){for (auto x : res) printf("%d", x);}else{puts("-1");}return 0;
}

爬山

由于上一题浪费了太多时间，这道题也没有认真看，想了一下动态规划，感觉有点复杂，凭感觉写了一下...出来后看了答案才发现是优先级队列 + 贪心

这是知乎上的贪心答案，但这个做法对于有的测试用例也是过不了的，我感觉还是应该用动态规划哈哈。

int main()
{priority_queue<int> heap;scanf("%d%d%d",&n,&P,&Q);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),heap.push(a[i]);while(P||Q){auto x=heap.top();heap.pop();if(P&&Q){int yl=_sqrt(x);int y2=x/2;if(y2<=yl){Q--;heap.push(y2);}else{P--;heap.push(yl);}}else if(P){int yl=_sqrt(x);P--;heap.push(yl);}else{int y2=x/2;Q--;heap.push(y2);}}ll res=0;while(!heap.empty()){int x=heap.top();heap.pop();res+=x;}printf("%lld\n",res);return 0;
}

拔河

这道题看都没看，唉，应该先看一下的......，起码得个暴力分

标准答案：指针 + 二分

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1003;
int a[N];
int n;
ll s[N];
int main()
{scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), s[i] = s[i - 1] + a[i];multiset<ll> S;for (int l = 1; l <= n; l++){for (int r = l + 1; r <= n; r++){S.insert(s[r] - s[l]);}}ll res = 0x3f3f3f3f;for (int r = 1; r < n; r++){for (int l = 0; l < r; l++){ll val = s[r] - s[l];auto it = S.lower_bound(val);if (it != S.end()){ll ans = abs(*it - val);res = min(res, ans);}if (it != S.begin()){it--;ll ans = abs(*it - val);res = min(res, ans);}}for (int r2 = r + 1; r2 <= n; r2++){S.erase(S.find(s[r2] - s[r]));}}printf("%lld\n", res);return 0;
}