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01 飞蛾扑火算法介绍

飞蛾扑火算法（Moth-Flame Optimization，MFO）是一种基于自然界飞蛾行为的群体智能优化算法。该算法由 Seyedali Mirjalili 于 2015 年提出，灵感来自于飞蛾在夜间导航时会被光源吸引的行为。飞蛾扑火算法通过模拟飞蛾绕着火焰（光源）螺旋飞行的轨迹，寻找最优解。

02 飞蛾扑火算法伪代码

初始化飞蛾群体的位置
计算飞蛾群体的适应度值
初始化火焰的位置和适应度值while (未达到最大迭代次数)根据当前火焰更新飞蛾的位置计算飞蛾的新适应度值更新火焰的位置和适应度值记录当前迭代的最优适应度值迭代计数器加1
end while

03 基于Matlab的部分飞蛾扑火MFO算法

%% 定义算法参数
N=50;%种群规模
Max_iteration=50;%最大迭代代数
lb=-0.5;%下限
ub=0.5;%上限%初始化飞蛾的位置
Moth_pos=initialization(N,dim,ub,lb);Convergence_curve=zeros(1,Max_iteration);Iteration=1;
tic;while Iteration<Max_iteration+1% 公式Flame_no=round(N-Iteration*((N-1)/Max_iteration));for i=1:size(Moth_pos,1)%检查飞蛾是否不在搜索空间Flag4ub=Moth_pos(i,:)>ub;Flag4lb=Moth_pos(i,:)<lb;Moth_pos(i,:)=(Moth_pos(i,:).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub.*Flag4ub+lb.*Flag4lb;  % 计算适应度函数X=Moth_pos(i,:);Moth_fitness(1,i)=Objfun1(X,P_train,T_train,hiddennum,P_test,T_test); % Moth_fitness(1,i)=fobj(Moth_pos(i,:));  endif Iteration==1% 对第一批飞蛾进行分类[fitness_sorted I]=sort(Moth_fitness);sorted_population=Moth_pos(I,:);% 更新best_flames=sorted_population;best_flame_fitness=fitness_sorted;else% 排序double_population=[previous_population;best_flames];double_fitness=[previous_fitness best_flame_fitness];[double_fitness_sorted I]=sort(double_fitness);double_sorted_population=double_population(I,:);fitness_sorted=double_fitness_sorted(1:N);sorted_population=double_sorted_population(1:N,:);% 更新best_flames=sorted_population;best_flame_fitness=fitness_sorted;end% 更新目前获得的最佳火焰位置Best_flame_score=fitness_sorted(1);Best_flame_pos=sorted_population(1,:);previous_population=Moth_pos;previous_fitness=Moth_fitness;% a从-1到-2线性递减a=-1+Iteration*((-1)/Max_iteration);未完...end

代码解释：

1. 初始化：

   • 初始化飞蛾的位置和适应度。
   • 初始化收敛曲线和迭代计数器。

2. 主循环：

   • 每次迭代更新火焰的数量。
   • 检查并修正飞蛾的位置，确保在搜索空间内。
   • 计算每个飞蛾的适应度值。
   • 对飞蛾进行排序，更新火焰。
   • 更新最佳火焰的位置和适应度值。
   • 更新a值，使其线性递减。
   • 根据螺旋飞行路径更新飞蛾的位置。
   • 存储当前迭代的最佳适应度值，并绘制收敛曲线。

3. 收敛判断：

   • 迭代达到最大次数后，输出最优解。

通过这些步骤，飞蛾扑火算法能够有效地搜索全局最优解，并且在多种优化问题中表现良好。

04 参考文献

Seyedali Mirjalili, Moth-flame optimization algorithm: A novel nature-inspired heuristic paradigm, Knowledge-Based Systems,
Volume 89, 2015.