题目

仅供学习

解题

使用一种贪心算法的策略解决糖果分配问题。

问题描述

给定一个整数数组 ratings，表示每个孩子的评分。需要满足以下条件分配糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子中，评分更高的孩子会获得更多的糖果。

解题思路

• 初始化糖果数组：首先，给每个孩子分配 1 个糖果。
• 从左到右扫描：确保评分较高的孩子获得比其左边的孩子更多的糖果。
• 从右到左扫描：确保评分较高的孩子获得比其右边的孩子更多的糖果。
• 计算总糖果：合并以上两个扫描结果，得到每个孩子的最小糖果需求。

详细步骤

初始化

• 创建一个与 ratings 数组长度相同的 candies 数组，每个值初始化为 1。

左到右扫描

• 从左到右扫描 ratings 数组，如果当前孩子的评分高于前一个孩子的评分，则当前孩子的糖果数应比前一个孩子的糖果数多 1。

右到左扫描

• 从右到左扫描 ratings 数组，如果当前孩子的评分高于后一个孩子的评分，则当前孩子的糖果数应比后一个孩子的糖果数多 1。

计算总糖果

• 求 candies 数组的总和，即为所需的最少糖果数。

Python 代码示例

def candy(ratings):n = len(ratings)if n == 0:return 0# 每个孩子最少分配 1 个糖果candies = [1] * n# 从左到右扫描for i in range(1, n):if ratings[i] > ratings[i - 1]:candies[i] = candies[i - 1] + 1# 从右到左扫描for i in range(n - 2, -1, -1):if ratings[i] > ratings[i + 1]:candies[i] = max(candies[i], candies[i + 1] + 1)# 返回糖果的总数return sum(candies)

示例

示例 1

• 输入：ratings = [1,0,2]
• 输出：5
• 解释：可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2

• 输入：ratings = [1,2,2]
• 输出：4
• 解释：可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 ratings 的长度，因为我们需要遍历数组两次。
• 空间复杂度：O(n)，用于存储 candies 数组。