本博文为《代码随想录》的学习笔记,原文链接:代码随想录
题目
977. 有序数组的平方
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums
,返回 每个数字的平方 组成的新数组,要求也按 非递减顺序 排序。
示例 1:
输入:nums = [-4,-1,0,3,10] 输出:[0,1,9,16,100] 解释:平方后,数组变为 [16,1,0,9,100] 排序后,数组变为 [0,1,9,16,100]
示例 2:
输入:nums = [-7,-3,2,3,11] 输出:[4,9,9,49,121]
提示:
1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums
已按 非递减顺序 排序
进阶:
- 请你设计时间复杂度为
O(n)
的算法解决本问题
题解
为适应机试环境,首先在Dev C++中编写程序
输入输出说明:
输入:数组元素个数n,数组nums元素
输出:平方并排序后数组
示例一:
输入:5 -4 -1 0 3 10
输出:0 1 9 16 100
示例二:
输入:5 -7 -3 2 3 11
输出:4 9 9 49 121
方法一:暴力求解
使用sort()函数对平方后的数组元素进行排序。
在Dev C++中编译
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums)
{int length=nums.size();vector<int> square;for(int i=0;i<length;i++){int ans=nums[i]*nums[i];square.push_back(ans);}sort(square.begin(), square.end());return square;
}
int main()
{int n; cin>>n;vector<int>nums;for(int i=0;i<n;i++){int ans;cin>>ans;nums.push_back(ans);}vector<int> nums2 = sortedSquares(nums); // 调用你的实现for(int i=0;i<nums2.size();i++){cout<<nums2[i]<<" ";}return 0;
}
运行结果:
在LeetCode中运行
class Solution {
public:vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {int length = nums.size();vector<int> square;for (int i = 0; i < length; i++) {int ans = nums[i] * nums[i];square.push_back(ans);}sort(square.begin(), square.end());return square;}
};
这个时间复杂度是 O(n + nlogn), 可以说是O(nlogn)的时间复杂度,但为了和下面双指针法算法时间复杂度有鲜明对比,我记为 O(n + nlog n)。
方法二:双指针法
题目关键词:非递减顺序 排序的整数数组 nums
数组其实是有序的,只不过负数平方后可能成为最大数了。
那么数组平方的最大值就在数组的两端,不是最左边就是最右边,不可能是中间。
此时可以考虑双指针法,i指向起始位置,j指向终止位置。
定义一个新数组result,和A数组一样的大小,让k指向result数组终止位置。
如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j]
那么result[k--] = A[j] * A[j];
。
如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j]
那么result[k--] = A[i] * A[i];
。
如动画所示:
在Dev C++中编译
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums)
{int k=nums.size()-1;int length=nums.size();vector<int> square(nums.size(),0);for(int i=0, j=length-1;i<=j;)//注意这里的写法{if(nums[i]*nums[i]<=nums[j]*nums[j]){square[k--]=nums[j]*nums[j];j--;}else{square[k--]=nums[i]*nums[i];i++;}}return square;
}
int main()
{int n; cin>>n;vector<int>nums;for(int i=0;i<n;i++){int ans;cin>>ans;nums.push_back(ans);}vector<int> nums2 = sortedSquares(nums); // 调用你的实现for(int i=0;i<nums2.size();i++){cout<<nums2[i]<<" ";}return 0;
}
在LeetCode中运行
class Solution {
public:vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {int k = nums.size() - 1;int length = nums.size();vector<int> square(nums.size(), 0);for (int i = 0, j = length - 1; i <= j;) {if (nums[i] * nums[i] <= nums[j] * nums[j]) {square[k--] = nums[j] * nums[j];j--;} else {square[k--] = nums[i] * nums[i];i++;}}return square;}
};
此时的时间复杂度为O(n),相对于暴力排序的解法O(n + nlog n)还是提升不少的。