文章目录
- 线性回归
- 训练模型
- 测试模型
- 线性回归方程
- 测试实用性
- 总结
线性回归
线性回归算法是一种用于预测一个或多个自变量（解释变量）与因变量（响应变量）之间关系的统计方法。这种方法基于线性假设，即因变量是自变量的线性组合加上一个误差项。
基本原理：线性回归的目标是找到一条最佳的直线（或超平面，在多维空间中），使得这条直线上的点到实际数据点的距离（通常是垂直距离）最小。这条最佳直线由系数（也称为权重）和截距确定，系数表示自变量对因变量的影响程度，截距是当所有自变量都为0时因变量的值。
本篇我们来学习如何实现一元线性回归，对于算法模型我们依旧从三个方面来实现它：
- 训练模型
- 测试模型
- 线性回归方程
- 测试实用性
训练模型
- 收集数据
收集到的一元数据：
链接：训练数据
提取码：axwz
- 读取数据
对于表格型数据，用pandas读取处理比较好：
import pandas as pd
data = pd.read_csv("data.csv")
- 绘制散点图
观察数据分布，可能图像无法显示出来，没关系，小bug。
#绘制散点图
from matplotlib import pyplot as plt
plt.scatter(data.广告投入,data.销售额)
plt.show()
- 查看相关系数
查看数据对结果的影响程度，若是影响程度很低的话可以进行特征选择，即将影响小的数据去除掉：
corr = data.corr()
- 建立模型
这里我们使用sklearn中的线性回归模型：
from sklearn.linear_model import LinearRegression
#估计模型参数，建立回归模型
lr = LinearRegression()
x = data[['广告投入']]
y = data[['销售额']]
lr.fit(x,y) #训练模型
测试模型
我们就将训练的数据本身放进模型中测试看看，他对本身训练的数据测试结果准确率如何：
result =lr.predict(x) #预测模型结果
score = lr.score(x,y) #模型测试准确率
print(score)
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0.8225092881166945
模型准确率达到要求之后，我们可一将线性模型的回归方程式写出来。
线性回归方程
我们可以得到具体的线性回归表达式：
#round是用来对浮点数进行四舍五入到指定的小数位数
#模型训练完成之后，调试模式下，模型标签中有intercept_，以及coef_参数
a = round(lr.intercept_[0],2) # 查看截距
b = round(lr.coef_[0][0],2) # 查看斜率
print("线性回归模型为：y = {}x + {}.".format(b,a))
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线性回归模型为：y = 3.74x + -36.36.
测试实用性
我们将广告投入分别为40,45,50时，放进模型中，求出它们对应的销售额结果：
predict = lr.predict([[40],[45],[50]])
print(predict)
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[[113.15418502][131.84361233][150.53303965]]
这样我们就完整的实现了一元线性回归。
总结
本篇介绍了如何实现一元线性回归，其中需要注意的是，对于相关系数过小的数据，我们要进行选择调整。
