【智能算法改进】路径规划问题的多策略改进樽海鞘群算法研究

1.算法原理

【智能算法】樽海鞘群算法（SSA)原理及实现

2.改进点

无标度网络策略

复杂网络在图论中可以用边和节点表示， Barabasi 等于1999年通过分析大量的数据提出了无标度网络模型. 该网络的度分布满足幂律分布, 这种网络结构已经在现实的世界中得到证明,如互联网、大脑神经系统网络和生物网络。产生无标度网络的经典模型便是 BA 模型，步骤分为:

在这里插入图片描述

首先构建出一个无标度网络结构来映射跟随者的关系, 接下来通过 BA 模型生成与跟随者数量相同的网络。跟随者可在网络中随机选择邻居ρ 进行位置更新:
$x_{j}^{i}=\frac{1}{2}( x_{j}^{i}+x_{j}^{\rho} ) ,\rho\in\mathrm{Neighbor}(i)\tag{1}$

自适应权重策略

为了对整个樽海鞘群进行动态调整, 考虑集成自适应权重策略。权重w:
$\begin{aligned} &\left.\omega=\left(\begin{array}{c}1-\frac{t}{T_{\mathrm{~max}}}\end{array}\right.\right)\mathrm{e}^{-c} \\ &c=\sum_{i=1}^{N}\sqrt{\sum_{j=1}^{\dim}( x_{j}^{i}-\overline{x}^{j} )^{2}}\times\frac{1}{N\times D} \end{aligned}\tag{2}$

其中，搜索空间的最长对角线的距离为:
$D=\sqrt{\sum_{j=1}^{\dim}(ub_j-lb_j)^2}\tag{3}$

考虑到优化整个樽海鞘群算法的性能, 将此处的自适应权重策略与无标度网络策略结合得出一个最终的追随者位置更新公式:
$x_j^i=\frac12(\omega\times x_j^i+r_1\times x_j^\rho+r_2\times F_j),\rho\in\text{Neighbor}(i)\tag{4}$

黄金正弦算子变异策略

黄金正弦算法对整个单位圆的搜索便类似于整个搜索空间内的寻优过程, 同时取黄金分割数以便搜索可以产生较好结果的区域并且缩小搜索的空间, 加快了算法的收敛速度. 黄金正弦算子:
$X_{i}\left(t+1\right)=X_{i}\left(t\right)\left|\sin R_{1}\left|+R_{2}\sin\left(R_{1}\right)\right|aX_{i}-bX_{i}\left(t\right)\right|\tag{5}$