问题二:1241 - 角谷猜想
类型:有规律的循环、递归。
题目描述:
日本一位中学生发现一个奇妙的定理,请角谷教授证明,而教授无能为力,于是产生了角谷猜想。
猜想的内容:任给一个自然数,若为偶数则除以 2 ,若为奇数则乘 3 加 1 ,得到一个新的自然数后按上面的法则继续演算。若干次后得到的结果必为 1 。
请编写代码验证该猜想:求经过多少次运算可得到自然数 1 。
如:输入 22 ,则计算过程为。
22/2=11
11×3+1=34
34/2=17
17×3+1=52
52/2=26
26/2=13
13×3+1=40
40/2=20
20/2=10
10/2=5
5×3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
经过 15 次运算得到自然数 1 。
输入:
一行,一个正整数 n 。( 1≤n≤20000 )
输出:
一行,一个整数,表示得到 1 所用的运算次数。
样例:
输入:
22
输出:
15
完整代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n, count = 0;cin >> n;while(n!=1){if(n%2==0){n/=2;count++;}else{n=n*3+1;count++; }} cout << count << endl;return 0;
}