【C++】模拟实现红黑树

🦄个人主页:修修修也

🎏所属专栏:实战项目集

⚙️操作环境:Visual Studio 2022

目录

一.了解项目功能

二.逐步实现项目功能模块及其逻辑详解

📌实现RBTreeNode类模板

🎏构造RBTreeNode类成员变量

🎏实现RBTreeNode类构造函数

📌实现RBTree类模板

🎏构造RBTree类成员变量

🎏实现RBTree类构造函数

🎏实现RBTree插入函数

🎏实现RBTree插入左单旋(和AVL树一样)

🎏实现RBTree插入右单旋(和AVL树一样)

🎏判断红黑树是否符合红黑树规则函数

三.项目完整代码

test.c文件

RBTree.h文件

结语

一.了解项目功能

在本次项目中我们的目标是实现一个红黑树类模板,还不了解红黑树概念的朋友可以先移步[【数据结构】什么是红黑树(Red Black Tree)?]其结构图示如下:

        红黑树结点(RBTreeNode)需要包含五个成员:键值对_kv, 左指针域_left, 右指针域_right, 父亲指针域_parent, 颜色标识_col.结点(RBTreeNode)逻辑结构图示如下:

        红黑树类模板提供的功能有:

  1. 红黑树结点类的构造函数
  2. 红黑树的构造函数
  3. 红黑树的插入函数
  4. 左单旋函数
  5. 右单旋函数
  6. 判断红黑树是否符合红黑树规则函数

二.逐步实现项目功能模块及其逻辑详解

通过第二部分对项目功能的介绍，我们已经对  的功能有了大致的了解，虽然看似需要实现的功能很多，貌似一时间不知该如何下手，但我们可以分步分模块来分析这个项目的流程，最后再将各部分进行整合，所以大家不用担心，跟着我一步一步分析吧！

！！！注意，该部分的代码只是为了详细介绍某一部分的项目实现逻辑，故可能会删减一些与该部分不相关的代码以便大家理解，需要查看或拷贝完整详细代码的朋友可以移步本文第四部分。

📌实现RBTreeNode类模板

🎏构造RBTreeNode类成员变量

          我们在一开始需求分析时就已经明确了红黑树结点(RBTreeNode)需要包含五个成员:键值对_kv, 左指针域_left, 右指针域_right, 父亲指针域_parent, 颜色标识_col.结点(RBTreeNode)逻辑结构图示如下:

        对于颜色标识符,我们可以设置一个枚举来标识红色和黑色,增加代码的可读性:

enum Colour
{RED,BLACK
};

        这里还有一个小的点需要提一下,我们在这里实现的RBTreeNode类,后续是要给RBTree类使用的,考虑到后续我们在红黑树的操作函数中会有直接操作结点成员变量的情况,如:

cur->_left = root->_right; //相当于在RBTreeNode外部直接通过类指针访问了类成员变量_left

        基于class的封装特性,class的成员变量一般都是默认为私有的,如果我们要允许其他类直接访问class的成员变量和函数,就要将其都设置为public,或者通过友元/内部类来解决成员访问问题.

        既然如此,我们不妨直接使用struct定义结点成员变量和函数,因为struct定义的类的成员变量和函数默认就是公有的,完全可以满足我们的需求.

        综上所述,该部分代码如下:

template<class K,class V>
struct RBTreeNode
{RBTreeNode<K, V>* _left;RBTreeNode<K, V>* _right;RBTreeNode<K, V>* _parent;pair<K, V> _kv;Colour _col;
};

🎏实现RBTreeNode类构造函数

        RBTreeNode的构造函数我们实现两个即可,一个是有参构造,一个是无参构造,而无参构造又可以通过给缺省值的方式和有参构造合二为一,所以我们用初始化列表来实现一下RBTreeNode的构造函数(我在红黑树的概念中已经分析过为什么新插入的结点一定是红色,这里就不多赘述了):

//缺省值的作用是在无参调用时直接去调用模板实例化的类的无参构造函数
//这里一定不能将缺省值给0/nullptr!因为你不知道模板实例化的类具体到底是内置类型还是自定义类型(如Date)
//所以要显示调用pair<K,V>类型它自己的无参构造函数RBTreeNode(const pair<K,V>& kv=pair<K,V>()):_left(nullptr),_right(nullptr),_parent(nullptr),_kv(kv),_col(RED)
{}

📌实现RBTree类模板

🎏构造RBTree类成员变量

        RBTree类成员变量比较简单,就是一个根节点的指针,为了简化模板中出现的RBTreeNode<K,V>类型的名字,我们将其简化命名为:Node

        该部分实现代码如下:

template<class K,class V>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<K,V> Node;private:Node* _root;
};

🎏实现RBTree类构造函数

        RBTree类的构造函数非常简单,因为只有一个成员变量根节点指针_root,所以我们用初始化列表将该结点指针初始话为nullptr即可,代码如下:

RBTree():_root(nullptr)
{}

🎏实现RBTree插入函数

        RBTree类的插入函数实现思路如下:

        如果我们遇到了插入后违反红黑树规则的情况,那么红黑树的调整规则如下:

  1. 插入结点是根节点(即破坏了根节点是黑色的规则)--->解决方法,直接将该节点变黑
  2. 插入结点的父节点也是红色(即破坏了红结点的孩子必须是黑色的规则),分两种情况
  3. 插入结点的叔叔结点是红色: 将叔叔和父亲变为黑色, 爷爷结点变为红色, 然后继续向上判定爷爷结点是否违反了红黑树的规则并进行调整
  4. 插入结点的叔叔结点不存在或是黑色: 根据形态进行相应的旋转操作,旋转完成后,将旋转后的根节点变黑,将祖父结点变红即可

        综上所述,红黑树的插入函数代码实现如下:

bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{//前期的插入逻辑就是二叉搜索树的插入逻辑if (_root == nullptr){_root = new Node(kv);_root->_col = BLACK;return true;}//找插入位置Node* cur = _root;Node* parent = nullptr;while (cur){if (cur->_kv.first < kv.first){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > kv.first){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}//插入新结点cur = new Node(kv);cur->_col = RED;if (parent->_kv.first < kv.first){//插右边parent->_right = cur;}else{//插左边parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;//控制红黑树的特性...控制颜色//插入的永远是红结点//插入的是根,把结点变红//插入时父节点是黑,就ok了//插入的父节点是红,看叔叔//	叔叔是红,把父亲叔叔都变黑,把爷爷变红(然后继续向上处理)//	叔叔是黑,旋转,转完父爷都变色while ( parent && parent->_col == RED && parent->_parent){Node* grandfather = parent->_parent;//因为我们在红黑树中不用平衡因子但是要判断是LL/RR/LR/RL型的旋转,因此需要在这里分情况讨论if (parent == grandfather->_left){Node* uncle = grandfather->_right;//叔叔存在且为红if (uncle && uncle->_col == RED){//变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//继续向上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else//叔叔不存在或存在且为黑,就旋转{if (cur == parent->_left){RotateR(grandfather);//转完换色parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{RotateL(parent);RotateR(grandfather);//转完换色cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}}}else//parent == grandfather->_right{Node* uncle = grandfather->_left;if (uncle && uncle->_col == RED){//变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//继续向上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_left){RotateR(parent);RotateL(grandfather);//改色cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{RotateL(grandfather);//祖父一定是红色,父子谁最后旋到根谁变黑//单旋父黑,双旋子黑//单旋爷变子,双旋子变父parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}}}}_root->_col = BLACK;return true;
}

🎏实现RBTree插入左单旋(和AVL树一样)

        左单旋处理应用的情况为:

  • 插入结点是父亲结点的右孩子
  • 父亲结点是爷爷结点的右孩子

        左单旋的处理操作步骤为:

  • 将父亲结点的左子树链接到爷爷结点的右孩子的位置
  • 将爷爷链接到父亲结点的左孩子位置

        综上,实现代码及详解如下:

    //左单旋void RotateL(Node* parent){Node* cur = parent->_right;Node* curleft = cur->_left;Node* ppnode = parent->_parent;//将失衡结点右孩子的左子树链接到失衡结点的右孩子parent->_right = curleft;if (curleft){curleft->_parent = parent;}//将失衡结点连接到失衡结点右孩子的左孩子位置parent->_parent = cur;cur->_left = parent;//处理父父结点的链接cur->_parent = ppnode;if (ppnode == nullptr)//为空代表parent就已经是root了{_root = cur;}else{if (ppnode->_left == parent)//失衡结点是其父节点的左孩子{ppnode->_left = cur;}else       //失衡结点是其父节点的右孩子{ppnode->_right = cur;}}}

🎏实现RBTree插入右单旋(和AVL树一样)

        右单旋处理应用的情况为:

  • 插入结点是父亲结点的左
  • 父亲结点是爷爷结点的左

        右单旋的处理操作步骤为:

  • 将父亲结点的右子树链接到爷爷结点的左孩子的位置
  • 将爷爷结点链接到父亲结点的右孩子位置

        综上,实现代码及详解如下:

    //右单旋void RotateR(Node* parent){Node* cur = parent->_left;Node* curright = cur->_right;Node* ppnode = parent->_parent;//将失衡结点左孩子的右子树连接到失衡结点的左孩子位置parent->_left = curright;if (curright){curright->_parent = parent;}//将失衡结点连接到失衡结点左孩子的右孩子位置parent->_parent = cur;cur->_right = parent;//链接父父结点cur->_parent = ppnode;if (ppnode == nullptr)//为空代表parent就已经是root了{_root = cur;}else{if (ppnode->_left == parent){ppnode->_left = cur;}else{ppnode->_right = cur;}}}

🎏判断红黑树是否符合红黑树规则函数

        判断一棵树是不是红黑树,就要从红黑树的几个规则出发,看其是否满足下面这几个规则:

  • 每个结点不是红色就是黑色
  • 根结点是黑色
  • 如果一个结点是红色的,则它的子结点一定是黑色
  • 任一结点到NULL(树尾)的任何路径上,所含的黑色结点数一定相同
  • 每个NULL(树尾)空结点都是黑色的

        综上,实现代码如下:

//检查结点是否满足没有连续的两个红结点,以及所有路径的黑节点数量都相同函数
bool CheckColour(Node* root, int blacknum, int benchmark)
{if (root == nullptr){if (benchmark != blacknum)return false;return true;}//计算路径黑节点数量if (root->_col == BLACK){++blacknum;}//如果一个结点是红色,它的父亲也是红色,那就违反了没有两个连续红结点的规则if (root->_col == RED && root->_parent && root->_parent->_col == RED){cout << root->_kv.first << "连续红结点" << endl;return false;}return CheckColour(root->_left,blacknum,benchmark)&& CheckColour(root->_right,blacknum,benchmark);
}//RBTree验证函数递归子函数
bool _IsBalance(Node* root)
{if (root == nullptr)return true;//规则:根节点是黑色if (root->_col != BLACK)return false;//求黑节点基准值(用左路的黑节点数量来计算)int benchmark = 0;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_col == BLACK)benchmark++;cur = cur->_left;}//规则:不能有连续的红结点,且每条路径黑节点数量相同return CheckColour(root, 0, benchmark);
}//RBTree验证函数(嵌套的目的是为了方便传参)
bool IsBalance()
{return _IsBalance(_root);
}

三.项目完整代码

我们将程序运行的代码分别在三个工程文件中编辑,完整代码如下:

test.c文件

        该文件主要包含一些对AVL树的功能测试代码,大家可以酌情参考或自己编写测试用例:

#include"RBTree.h"void test1()
{int a[] = { 16,3,7,11,9,26,18,14,15 };RBTree<int, int> t;for (auto e : a){t.Insert(make_pair(e, e));cout << "Insert:" << e << "->" << t.IsBalance() << endl;}
}void test2()
{int a[] = { 14, 9, 5, 17, 11, 12, 7, 19, 16, 27 };RBTree<int, int> t;for (auto e : a){t.Insert(make_pair(e, e));cout << "Insert:" << e << "->" << t.IsBalance() << endl;}
}void test3()
{int a[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14 };RBTree<int, int> t;for (auto e : a){t.Insert(make_pair(e, e));cout << "Insert:" << e << "->" << t.IsBalance() << endl;}
}//随机数暴力测试
void test4()
{const int N = 1000000;vector<int> v;v.reserve(N);srand(time(0));for (size_t i = 0; i < N; i++){v.push_back(rand());}cout << "数据录入完毕,开始插入" << endl;RBTree<int, int> t;for (auto e : v){t.Insert(make_pair(e, e));}cout << t.IsBalance() << endl;t.InOrder();cout << "插入结束" << endl;
}int main()
{test4();return 0;
}

RBTree.h文件

#pragma once#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;enum Colour
{RED,BLACK
};template<class K,class V>
struct RBTreeNode
{RBTreeNode(const pair<K,V>& kv=pair<K,V>()):_left(nullptr),_right(nullptr),_parent(nullptr),_kv(kv),_col(RED){}RBTreeNode<K, V>* _left;RBTreeNode<K, V>* _right;RBTreeNode<K, V>* _parent;pair<K, V> _kv;Colour _col;
};template<class K,class V>
class RBTree
{typedef RBTreeNode<K,V> Node;
public:RBTree():_root(nullptr){}bool Insert(const pair<K, V>& kv){if (_root == nullptr){_root = new Node(kv);_root->_col = BLACK;return true;}Node* cur = _root;Node* parent = nullptr;while (cur)//查了半天是这里少写了个循环...(好在自己查到了,去比对了一下,果然...加上就好了{if (cur->_kv.first < kv.first){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_kv.first > kv.first){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(kv);cur->_col = RED;if (parent->_kv.first < kv.first){//插右边parent->_right = cur;}else{//插左边parent->_left = cur;}cur->_parent = parent;//...控制颜色//插入的永远是红结点//插入的是根,把结点变红//插入时父节点是黑,就ok了//插入的父节点是红,看叔叔//	叔叔是红,把父亲叔叔都变黑,把爷爷变红(然后继续向上处理)//	叔叔是黑,旋转,转完父爷都变色while ( parent && parent->_col == RED && parent->_parent){Node* grandfather = parent->_parent;if (parent == grandfather->_left){Node* uncle = grandfather->_right;//叔叔存在且为红if (uncle && uncle->_col == RED){//变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//继续向上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else//叔叔不存在或存在且为黑,就旋转{if (cur == parent->_left){RotateR(grandfather);//转完换色parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{RotateL(parent);RotateR(grandfather);//转完换色cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}}}else//parent == grandfather->_right{Node* uncle = grandfather->_left;if (uncle && uncle->_col == RED){//变色parent->_col = uncle->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;//继续向上处理cur = grandfather;parent = cur->_parent;}else{if (cur == parent->_left){RotateR(parent);RotateL(grandfather);//改色cur->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}else{RotateL(grandfather);//祖父一定是红色,父子谁最后旋到根谁变黑//单旋父黑,双旋子黑//单旋爷变子,双旋子变父parent->_col = BLACK;grandfather->_col = RED;}}}}_root->_col = BLACK;return true;}//左单旋void RotateL(Node* parent){Node* cur = parent->_right;Node* curleft = cur->_left;Node* ppnode = parent->_parent;//将失衡结点右孩子的左子树链接到失衡结点的右孩子parent->_right = curleft;if (curleft){curleft->_parent = parent;}//将失衡结点连接到失衡结点右孩子的左孩子位置parent->_parent = cur;cur->_left = parent;//处理父父结点的链接cur->_parent = ppnode;if (ppnode == nullptr)//为空代表parent就已经是root了{_root = cur;}else{if (ppnode->_left == parent)//失衡结点是其父节点的左孩子{ppnode->_left = cur;}else       //失衡结点是其父节点的右孩子{ppnode->_right = cur;}}}//右单旋void RotateR(Node* parent){Node* cur = parent->_left;Node* curright = cur->_right;Node* ppnode = parent->_parent;//将失衡结点左孩子的右子树连接到失衡结点的左孩子位置parent->_left = curright;if (curright){curright->_parent = parent;}//将失衡结点连接到失衡结点左孩子的右孩子位置parent->_parent = cur;cur->_right = parent;//链接父父结点cur->_parent = ppnode;if (ppnode == nullptr)//为空代表parent就已经是root了{_root = cur;}else{if (ppnode->_left == parent){ppnode->_left = cur;}else{ppnode->_right = cur;}}}//中序遍历函数void InOrder(){_InOrder(_root);  //代替成员函数完成递归cout << endl;       //方便后续观察测试用例}//中序遍历子递归函数void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr){return;}_InOrder(root->_left);       //递归访问左子树cout << root->_kv.first << " ";   //访问根节点_InOrder(root->_right);      //递归访问右子树}//验证双红结点和路径黑结点数是否相同函数bool CheckColour(Node* root, int blacknum, int benchmark){if (root == nullptr){if (benchmark != blacknum)return false;return true;}if (root->_col == BLACK){++blacknum;}if (root->_col == RED && root->_parent && root->_parent->_col == RED){cout << root->_kv.first << "连续红结点" << endl;return false;}return CheckColour(root->_left,blacknum,benchmark)&& CheckColour(root->_right,blacknum,benchmark);}bool IsBalance(){return _IsBalance(_root);}//RBTree验证函数bool _IsBalance(Node* root){if (root == nullptr)return true;//规则:根节点是黑色if (root->_col != BLACK)return false;//求黑节点基准值int benchmark = 0;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_col == BLACK)benchmark++;cur = cur->_left;}//规则:不能有连续的红结点,且每条路径黑节点数量相同return CheckColour(root, 0, benchmark);}private:Node* _root;
};

结语

希望这篇红黑树的实现详解能对大家有所帮助,欢迎大佬们留言或私信与我交流.

学海漫浩浩,我亦苦作舟!关注我,大家一起学习,一起进步!

 相关文章推荐

【C++】模拟实现AVL树

【数据结构】什么是平衡二叉搜索树(AVL Tree)?

【C++】STL标准模板库容器map

【C++】STL标准模板库容器set

【C++】模拟实现二叉搜索(排序)树

【数据结构】C语言实现链式二叉树(附完整运行代码)

【数据结构】什么是二叉搜索(排序)树?

【C++】模拟实现priority_queue(优先级队列)

【C++】模拟实现queue

【C++】模拟实现stack

【C++】模拟实现list

【C++】模拟实现vector

【C++】标准库类型vector

【C++】模拟实现string类

【C++】标准库类型string

【C++】构建第一个C++类:Date类

【C++】类的六大默认成员函数及其特性(万字详解)

【C++】什么是类与对象?

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.rhkb.cn/news/438417.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

图解C#高级教程（二）：事件

图解C#高级教程（二）：事件

在现实生活当中&#xff0c;有一些事情发生时&#xff0c;会连带另一些事情的发生。例如&#xff0c;当某国的总统发生换届时&#xff0c;不同党派会表现出不同的行为。两者构成了“因果”关系&#xff0c;因为发生了A&#xff0c;所以发生了B。在编程语言当中&#xff0c;具有…
阅读更多...
Android问题笔记五十：构建错误-AAPT2 aapt2-7.0.2-7396180-windows Daemon

Android问题笔记五十：构建错误-AAPT2 aapt2-7.0.2-7396180-windows Daemon

Unity3D特效百例案例项目实战源码Android-Unity实战问题汇总游戏脚本-辅助自动化Android控件全解手册再战Android系列Scratch编程案例软考全系列Unity3D学习专栏蓝桥系列ChatGPT和AIGC &#x1f449;关于作者 专注于Android/Unity和各种游戏开发技巧&#xff0c;以及各种资源分…
阅读更多...
Visual Studio 字体与主题推荐

Visual Studio 字体与主题推荐

个人推荐&#xff0c;仅供参考&#xff1a; 主题&#xff1a;One Monokai VS Theme 链接&#xff1a;One Monokai VS Theme - Visual Studio Marketplacehttps://marketplace.visualstudio.com/items?itemNameazemoh.onemonokai 效果&#xff1a; 字体&#xff1a;JetBrain…
阅读更多...
SpringBoot项目请求不中断动态更新代码

SpringBoot项目请求不中断动态更新代码

在开发中&#xff0c;有时候不停机动态更新代码热部署是一项至关重要的功能&#xff0c;它可以在请求不中断的情况下下更新代码。这种方式不仅提高了开发效率&#xff0c;还能加速测试和调试过程。本文将详细介绍如何在 Spring Boot 项目在Linux系统中实现热部署&#xff0c;特…
阅读更多...
《业务三板斧：定目标、抓过程、拿结果》读书笔记1

《业务三板斧：定目标、抓过程、拿结果》读书笔记1

这个书是24年新书&#xff0c;来自阿里系的人的作品&#xff0c;还可以。今天先看前沿部分的精彩部分&#xff1a; 我们在服务企业的过程中&#xff0c;发现了一个常见的管理现象&#xff1a;管理者自 己承担了团队里重要的项目&#xff0c;把风险和压力都集中在自己身上。因 此…
阅读更多...
报刊订阅系统小程序的设计

报刊订阅系统小程序的设计

管理员账户功能包括&#xff1a;系统首页&#xff0c;个人中心&#xff0c;用户管理&#xff0c;报刊类型管理&#xff0c;报刊信息管理&#xff0c;报刊订阅管理&#xff0c;订阅发送管理&#xff0c;系统管理 微信端账号功能包括&#xff1a;系统首页&#xff0c;报刊信息&a…
阅读更多...
＜＜迷雾＞＞ 第7章 会变魔术的触发器(1)--连着两个按键开关的逻辑电路 示例电路

＜＜迷雾＞＞ 第7章 会变魔术的触发器(1)--连着两个按键开关的逻辑电路 示例电路

info::操作说明 鼠标单击开关切换开合状态 A 能使灯点亮并保持; B 则点亮的灯熄灭. 注: 此处使用的是 按钮开关, 松开鼠标后开关会自己断开, 类似于手机和电脑上的电源按钮 因系统原因, 此类开关与普通开关在外观上并无差别. primary::在线交互操作链接 https://cc.xiaogd.net/…
阅读更多...
【Android】获取备案所需的公钥以及签名MD5值

【Android】获取备案所需的公钥以及签名MD5值

目录 重要前提 获取签名MD5值 获取公钥 重要前提 生成jks文件以及gradle配置应用该文件。具体步骤请参考我这篇文章&#xff1a;【Android】配置Gradle打包apk的环境_generate signed bundle or apk-CSDN博客 你只需要从头看到该文章的配置build.gradle&#xff08;app&…
阅读更多...
HTML流光爱心

HTML流光爱心

文章目录 序号目录1HTML满屏跳动的爱心&#xff08;可写字&#xff09;2HTML五彩缤纷的爱心3HTML满屏漂浮爱心4HTML情人节快乐5HTML蓝色爱心射线6HTML跳动的爱心&#xff08;简易版&#xff09;7HTML粒子爱心8HTML蓝色动态爱心9HTML跳动的爱心&#xff08;双心版&#xff09;1…
阅读更多...
回归预测 | Matlab基于POA-SVR鹈鹕算法优化支持向量机的数据多输入单输出回归预测

回归预测 | Matlab基于POA-SVR鹈鹕算法优化支持向量机的数据多输入单输出回归预测

回归预测 | Matlab基于POA-SVR鹈鹕算法优化支持向量机的数据多输入单输出回归预测 目录 回归预测 | Matlab基于POA-SVR鹈鹕算法优化支持向量机的数据多输入单输出回归预测预测效果基本描述程序设计参考资料 预测效果 基本描述 1.Matlab基于POA-SVR鹈鹕算法优化支持向量机的数据…
阅读更多...
检查jar冲突，查找存在相同class的jar

检查jar冲突，查找存在相同class的jar

写在前面 本文看下如何查找jar冲突&#xff0c;即查找哪些jar包中存在相同的class。如果是存在相同jar的不同版本&#xff0c;基本一眼就能看出来&#xff0c;然后结合maven的依赖关系将其剔除掉即可&#xff0c;但是当你遇到了有人手动拷贝某些class到jar包中导致冲突的情况时…
阅读更多...
wpf实现新用户页面引导

wpf实现新用户页面引导

第一步 第二部 部分代码: private void show(int xh, FrameworkElement fe, string con, Visibility vis Visibility.Visible) {Point point fe.TransformToAncestor(Window.GetWindow(fe)).Transform(new Point(0, 0));//获取控件坐标点RectangleGeometry rg new Rectangl…
阅读更多...
FP7209: 用于紫外线消毒灯的 升压LED恒流驱动芯片

FP7209: 用于紫外线消毒灯的 升压LED恒流驱动芯片

现在社会对于居家消毒也越发重视起来。而居家消毒除了75%浓度酒精及各类消毒液外&#xff0c;利用紫外线灯给衣物表面、房间消毒也是一种很好的选择。FP7209 定位于低压线性恒流驱动&#xff0c;精度高、外围电路简单、使用方便且可靠性高&#xff0c;更可广泛应用于商业照明系…
阅读更多...
鸿蒙harmonyos next flutter通信之BasicMessageChannel获取app版本号

鸿蒙harmonyos next flutter通信之BasicMessageChannel获取app版本号

本文将通过BasicMessageChannel获取app版本号&#xff0c;以此来演练BasicMessageChannel用法。 建立channel flutter代码&#xff1a; //建立通道 BasicMessageChannel basicMessageChannel BasicMessageChannel("com.xmg.basicMessageChannel",StringCodec());…
阅读更多...
STM32自动下载电路分享及注意事项

STM32自动下载电路分享及注意事项

文章目录 简介ISP下载启动配置 USB转串口芯片CH340C手动isp下载自动isp下载RTS、DTR电平变化分析注意事项 简介 在嵌入式开发中&#xff0c;使用STM32下载程序&#xff0c;可以通过仿真器下载&#xff0c;也可以通过串口下载。在stm32串口下载时&#xff0c;我们需要手动配置启…
阅读更多...
【IPv6】IPv6地址格式及地址分类（组播、单播、任播）整理

【IPv6】IPv6地址格式及地址分类（组播、单播、任播）整理

IPv6地址格式 IPv6 地址从 IPv4 地址的 32 bits 扩展到 128 bits&#xff0c;IPv6 地址的表示、书写方式也从 IPv4 的点分十进制&#xff0c;修改16进制的冒号分割 IPv4 点分格式(.) 192.168.11.11 IPv6 冒号分割(:) 2408:8459:3032:0000:0000:0000:0001:a9fd IPv6 的规范…
阅读更多...
Axure大屏可视化模板在不同领域中的实际应用案例

Axure大屏可视化模板在不同领域中的实际应用案例

一、农业领域 案例背景&#xff1a; 智慧农业是当前农业发展的重要趋势&#xff0c;通过物联网、大数据等技术手段&#xff0c;实现农业生产的智能化管理。Axure大屏可视化模板在智慧农业平台的建设中发挥了重要作用。 实际应用&#xff1a; 农田环境监控&#xff1a;通过Axu…
阅读更多...
828华为云征文 | 华为云Flexus云服务器X实例搭建企业内部VPN私有隧道，以实现安全远程办公

828华为云征文 | 华为云Flexus云服务器X实例搭建企业内部VPN私有隧道，以实现安全远程办公

VPN虚拟专用网络适用于企业内部人员流动频繁和远程办公的情况&#xff0c;出差员工或在家办公的员工利用当地ISP就可以和企业的VPN网关建立私有的隧道连接。 通过拨入当地的ISP进入Internet再连接企业的VPN网关&#xff0c;在用户和VPN网关之间建立一个安全的“隧道”&#xff…
阅读更多...
智慧环保大数据平台建设方案

智慧环保大数据平台建设方案

1. 智慧环保现状与挑战 随着环境问题日益严重&#xff0c;环境事件频发&#xff0c;如贵州都匀矿渣污染、云南南盘江水污染等&#xff0c;以及癌症高发率的出现&#xff0c;智慧环保建设显得尤为重要。智慧环保旨在通过技术手段提升环境管理和决策的智能化水平。 2. 宏观环境…
阅读更多...
OpenCV Canny()函数

OpenCV Canny()函数

OpenCV Canny()函数被用来检测图像物体的边缘。其算法原理如下&#xff1a; 高斯滤波&#xff1a;使用高斯滤波器平滑图像以减少噪声。高斯滤波器是一种线性滤波器&#xff0c;可以消除图像中的高频噪声&#xff0c;同时保留边缘信息。计算梯度强度和方向&#xff1a;使用Sobe…
阅读更多...
最新文章
推荐文章

Copyright @ 2022~2023