04 什么是线性表

什么是线性表

一、为什么需要线性表

例如：

在程序中保存指定班级的所有的学生信息（暂时只需要处理姓名、年龄），该班级最多可容纳30人，且可进行数量上的增减。

业务功能：

1）这个项目中需要处理的对象是什么：学生

2）需要存储多少个这样的对象：30

3）其他的要求：人数可增可减

项目中涉及学生信息，根据需求，目前学生所包含的属性只有姓名、年龄：

typedef struct _student
{// 姓名char name[20];// 年龄int age;
} STUDENT;

需求中要存储一个班的学生，学生人数在 30 以内，所以可以使用数组为容器来解决该问题：

在这里插入图片描述

要求可以对数组进行增减操作：

在这里插入图片描述

二、线性表的定义

线性结构的应用：

食堂排队打饭

上课时老师按照点名表进行点名

使用搜索引擎查询信息

打牌时牌的摆放

……

线性表：0个或多个数据特性相同的元素构成的有限序列。

线性表中数据元素的个数定义为线性表的长度，如果长度为0，则称其为空表。

一个非空的线性表，具有以下特点：

①存在唯一的一个被称作"第一个"的数据元素

②存在唯一的一个被称作“最后一个"的数据元素

③除第一个之外，结构中的每个数据元素都只有一个前驱

④除最后一个外，结构中的每个数据元素都只有一个后继

三、线性表的抽象数据类型

线性表的操作

创建线性表

插入元素

删除元素

搜索元素

. . .

ADT 线性表{
数据对象：D={ai | ai∈ElemSet, i=1,2,…n,n≥0}
数据关系：S={<ai-1,ai> | ai-1,ai∈D,i=2,…,n}
基本操作：init_list(*list)操作结果：初始化线性表get_length(list)初始条件：线性表list已存在操作结果：返回线性表的长度is_empty(list)初始条件：线性表list已存在操作结果：若list为空则返回1，否则返回0show(list)初始条件：线性表list已存在操作结果：对线性表list进行遍历get(list, i, *e)初始条件：线性表list已存在，且1 ≤ i ≤ get_length(list)操作结果：用e返回list中第i个元素的值insert(*list, i, e)初始条件：线性表已存在，且1 ≤ i ≤ get_length(list)+1操作结果：在list中第i个位置插入新的数据元素e，list的长度加1delete(*list, i)初始条件：线性表已存在，且1 ≤ i ≤ get_length(list)操作结果：删除list中的第i个数据元素，list的长度减1update(*list, i, e)初始条件：线性表已存在，且1 ≤ i ≤ get_length(list)操作结果：将list中第i个数据元素的值修改为esearch(list, i, e)初始条件：线性表已存在，且1 ≤ i ≤ get_length(list)操作结果：从list中的第i个元素开始往后查找元素e，并返回第一次找到时的位置，未找到则返回0
}ADT 线性表