池化层

卷积对位置敏感，可以检测垂直边缘。需要有一定程度的平移不变性，而在平时图片的拍摄，会因为图片的照明，物体位置，比例，外观等因素会导致对位置过度敏感。池化层的出现解决了这一问题。

池化层的作用：使得模型对图片的位置信息没那么敏感；降低对空间降采样表示的敏感性。

为什么先池化层再应用中出现概率不高呢？因为现在对数据处理之前做扰动操作，淡化了池化层的作用。

二维池化层

• 返回滑动窗口的最大值

池化的效果：模糊效果，在临近的列可以取得相同的特征(池化层对于像素偏移的容忍性)

超参数

同卷积，有填充，步幅的超参数；多个通道的池化会不会将最后的结果相加，故输入通道和输出通道的个数相同。没有可学习的参数，即没有卷积核超参数的学习。

池化层的分类

• 最大池化层：每个窗口中最强的模式信号

• 平均池化层：将最大池化层中的“最大”操作替换为“平均”

代码实现

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2ldef pool2d(X, pool_size, mode='max'):p_h, p_w = pool_sizeY = torch.zeros((X.shape[0] - p_h + 1, X.shape[1] - p_w + 1))for i in range(Y.shape[0]):for j in range(Y.shape[1]):if mode == 'max':Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].max()elif mode == 'avg':Y[i, j] = X[i: i + p_h, j: j + p_w].mean()return Y

X = torch.tensor([[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]])
pool2d(X, (2, 2))				pool2d(X, (2, 2), 'avg')
--------------------------------------------------------------
tensor([[4., 5.],				tensor([[2., 3.],[7., 8.]])						[5., 6.]])		

填充和步幅

同卷积操作中的填充和步幅

# 定义一个矩阵
X = torch.arange(16, dtype=torch.float32).reshape((1, 1, 4, 4))
-------------------------------------------------------------------
tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],[ 4.,  5.,  6.,  7.],[ 8.,  9., 10., 11.],[12., 13., 14., 15.]]]])
# 池化操作，3*3的池化操作，不够3*3不继续进行运算
pool2d = nn.MaxPool2d(3)
pool2d(X)
-------------------------------------------------------------------
tensor([[[[10.]]]])

# 核大小为2*3，第一个位置都是行操作，第二个位置都是列操作
pool2d = nn.MaxPool2d((2, 3), stride=(2, 3), padding=(0, 1))
pool2d(X)
---------------------------------------------------------------
tensor([[[[ 5.,  7.],[13., 15.]]]])

多个通道

池化处理多通道输入数据时，池化层在每个输入通道上单独运算，不像卷积层在通道上对输入进行汇总。

# 输入数据变成 1*2*4*4
X = torch.cat((X, X + 1), 1)
--------------------------------------------
tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],[ 4.,  5.,  6.,  7.],[ 8.,  9., 10., 11.],[12., 13., 14., 15.]],[[ 1.,  2.,  3.,  4.],[ 5.,  6.,  7.,  8.],[ 9., 10., 11., 12.],[13., 14., 15., 16.]]]])pool2d = nn.MaxPool2d(3, padding=1, stride=2)
pool2d(X)
---------------------------------------------
tensor([[[[ 5.,  7.],[13., 15.]],[[ 6.,  8.],[14., 16.]]]])

发现pool2d和maxpool2d的区别：

MaxPool2d 的行为

• 不满足核大小时：在 MaxPool2d 中，如果输入特征图的某个区域（例如最后一部分）小于指定的核大小，不会进行池化运算。这意味着最后的一部分数据如果不满足核的大小，将被忽略，直接跳过计算。

Pool2d 的行为

• 始终进行运算：相比之下，pool2d（或在 PyTorch 中的 F.avg_pool2d 和 F.max_pool2d）会处理整个输入，即使最后一部分数据不满足核的大小。在这种情况下，pool2d 会对不足的部分执行计算，而不会忽略它们。

总结

• 池化层返回窗口中最大或平均值

• 缓解卷积层对位置的敏感性

• 同样 有窗口大小、填充和步幅作为超参数

• 池化的本质是增强泛化 避免过拟合

池化层窗口的重叠与没有重叠的差别没有很大差别。