L1-6 佐罗与魔法石板 (15 分)

佐罗1.jpg 佐罗p.jpg

佐罗(Zorro)是一个传奇人物,出现在很多电影(小说、动画、电视剧)中,他经常用利剑划下Z字标记,让我们印象深刻。(出题者是不是暴露年龄了 -_-#

佐罗发现了一块古老的石板,板上刻有若干个排成方阵的圆环,于是佐罗禁不住手痒,开始用剑在石板上划四种大小不同的Z字:

佐罗zjp.jpg

上图分别展示了在5*5排列的石板上所划的这四种Z字,尺寸为25(横边的长度),例如:尺寸为3Z字划过了7个圆环。佐罗划Z的动作是:从左上角开始,水平划至右端,再斜划至左下角,最后水平划至右端。

这块石板其实是霍格沃茨学校的一名教授在某次旅行途中遗失的。佐罗划了多次后,发现了板上圆环的神奇之处:

  • 普通圆环:一个普通圆环,每被划2次,产生1枚金币
  • 幸运圆环:一个幸运圆环,每次被划,产生1枚金币
  • 金刚圆环:硬度远超金刚石,剑不留痕,亦无金币产生。佐罗在划Z字时若划到一个金刚圆环,则停止、不再继续划完这个Z字。
  • 损坏圆环:魔法石板年久失修,会有一些圆环是损坏的。剑划过损坏圆环,没有任何效果(无论划过多少次都不会产生金币),但这类圆环不影响佐罗完成Z字。

佐罗划Z的起始位置有时候会有些偏,导致Z的部分轨迹落在石板之外(即:部分轨迹是凌空划出的),但这不影响落在石板上的轨迹。

假设石板之前从来没有被划过,请计算佐罗连续划多次Z字,每次可获得的金币数量。

输入格式:

第一行是不超过20的正整数N,表示石板上有N行、N列圆环。

接下来N行,每行有N个字符,表示石板上圆环的种类,按照从上往下、自左向右的顺序与石板上的圆环对应:

  • 0 表示普通圆环
  • $ 表示幸运圆环
  • * 表示金刚圆环
  • # 表示损坏圆环

接下来一行,是一个不超过50的正整数K,表示佐罗连续划了K

最后K行,依次给出划的Z字的尺寸和位置,每行是一次Z,格式为三个整数d x y,用空格分隔,其中dZ的尺寸(2≤d≤5),xZ字起始位置的行坐标(0≤x<N ),yZ字起始位置的列坐标(0≤y<N)。

输出格式:

对于输入的KZ字,输出对应有K行,每行是一次Z字所获得的金币数量。

输入样例:

6
0#0000
000000
0000#0
*$0000
00#000
00#00$
5
3 2 0
2 3 0
3 2 1
4 4 3
2 3 5

输出样例:

1
0
3
2
1

 思路:

模拟题,只需要模拟划的过程即可。需要注意一点的就是可能会划出界,解决办法很简单就是把数组弄大一点就行了。

题意可能会被误解,就是“普通圆环:一个普通圆环,每被划2次,产生1枚金币”,

这里的意思并不是说我要计算每一次划到了cnt个普通圆环,就能得到cnt/2个金币。

实际上应当理解为:我划到了普通圆环,它就被激活了,当我下一次(也可以是下n次)再次划到,就会产生金币。

因此我们应当用另外一个数组来存储普通圆环被划到的次数,是偶数就得到金币,是奇数就不得到金币。

参考代码:

#include<iostream>
using namespace std;const int MAXSIZE = 30;
int n;
char matrix[MAXSIZE][MAXSIZE];
int count[MAXSIZE][MAXSIZE];// x是纵坐标,y是横坐标
int draw(int d, int x, int y) {// 普通圆环第一次被划后应当记录下来,如果再次被划就应得到金币int cnt = 0;// 横着划int i, j;for(j=y;j<y+d;++j) {char ch = matrix[x][j];if(ch == '*') return cnt;if(ch == '$') cnt++;else if(ch == '0') {if(++count[x][j] % 2 == 0) cnt++;}}y += d-1;// 斜左下划for(i=1;i<d;++i) {char ch = matrix[x+i][y-i];if(ch == '*') return cnt;if(ch == '$') cnt++;else if(ch == '0') {if(++count[x+i][y-i] % 2 == 0) cnt++;}}x += d-1;y -= d-1;for(j=y+1;j<y+d;++j) {char ch = matrix[x][j];if(ch == '*') return cnt;if(ch == '$') cnt++;else if(ch == '0') {if(++count[x][j] % 2 == 0) cnt++;}}return cnt;
}int main() {cin>>n;for(int i=0;i<n;++i) {for(int j=0;j<n;++j) {cin>>matrix[i][j];}}int k;  cin>>k;while(k--) {int d, x, y;cin>>d>>x>>y;cout<<draw(d, x, y)<<endl;}return 0;
}

 

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