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Web数学公式的输入和显示

摘要：随着基础教育信息化的推进，许多中小学开始利用网络开展教学与交流，但Web数学公式的输入和显示一直是一个难题。本文介绍了几种Web数学公式的显示方法及其原理，给出了普通网页、博客、Moodle系统中输入和显示数学公式的几种实现方法。
关键词：数学公式　TeX　MathML　ASCIIMathML

一、计算机表现数学公式的几种方法

1、面向桌面的TeX系统

TeX 是Knuth 教授开发的一种优秀的桌面电子排版系统。它提供了一套功能强大并且十分灵活的排版语言，有多达900多条指令，并且具有宏功能，用户可以不断地定义自己适用的新命令来扩展TeX系统的功能。

TeX系统有许多优点，如开源、易移植、排版质量高、输出结果与设备无关等。同时，它也是公认的最好的数学公式排版系统，它在数学和工程领域得到了广泛的使用，相关领域的学术论文基本都由TeX系统或其兼容系统(如LaTeX系统)排版生成。

在TeX系统中，各种数学符号和公式由不同的数学记号来表示，如/sin表示sin、/sqrt表示根号等。数学记号和数字的组合一般放在/[.../]里面，或$...$之间。下表中列出了几个数学公式及其TeX指令：(本文采用$...$标记形式)

数学公式　　　TeX指令

$/frac{3+x}{5}$

$f(x)=x^2-1$

$/sqrt[3]{x^4-3x+1}$

$/sum/limits_{i= 1}^/infty x_i$
图表1 TeX标记的数学公式

一般来说，TeX指令和它所表示的数学公式本身非常接近，或者是该数学符号的英文缩写。因此TeX指令比较直观、易学，也很方便输入，中小学数学涉及的数学符号更是如此。

2、面向互联网的数学标记语言MathML

TeX系统虽然能完美地显示数学公式，但是无法在互联网上使用。而HTML超文本标记语言由于自身的缺陷，也很难显示数学公式。针对这些问题，国际互联网协会(World Wide Web Consortium,W3C)于1997年成立了W3C数学工作组，制定一种基于XML语言标准的数学标记语言(Mathematical Markup Language,MathML)。该组织于1998年发布了MathML 1.0版本，当前最新版本是2.0SE。

MathML语言主要从表现(Presentation)和内容(Content)两个维度来定义各种数学符号和公式。表现标记是从数学表达式的显示形式来描述数学公式，如<msup>标记表示上标符号，<msub>表示下标符号等；而内容标记是从数学表达式本身的内在含义进行描述数学公式，如<plus/>标记表示相加。二者可以从各自的角度表示同一个数学公式，以公式为例，表现标记和内容标记分别如下：

表现标记　　　　　　　　　内容标记
　　
图表2 MathML标记的数学公式

MathML数学标记语言是一个国际标准，Mozilla/Firefox/Netscape(7.1+)浏览器已默认支持MathML语言，但Internet Explorer暂不支持MathML标准，需要安装MathPlayer插件来解析含有MathML标记的网页。

3、ASCIIMathML转换方法

简单地说，TeX指令和MathML标记语言是两种互补性很强的语言。采用TeX指令描述的数学公式简单、直观，但浏览器不能直接识别和显示；MathML数学标记语言虽然是为互联网而设计的，但它的标记语言又相对复杂，不便于输入。因此，有研究者结合两者的优点，开发了TeX指令与MathML自动转换的Java 程序，ASCIIMathML就是其中的佼佼者。

ASCIIMathML转换程序由美国加州查普曼大学Peter Jipsen开发，其设计思想是在网页上插入一段JSP代码，将网页中的TeX指令(TeX/LaTeX-style)自动转换成MathML表现标记语言，再返回给支持MathML标准的网络浏览器识别和显示。

由于微软Internet Explorer浏览器不支持MathML标准，若要正确地显示数学公式，IE客户端还需要安装MathPlayer插件，这增加了用户的不便。因此，皮尔斯学院David Lippman在ASCIIMathML转换方法基础上，开发了ASCIIMath Image Fallback转换程序，该转换程序自动判断客户端浏览器是否支持MathML，若支持，则返回MathML表现标记；若不支持，则返回该公式的GIF图像(远程调用互联网上的cgi程序生成图像)。另外，作者也提供了ASCIIMathTeXImg转换，直接由TeX指令生成GIF图像(方法同上)。

ASCIIMathML和ASCIIMath Image Fallback转换程序的原理如下图所示：

图表3 ASCIIMathML解析数学公式的原理

二、在Web系统中输入和显示数学公式

随着基础教育信息化的推进，越来越多的中小学开始利用网络来开展教学和交流，如校园网站、BBS、博客、Moodle教学平台、学科资源库等。如何在网页上输入和显示数学公式，成了束缚数学学科开展网络教学的一个难题。

下面我们采用ASCIIMathML转换方法，通过修改源代码，使中小学常见的Web系统支持输入和显示数学公式。(考虑到国内IE用户占绝大多数，本文采用ASCIIMath Image Fallback转换程序，IE客户端无需安装MathPlayer插件即可显示数学公式。如果采用其它转换程序，请修改为相应的js程序文件名。)

1、普通网页

对于普通网页，无论是静态的还是动态的，只要在网页<head>和</head>之间增加一句代码，就可以显示数学公式。具体方法是先将ASCIIMathMLwFallback.js复制到网站的根目录下，然后在网页任意位置书写TeX指令描述的数学公式即可，如下：

修改源代码：
…
<head>…
< src="/blog/"/ASCIIMathMLwFallback.js"" type=""text/java""></>
</head>…
…
在需要显示数学公式的位置放置TeX语言标记的数学公式，如$f(x)=x^2-1$
…

2、oBlog博客系统

oBlog是一个开源的多用户博客系统，许多中小学利用这个平台开展教学和师生交流。oBlog博客系统本身不支持数学公式的输入和显示，下面我们修改oBlog系统源代码，使它支持数学公式的输入和显示，具体方法如下：(在oBlog 4.0 Access免费版中测试通过)

将ASCIIMathMLwFallback.js文件复制到oBlog网站根目录，修改oBlog文件夹下面的/inc/class_blog.asp程序第1247行：

修改源代码：
…"</head>" …
修改为：
…"< src="/blog/"/ASCIIMathMLwFallback.js"" type=""text/java""></></head>"…

修改之后，所有oBlog博客用户都可以在自己的博客中输入和显示TeX指令描述的数学公式，如下图：

图表4 oBlog博客中显示数学公式

3、Moodle教学平台

Moodle课程管理系统(CMS)是一个优秀的开源教学平台，在黎加厚教授、郭绍青教授等研究者的大力推广下，国内已经有不少学校开始采用Moodle平台开展网络教学。让Moodle支持数学公式，有两种方法：

(1) ASCIIMath2TeX过滤器法。具体方法为：下载ASCIIMath2TeX Moodle filter，并上传到Moodle网站filter文件夹；以管理员身份登陆Moodle平台，在管理 ? 设置 ? 过滤器中设置asciimath2tex为活跃的。需要注意的是，采用这种方法时，TeX指令描述的数学公式应该放在##…##之间，而不是前面所述的$…$之间，例如## f(x)=x^2-1 ##。

(2) ASCIIMath Image Fallback转换法。Moodle是一个开源系统，因此我们也可以通过修改源代码，使其支持数学公式的输入和显示。具体方法如下：(在Apache 2.2.0、MySQL 5.0.20、 PHP 5.1.2、Moodle 1.5.4环境下测试通过)

将ASCIIMathMLwFallback.js文件复制到当前主题风格文件夹下(如formal_white)，修改该文件夹中的header.html文件，在第9行“</head>”语句之前增加一行PHP代码：

修改源代码：
…
< type="text/java" src="<?php echo "$CFG->wwwroot/theme/$CFG->theme" ?>/ASCIIMathMLwFallback.js"></>
…

修改之后，所有Moodle页面均可以显示TeX指令描述的数学公式，如下图：