【C++图论并集查找】2492. 两个城市间路径的最小分数|1679

本文涉及知识点

C++图论并集查找（并查集)

LeetCode2492. 两个城市间路径的最小分数

给你一个正整数 n ，表示总共有 n 个城市，城市从 1 到 n 编号。给你一个二维数组 roads ，其中 roads[i] = [ai, bi, distancei] 表示城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路，道路距离为 distancei 。城市构成的图不一定是连通的。
两个城市之间一条路径的分数定义为这条路径中道路的最小距离。
城市 1 和城市 n 之间的所有路径的最小分数。
注意：
一条路径指的是两个城市之间的道路序列。
一条路径可以多次包含同一条道路，你也可以沿着路径多次到达城市 1 和城市 n 。
测试数据保证城市 1 和城市n 之间至少有一条路径。
示例 1：
在这里插入图片描述

输入：n = 4, roads = [[1,2,9],[2,3,6],[2,4,5],[1,4,7]]
输出：5
解释：城市 1 到城市 4 的路径中，分数最小的一条为：1 -> 2 -> 4 。这条路径的分数是 min(9,5) = 5 。
不存在分数更小的路径。
示例 2：
在这里插入图片描述

输入：n = 4, roads = [[1,2,2],[1,3,4],[3,4,7]]
输出：2
解释：城市 1 到城市 4 分数最小的路径是：1 -> 2 -> 1 -> 3 -> 4 。这条路径的分数是 min(2,2,4,7) = 2 。

提示：
2 <= n <= 10⁵
1 <= roads.length <= 10⁵
roads[i].length == 3
1 <= ai, bi <= n
ai != bi
1 <= distancei <= 10⁴
不会有重复的边。
城市 1 和城市 n 之间至少有一条路径。

排序并集查找（并查集）

本题1和n一定在同一连区域，令本连通区域分数最小的边是a,b。则一定可以经过a,b。
1 $\rightarrow a \rightarrow b \rightarrow 1 \rightarrow 2$

代码

核心代码

class CUnionFind
{
public:CUnionFind(int iSize) :m_vNodeToRegion(iSize){for (int i = 0; i < iSize; i++){m_vNodeToRegion[i] = i;}m_iConnetRegionCount = iSize;}	CUnionFind(vector<vector<int>>& vNeiBo):CUnionFind(vNeiBo.size()){for (int i = 0; i < vNeiBo.size(); i++) {for (const auto& n : vNeiBo[i]) {Union(i, n);}}}int GetConnectRegionIndex(int iNode){int& iConnectNO = m_vNodeToRegion[iNode];if (iNode == iConnectNO){return iNode;}return iConnectNO = GetConnectRegionIndex(iConnectNO);}void Union(int iNode1, int iNode2){const int iConnectNO1 = GetConnectRegionIndex(iNode1);const int iConnectNO2 = GetConnectRegionIndex(iNode2);if (iConnectNO1 == iConnectNO2){return;}m_iConnetRegionCount--;if (iConnectNO1 > iConnectNO2){UnionConnect(iConnectNO1, iConnectNO2);}else{UnionConnect(iConnectNO2, iConnectNO1);}}bool IsConnect(int iNode1, int iNode2){return GetConnectRegionIndex(iNode1) == GetConnectRegionIndex(iNode2);}int GetConnetRegionCount()const{return m_iConnetRegionCount;}vector<int> GetNodeCountOfRegion()//各联通区域的节点数量{const int iNodeSize = m_vNodeToRegion.size();vector<int> vRet(iNodeSize);for (int i = 0; i < iNodeSize; i++){vRet[GetConnectRegionIndex(i)]++;}return vRet;}std::unordered_map<int, vector<int>> GetNodeOfRegion(){std::unordered_map<int, vector<int>> ret;const int iNodeSize = m_vNodeToRegion.size();for (int i = 0; i < iNodeSize; i++){ret[GetConnectRegionIndex(i)].emplace_back(i);}return ret;}
private:void UnionConnect(int iFrom, int iTo){m_vNodeToRegion[iFrom] = iTo;}vector<int> m_vNodeToRegion;//各点所在联通区域的索引,本联通区域任意一点的索引，为了增加可理解性，用最小索引int m_iConnetRegionCount;
};class Solution {public:int minScore(int n, vector<vector<int>>& roads) {CUnionFind uf(n+1);for (int i = 0; i < roads.size(); i++) {uf.Union(roads[i][0], roads[i][1]);					}		int ans = INT_MAX;for (const auto& e : roads) {if (uf.IsConnect(e[0], 1) || uf.IsConnect(e[1], 1)) {ans = min(ans, e[2]);}}return ans;}};

单元测试

int n;vector<vector<int>> roads;TEST_METHOD(TestMethod11){n = 4, roads = { {1,2,9},{2,3,6},{2,4,5},{1,4,7} };auto res = Solution().minScore(n, roads);AssertEx(5, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){n = 4, roads = { {1,2,2},{1,3,4},{3,4,7} };auto res = Solution().minScore(n, roads);AssertEx(2, res);}	TEST_METHOD(TestMethod13){n = 4, roads = { {2,3,6},{1,4,7} };auto res = Solution().minScore(n, roads);AssertEx(7, res);}

扩展阅读

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