预测赢家（力扣）dfs + 备忘录 JAVA

给你一个整数数组 nums 。玩家 1 和玩家 2 基于这个数组设计了一个游戏。

玩家 1 和玩家 2 轮流进行自己的回合，玩家 1 先手。开始时，两个玩家的初始分值都是 0 。每一回合，玩家从数组的任意一端取一个数字（即，nums[0] 或 nums[nums.length - 1]），取到的数字将会从数组中移除（数组长度减 1 ）。玩家选中的数字将会加到他的得分上。当数组中没有剩余数字可取时，游戏结束。

如果玩家 1 能成为赢家，返回 true 。如果两个玩家得分相等，同样认为玩家 1 是游戏的赢家，也返回 true。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

示例 1：

输入：nums = [1,5,2]
输出：false
解释：一开始，玩家 1 可以从 1 和 2 中进行选择。如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）可选。所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 false 。

示例 2：

输入：nums = [1,5,233,7]
输出：true
解释：玩家 1 一开始选择 1 。然后玩家 2 必须从 5 和 7
中进行选择。无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12分）获得更多的分数，所以返回 true，表示玩家 1 可以成为赢家。

提示：

1 <= nums.length <= 20
0 <= nums[i] <= 10^7

解题思路：

1、设玩家1得分为正，玩家2得分为负最后得分大于等于0则返还true

2、玩家1、2的每次选择都尽量是这局比赛的最优值即最大值

3、由于在搜索过程中难免会出现重复分支，所以需要memo数组记录并剪枝

int chooseleft = nums[i] - dfs(i + 1, j, nums, memo);
int chooseright = nums[j] - dfs(i, j - 1, nums, memo);//本次取为正数，对手取为负数
以 [1,5,2]为例子解析上述代码的运行过程：
2 - (5 - (1 - (0)))

代码：

import java.util.*; 
class Solution {public int INF = Integer.MAX_VALUE;public boolean predictTheWinner(int[] nums) {int len = nums.length;int memo[][] = new int[len][len];for(int i = 0; i < len; i ++) Arrays.fill(memo[i], INF);return dfs(0, len - 1, nums, memo) >= 0;//平局也算赢}public int dfs(int i, int j, int nums[], int memo[][]) {if(i > j) return 0;//结束条件if(memo[i][j] != INF) return memo[i][j];//memo中存有最优值直接返还。int chooseleft = nums[i] - dfs(i + 1, j, nums, memo);int chooseright = nums[j] - dfs(i, j - 1, nums, memo);//本次取为正数，对手取为负数memo[i][j] = Math.max(chooseleft, chooseright);//取最优值return memo[i][j];}
}