题目描述:
解题思路:
如图所示:
1、我们考虑相距最远的两个柱子所能容纳水的面积。宽度是两根柱子之间的距离8;高度取决于两根柱子之间较短的那个,即左边柱子的高度3。水的面积就是3×8=24。
2、如果选择固定一根柱子,另外一根变化,水的面积变化:
- 当前柱子是最两侧的柱子,水的宽度 为最大,其它的组合,水的宽度都比这个小。
- 左边柱子较短,决定了水的高度为3。如果移动左边的柱子,新的水面高度不确定,一定不会超过右边的柱子高度7。
- 如果移动右边的柱子,新的水面高度一定不会超过左边的柱子高度3,也就是不会超过现在的水面高度。
3、因此,如果固定左边的柱子,移动右边的柱子,那么水的高度一定不会增加,且宽度一定减少,所以水的面积一定减少。这个时候,左边的柱子和任意一个其他柱子的组合,其实都可以排除了。也就是我们可以排除掉左边的柱子了。
4、这个排除掉左边柱子的操作,就是双指针代码里的left++。left和right两个指针中间的区域都是还未排除掉的区域。随着不断的排除,left和right都会往中间移动。当left和right相遇,算法就结束了。
代码:
class Solution {
public:int maxArea(vector<int>& height) {int left = 0;int right = height.size() - 1;int ret = 0;while(left < right){int V = (right - left) * min(height[left], height[right]);ret = max(ret, V);if(height[left] < height[right]){left++;}else{right--;}}return ret;}
};