题目

方法一：递归：

1. 递归入口 空子结果集，左括号数目（初始为0），右括号数目（初始为0）

2. 递归出口
   若左括号 大于n 或者 左括号数量大于右括号数量 不符合题目要求 结束递归剪枝

   若 左括号数目 和 右括号数目都等于n 说明符合条件 结束递归

3. 递归方向
   dfsback(zre+‘(’,leftsum+1,rightsum);//左括号递归
   dfsback(zre+‘)’,leftsum,rightsum+1);//右括号递归

class Solution {List<String> res = new ArrayList<>(); // 结果集int n = 0;public List<String> generateParenthesis(int n) {this.n = n;String zre = "";//子结果集dfsback(zre,0,0);return res;}public void dfsback(String zre,int leftsum,int rightsum){// n=3// leftsum > n((((  不满足     leftsum < rightsum ((  )))不满足if(leftsum > n  || leftsum < rightsum ) return;  //若左括号 大于n  或者 左括号数量大于右括号数量  不符合题目要求 结束递归剪枝if(leftsum == n && rightsum == n ){//若 左括号数目 和 右括号数目都等于n 说明符合条件  结束递归res.add(zre);return;}dfsback(zre+'(',leftsum+1,rightsum);//左括号递归dfsback(zre+')',leftsum,rightsum+1);//右括号递归}
}

或者下面在递归过程中根据条件去递归，符合括号生成条件才递归

// 全递归  根据括号数目在递归过程中剪枝List<String> res = new ArrayList<>(); // 结果集int n = 0;public List<String> generateParenthesis(int n) {this.n = n;String zre = "";//子结果集dfsback(zre,0,0);return res;}public void dfsback(String zre,int leftsum,int rightsum){if(leftsum == n && rightsum == n) {  //左右括号都达到了n  结束递归res.add(zre);return;}if(leftsum > n  || leftsum < rightsum ) return;//若左括号 大于n  或者 左括号数量大于右括号数量  不符合题目要求 结束递归剪枝if(leftsum == rightsum)  dfsback(zre+'(',leftsum+1,rightsum); //在左括号右括号相等的情况下 只能添加左括号if(leftsum > rightsum) {//在左括号大于右括号的情况下 两种括号都能添加dfsback(zre+'(',leftsum+1,rightsum);//左括号递归dfsback(zre+')',leftsum,rightsum+1);//右括号递归}}

参考视频：括号生成

方法二：递归+回溯

// 递归+回溯List<String> res = new ArrayList<>(); // 结果集int n = 0;public List<String> generateParenthesis(int n) {StringBuffer str = new StringBuffer();this.n = n;// String zre = "";//子结果集dfsback(str,0,0);return res;}public void dfsback(StringBuffer zre,int leftsum,int rightsum){if(leftsum == n && rightsum == n) {  //左右括号都达到了n  结束递归res.add(zre.toString());return;}if(leftsum > n  || leftsum < rightsum ) return;//若左括号 大于n  或者 左括号数量大于右括号数量  不符合题目要求 结束递归剪枝zre.append('(');dfsback(zre,leftsum+1,rightsum);//左括号递归zre.deleteCharAt(zre.length()-1);//回溯zre.append(')');dfsback(zre,leftsum,rightsum+1);//右括号递归zre.deleteCharAt(zre.length()-1);//回溯}