嵌入式IDE(2):KEIL中SCF分散加载链接文件详解和实例分析

在上一篇文章IAR中ICF链接文件详解和实例分析中,我通过I.MX RT1170的SDK中的内存映射关系,分析了IAR中的ICF链接文件的语法。对于MCU编程所使用的IDE来说,IAR和Keil用得比较多,所以这一篇文章就来分析一下Keil的分散文件.scf(scatter file)。

文章目录

  • 1 内存映射
  • 2 SCF语法分析
    • 2.1 工程的SCF文件
    • 2.2 define
    • 2.3 加载区域和执行区域

1 内存映射

和上一篇文章一样,同样使用I.MX RT1170的SDK中的链接文件进行分析,通过实际的分散文件来学习里面的语法。和上一节也是同一个例程,除了芯片自带的RAM外,还有NOR Flash和SDRAM。首先来看一下整个工程的内存映射表格:

类型名称起始地址大小
FlashNOR Flash0x300000000x1000000
RAMSDRAM0x800000000x3000000
RAMNCACHE_REGION0x830000000x1000000
RAMSRAM_DTC_cm70x200000000x40000
RAMSRAM_ITC_cm70x00x40000
RAMSRAM_OC10x202400000x80000
RAMSRAM_OC20x202c00000x80000
RAMSRAM_OC_ECC10x203400000x10000
RAMSRAM_OC_ECC20x203500000x10000

对于我们的工程来说,有以下几个内存:

  1. 两个256KB的紧耦合内存DTCMITCM
  2. 两个带ECC的片内RAM:OC1OC2
  3. 在映射的起始地址为0x30000000的FlexSPI1接口上接了一个16MB的NOR Flash
  4. 在映射的起始地址为0x80000000的FlexSPI2接口上接了一个64MB的SDRAM。其中,前48MB用于可缓存的区域,后16MB(NCACHE_REGION)用于不可缓存区域,通常直接与硬件进行交互的buffer需要设置为不可缓存。

2 SCF语法分析

2.1 工程的SCF文件

针对上面的内存映射,官方的SDK中提供的SCF文件如下:

#if (defined(__ram_vector_table__))#define __ram_vector_table_size__    0x00000400
#else#define __ram_vector_table_size__    0x00000000
#endif#define m_flash_config_start           0x30000400
#define m_flash_config_size            0x00000C00#define m_ivt_start                    0x30001000
#define m_ivt_size                     0x00000020#define m_boot_data_start              0x30001020
#define m_boot_data_size               0x00000010#define m_dcd_data_start               0x30001030
#define m_dcd_data_size                0x000006E8#define m_xmcd_data_start              0x30001040
#define m_xmcd_data_size               0x00000204#define m_interrupts_start             0x30002000
#define m_interrupts_size              0x00000400#define m_text_start                   0x30002400
#if (defined(__use_flash64MB__))
#define m_text_size                    0x03FFDC00
#else
#define m_text_size                    0x00FFDC00
#endif#define m_qacode_start                 0x00000000
#define m_qacode_size                  0x00040000#define m_interrupts_ram_start         0x80000000
#define m_interrupts_ram_size          __ram_vector_table_size__#define  m_data_start                  (m_interrupts_ram_start + m_interrupts_ram_size)
#define  m_data_size                   (0x03000000 - m_interrupts_ram_size)#define m_data2_start                  0x20000000
#define m_data2_size                   0x00040000#define m_data3_start                  0x202C0000
#define m_data3_size                   0x00080000#define m_ncache_start                 0x83000000
#define m_ncache_size                  0x01000000/* Sizes */
#if (defined(__stack_size__))#define Stack_Size                   __stack_size__
#else#define Stack_Size                   0x0400
#endif#if (defined(__heap_size__))#define Heap_Size                    __heap_size__
#else#define Heap_Size                    0x0400
#endif#if defined(XIP_BOOT_HEADER_ENABLE) && (XIP_BOOT_HEADER_ENABLE == 1)
LR_m_text m_flash_config_start m_text_start+m_text_size-m_flash_config_start {   ; load region size_regionRW_m_config_text m_flash_config_start FIXED m_flash_config_size { ; load address = execution address* (.boot_hdr.conf, +FIRST)}RW_m_ivt_text m_ivt_start FIXED m_ivt_size { ; load address = execution address* (.boot_hdr.ivt, +FIRST)}RW_m_boot_data_text m_boot_data_start FIXED m_boot_data_size { ; load address = execution address* (.boot_hdr.boot_data, +FIRST)}#if defined(XIP_BOOT_HEADER_DCD_ENABLE) && (XIP_BOOT_HEADER_DCD_ENABLE == 1)RW_m_dcd_data_text m_dcd_data_start FIXED m_dcd_data_size { ; load address = execution address* (.boot_hdr.dcd_data, +FIRST)}
#elif defined(XIP_BOOT_HEADER_XMCD_ENABLE) && (XIP_BOOT_HEADER_XMCD_ENABLE == 1)RW_m_xmcd_data_text m_xmcd_data_start FIXED m_xmcd_data_size { ; load address = execution address* (.boot_hdr.xmcd_data, +FIRST)}
#endif
#else
LR_m_text m_interrupts_start m_text_start+m_text_size-m_interrupts_start {   ; load region size_region
#endifVECTOR_ROM m_interrupts_start FIXED m_interrupts_size { ; load address = execution address* (.isr_vector,+FIRST)}ER_m_text m_text_start FIXED m_text_size { ; load address = execution address* (InRoot$$Sections).ANY (+RO)}
#if (defined(__ram_vector_table__))VECTOR_RAM m_interrupts_ram_start EMPTY m_interrupts_ram_size {}
#elseVECTOR_RAM m_interrupts_start EMPTY 0 {}
#endifRW_m_data2 m_data2_start m_data2_size {* (RamFunction)* (DataQuickAccess)}
#if (defined(__heap_noncacheable__))RW_m_data m_data_start m_data_size-Stack_Size { ; RW data
#elseRW_m_data m_data_start m_data_size-Stack_Size-Heap_Size { ; RW data
#endif.ANY (+RW +ZI)*(*m_usb_dma_init_data)*(*m_usb_dma_noninit_data)}
#if (!defined(__heap_noncacheable__))ARM_LIB_HEAP +0 EMPTY Heap_Size {    ; Heap region growing up}
#endifARM_LIB_STACK m_data_start+m_data_size EMPTY -Stack_Size { ; Stack region growing down}RW_m_ram_text m_qacode_start m_qacode_size { ;* (CodeQuickAccess)}
#if (defined(__heap_noncacheable__))RW_m_ncache m_ncache_start m_ncache_size - Heap_Size { ; ncache data
#elseRW_m_ncache m_ncache_start m_ncache_size { ; ncache data
#endif* (NonCacheable.init)* (*NonCacheable)}
#if (defined(__heap_noncacheable__))ARM_LIB_HEAP +0 EMPTY Heap_Size {    ; Heap region growing up}RW_m_ncache_unused +0 EMPTY m_ncache_size-ImageLength(RW_m_ncache)-Heap_Size { ; Empty region added for MPU configuration
#elseRW_m_ncache_unused +0 EMPTY m_ncache_size-ImageLength(RW_m_ncache) { ; Empty region added for MPU configuration
#endif}
}

2.2 define

先来分析第一段分散文件,KEIL的分散文件的语法define#if defined语句与C语言一致,所以下面这一段还是很好理解的:

#if (defined(__ram_vector_table__))#define __ram_vector_table_size__    0x00000400
#else#define __ram_vector_table_size__    0x00000000
#endif#define m_flash_config_start           0x30000400
#define m_flash_config_size            0x00000C00#define m_ivt_start                    0x30001000
#define m_ivt_size                     0x00000020#define m_boot_data_start              0x30001020
#define m_boot_data_size               0x00000010#define m_dcd_data_start               0x30001030
#define m_dcd_data_size                0x000006E8#define m_xmcd_data_start              0x30001040
#define m_xmcd_data_size               0x00000204#define m_interrupts_start             0x30002000
#define m_interrupts_size              0x00000400#define m_text_start                   0x30002400
#if (defined(__use_flash64MB__))
#define m_text_size                    0x03FFDC00
#else
#define m_text_size                    0x00FFDC00
#endif#define m_qacode_start                 0x00000000
#define m_qacode_size                  0x00040000#define m_interrupts_ram_start         0x80000000
#define m_interrupts_ram_size          __ram_vector_table_size__#define  m_data_start                  (m_interrupts_ram_start + m_interrupts_ram_size)
#define  m_data_size                   (0x03000000 - m_interrupts_ram_size)#define m_data2_start                  0x20000000
#define m_data2_size                   0x00040000#define m_data3_start                  0x202C0000
#define m_data3_size                   0x00080000#define m_ncache_start                 0x83000000
#define m_ncache_size                  0x01000000/* Sizes */
#if (defined(__stack_size__))#define Stack_Size                   __stack_size__
#else#define Stack_Size                   0x0400
#endif#if (defined(__heap_size__))#define Heap_Size                    __heap_size__
#else#define Heap_Size                    0x0400
#endif

先说明一下,I.MX系列单片机上电会进入L1 BootLoader,它用来引导程序如何启动,比如说是否加密、加密密钥、是XIP还是non-XIP(就要拷贝到RAM)、是否要初始化时钟。在NOR Flash启动的情况下,程序镜像的前0x2000字节就是用来给L1 BootLoader提供一些启动信息的,这里不必过分关注这些字段的意义,若想详细理解可以参考我的这篇文章I.MX RT1170启动详解:Boot配置、Bootable image头的组成。
(1)__ram_vector_table__没有在别的地方定义,所以__ram_vector_table_size__为0。这也很好理解,因为这里有NOR Flash,向量表就不放到RAM中了,而是放在NOR Flash的最前面。
(2)m_flash_config_startm_flash_config_size:用来给L1 BootLoader提供NOR Flash的配置信息,因为上电后L1 BootLoader用最慢的最保险的配置来初始化NOR Flash,如果用户希望自行配置一些参数,比如时钟变快一些,就可以在这个字段填充配置信息,起始地址为0x30000400(NOR Flash的基地址为0x30000000),长度为0xC00
(3)m_ivt_startm_ivt_size:IVT(Image Vector Table)字段,用来保存程序入口地址等参数
(4)m_boot_data_startm_boot_data_size:用来保存镜像的绝对起始地址和大小
(5)m_dcd_data_startm_dcd_data_sizeDCD字段,一般用来初始化SDRAM,特别是希望程序在SDRAM运行的时候需要配置此字段
(6)m_xmcd_data_startm_xmcd_data_size:可以看到这里的起始地址和大小与上面的DCD字段重合了,实际上二者的功能类似,只不过DCD的配置是一个个寄存器配置的指令,比较复杂,而XMCD简化了这些配置操作,这两个字段是二选一的。
(7)m_interrupts_startm_interrupts_size:前面说了,L1 BootLoader的头信息的大小为0x2000,所以从0x2000开始就是程序的开始,最前面放置向量表,长度为0x400
(8)m_text_startm_text_size:代码段紧接着向量表后面,起始地址为0x30002400,这里__use_flash64MB__为假,我们假设用的是16MB(0x1000000)的NOR Flash,剩下的大小就是0x1000000-0x2400=0x00FFDC00
(9)m_qacode_startm_qacode_size:即前面内存映射中芯片内部的SRAM_ITC_cm7
(10)m_interrupts_ram_startm_interrupts_ram_size:如果向量表没有放在NOR Flash,就放在SDRAM的起始,这里由于放在NOR Flash,这两个字段没有用到
(11)m_data_startm_data_size:data数据段,这里将data段放在了SDRAM。这里SDRAM的大小为64M,这个字段占了前48M。
(12)m_data2_startm_data2_sizem_data3_startm_data3_size:同样是data数据段,分别为SRAM_ITC_cm7SRAM_OC2,即片内的RAM都可以作为data段放置变量

  • SRAM_OC1没有用到,我们可以自行声明。因为L1 BootLoader运行时用到了这块SRAM,所以使用时需要考虑使用这块SRAM的时间。

(13)m_ncache_startm_ncache_size:即SDRAM最后的16M用来做non-cacheable区域,比如GUI绘制的Buffer、摄像头的Buffer和DMA的数据,这种直接与硬件交互的内存,需要定义在不可缓存的区域。这与MPU配置有关,可以参考我的MPU系列的文章MPU内存保护单元详解及例子和L1 Cache之I-Cache和D-cache详解。
(14)Stack_SizeHeap_Size:分别为栈和堆的大小,由于程序中使用了FreeRTOS,所以只要保证这里的栈和堆的大小能够成功初始化FreeRTOS即可,初始化FreeRTOS过程应该没有内存分配,所以Heap Size可以设置为0。

2.3 加载区域和执行区域

接下来开始涉及到一些分散文件的语法,参考文档:<DUI0377G_02_mdk_armlink_user_guide.pdf>(可以在KEIL安装目录下找到)。
相比IAR,KEIL的分散文件的语法简单地多,和Linux的ld文件差不多,分散文件就由一个或多个加载区域(Load Region)构成,如下图所示:
在这里插入图片描述
加载区域的语法如下:

load_region_name (base_address | ("+" offset)) [attribute_list] [max_size]
"{"
execution_region_description+
"}"
  • load_region_name(名称): 用于由链接器识别不同加载区域的独特标签,每个加载区域必须具有唯一的名称
  • base_address(基地址):加载区域内的代码和数据在内存中放置的起始内存地址
  • attribute_list(属性): 定义加载区域的特性和行为,包括只读、读写、仅执行或其他内存保护属性
  • max_size(最大大小): 可选,用于限制加载区域的大小,防止内存溢出
  • execution_region_description(执行区域): 加载区域可以包含一个或多个执行区域。执行区域表示连续的代码和数据块,作为一个单独的单元加载到内存中

如果要把所有语法都总结到文章中就太耗时了,所以还是继续分析分散文件,出现了什么语法或关键字,我们再来去找它的意思。由于后面的分散文件中的宏定义太多而影响阅读,这里假设XIP_BOOT_HEADER_ENABLE=1XIP_BOOT_HEADER_DCD_ENABLE=1XIP_BOOT_HEADER_XMCD_ENABLE=0__heap_noncacheable__(表示将堆放置在non-cacheable区域,保证堆内存不会收到缓存的影响)。

剩下的分散文件实际上就是定义了一个加载区域LR_m_text,它的起始地址为m_flash_config_start(0x30000400),最大的大小为m_text_start+m_text_size-m_flash_config_start(16M-0x400=0xFFFC00),即从0x30000400处开始链接,大小为0xFFFC00,这个大小仅限制加载区域的大小(下面属性为FIXED的执行区域)。0~0x400与NXP RT系列单片机的加密启动有关,这些字段编译器无法进行填充,所以这里就没有考虑。

LR_m_text m_flash_config_start m_text_start+m_text_size-m_flash_config_start {   ; load region size_region......
}
  • 在分散文件中,;后面为注释

在加载区域LR_m_text下有非常多个执行区域,下面来一个个分析一下:

1、RW_m_config_text:起始地址0x30000400,大小0xC00

RW_m_config_text m_flash_config_start FIXED m_flash_config_size { ; load address = execution address* (.boot_hdr.conf, +FIRST)
}
  • FIXED:执行区域的属性,表示让执行区域的执行地址与加载地址尽量保持相等。这意味着,分配给这个执行区域的代码和数据在加载到内存时会尽量放置在指定的执行地址上。如果因为内存冲突或空间不足等原因无法满足,则链接器会报错。
  • +FIRST:表示把该section放在该执行区域的最开始的地方

所以这里就是从0x30000400开始处开始放置boot_hdr.conf段,因为放置的位置必须固定才能被L1 BootLoader正确识别,所以执行区域需要用FIXED属性。

2、RW_m_ivt_text:起始地址0x30001000,大小0x00000020

RW_m_ivt_text m_ivt_start FIXED m_ivt_size { ; load address = execution address* (.boot_hdr.ivt, +FIRST)
}

同上,放置L1 BootLoader的引导头。

3、RW_m_boot_data_text:起始地址0x30001020,大小0x00000010

RW_m_boot_data_text m_boot_data_start FIXED m_boot_data_size { ; load address = execution address* (.boot_hdr.boot_data, +FIRST)
}

同上,放置L1 BootLoader的引导头。

4、RW_m_dcd_data_text:起始地址0x30001030,大小0x000006E8

RW_m_dcd_data_text m_dcd_data_start FIXED m_dcd_data_size { ; load address = execution address* (.boot_hdr.dcd_data, +FIRST)
}

同上,放置L1 BootLoader的引导头。

5、VECTOR_ROM:起始地址0x30002000,大小0x00000400

VECTOR_ROM m_interrupts_start FIXED m_interrupts_size { ; load address = execution address* (.isr_vector,+FIRST)
}

放置中断向量表。在启动文件startup_MIMXRT1176_cm7.S文件中定义了该段:.section .isr_vector, "a",这里的a表示将该段标记为可分配(allocatable)的,意味着它在链接时可以被分配到内存中的某个位置。

6、ER_m_text:起始地址0x30002400,大小0x00FFDC00

ER_m_text m_text_start FIXED m_text_size { ; load address = execution address* (InRoot$$Sections).ANY (+RO)
}
  • InRoot$$Sections是在分散文件中使用的特殊标记,用来将压缩数据段放置该执行区域中,以确保这些数据段在运行时能够被自动解压缩并提供给程序使用。该特性是ARM为了减少存储空间占用设计的,上电后ARM库会根据此段来进行解压。
    • 参考文章:Example of placing code in a root region
  • .ANY:可以理解为*,表示所有段,但.ANY可以用在多个执行区域中,而*一般只用在一个执行区域中,所以.ANY会更灵活一些。具体参考手册7.4章节<Placement of unassigned sections with the .ANY module selector>
  • (+RO):只读数据段

这里表示将所有的只读数据段放置在这个执行区域。

7、VECTOR_RAM :这里将中断向量表放置在NOR Flash了,这个执行区域没有用到

VECTOR_RAM m_interrupts_start EMPTY 0 {
}
  • EMPTY表示保留一个空区域,但这里区域的大小设为0,所以这段执行区域没有任何作用

8、RW_m_data2:起始地址0x20000000,大小0x00040000

RW_m_data2 m_data2_start m_data2_size {* (RamFunction)* (DataQuickAccess)
}

这里定义了两个Section:RamFunctionDataQuickAccess,在程序中都可以用__attribute__((section("")))来定义函数或变量到内部的SRAM_DTCM中,可以加快函数的执行速度和数据的访问速度。

9、RW_m_data:起始地址0x80000000,大小0x03000000-0x400

RW_m_data m_data_start m_data_size-Stack_Size { ; RW data.ANY (+RW +ZI)*(*m_usb_dma_init_data)*(*m_usb_dma_noninit_data)
}

这个执行区域就是SDRAM的前48M,将所有的读写数据段和bss段放置在此,同时声明两个usb段,用于SDK中对于USB相关功能的实现。实际上USB段放在non-cacheable区域肯定是可以运行的,但是同时也意味着没有用到缓存,速度就会降低很多。所以就可以将USB相关变量声明到cacheable的区域,然后在代码中必要的地方手动缓存更新相关函数,如SCB_CleanInvalidateDCacheSCB_CleanDCache

10、ARM_LIB_STACK:起始地址0x83000000,大小0x400

ARM_LIB_STACK m_data_start+m_data_size EMPTY -Stack_Size { ; Stack region growing down
}
  • ARM_LIB_STACK:栈的执行区域的固定名称

这里的Stack_Size的前面有一个-,表示栈是向下生长的。

11、RW_m_ram_text:起始地址0x00000000,大小0x00040000

RW_m_ram_text m_qacode_start m_qacode_size { ;* (CodeQuickAccess)
}

与上面的7类似,声明一个CodeQuickAccess段,用于将函数链接到内部的SRAM_ITCM中,因为内部的SRAM的速度比NOR Flash或SDRAM的访问速度都快得多。

12、RW_m_ncache:起始地址0x83000000,大小0x01000000-0x400

RW_m_ncache m_ncache_start m_ncache_size - Heap_Size { ; ncache data* (NonCacheable.init)* (*NonCacheable)
}

定义non-cacheable区域的两个段NonCacheable.initNonCacheable,同时预留堆的空间,因为这里我们假设堆空间也为non-cacheable

13、ARM_LIB_HEAP:大小0x400

ARM_LIB_HEAP +0 EMPTY Heap_Size {    ; Heap region growing up
}
  • +0:表示为上一个执行区域的结束地址,根据用户放置到RW_m_ncache执行区域的变量的多少和大小来决定这个地址
  • ARM_LIB_HEAP:堆的执行区域的固定名称

定义堆空间的内存。

14、RW_m_ncache_unused

RW_m_ncache_unused +0 EMPTY m_ncache_size-ImageLength(RW_m_ncache)-Heap_Size { ; Empty region added for MPU configuration
}

同样放置在上一个执行区域的结束地址处,用来给MPU进行配置,大小m_ncache_size-ImageLength(RW_m_ncache)-Heap_Size即除去变量和堆外的剩下的non-cacheable区域。

  • ImageLength可以取某个执行区域占的大小

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pcie 总结

用户空间pci 常用命令 lspci 查看所有pci 设备 lspci -t 树形查看所有设备 lspci -s 00:1f.6 -vvv 查看某个设备所有信息 lspci -s 00:1f.6 -vvv -xxx 增加16进制看看 sudo cat /proc/iomen | grep PCI 查看所有地址映射 如何确定pcie io空间 内存空间大小 (1)读取出基地址…

什么是RPA机器人?RPA机器人能做什么?RPA机器人的应用场景

什么是RPA机器人&#xff1f; RPA机器人是一种使用软件机器人来模拟和执行人类操作的技术。RPA代表Robotic Process Automation&#xff08;机器人流程自动化&#xff09;。它是一种自动化技术&#xff0c;可以使用预定规则和预定流程来执行重复性、繁琐或规定任务的工作。 RP…

[论文笔记] Gunrock: A High-Performance Graph Processing Library on the GPU

Gunrock: A High-Performance Graph Processing Library on the GPU Gunrock: GPU 上的高性能图处理库 [Paper] [Code] PPoPP’16 摘要 Gunrock, 针对 GPU 的高层次批量同步图处理系统. 采用了一种新方法抽象 GPU 图分析: 实现了以数据为中心(data-centric)的抽象, 以在结点…

机房运维管理软件不知道用哪个好?

云顷网络还原系统V7.0是一款专业的机房运维管理产品&#xff0c;基于局域网络环境&#xff0c;针对中高端机房中电脑运维管理需求所设计开发的。网络还原系统软件通过全面的规划和设计&#xff0c;遵从机房部署、使用到维护阶段化使用方式&#xff0c;通过极速网络同传/增量对拷…

智能电话机器人的出现,能够解决哪些问题?

经济的繁荣与高速的发展&#xff0c;使得电销这个方式快速地融合在房地产与金融投资等大部分行业上。在电销人员与客户的沟通上&#xff0c;难免会出现很多问题&#xff0c;毕竟所面对的客户都是各行各业&#xff0c;他们有着不同的经历和身份。 对于时常需要处理客户投诉、安…

2023数模国赛C 题 蔬菜类商品的自动定价与补货决策-完整版创新多思路详解(含代码)

题目简评&#xff1a;看下来C题是三道题目里简单一些的&#xff0c;考察的点比较综合&#xff0c;偏数据分析。涉及预测模型和运筹优化(线性规划)&#xff0c;还设了一问开放型问题&#xff0c;适合新手入门&#xff0c;发挥空间大。 题目分析与思路&#xff1a; 背景&#x…

MJ绘制「酱香拿铁」可爱壁纸;LLM产品团队招聘预告;FlowGPT提示词大赛第3季;台大深度学习音乐分析与生成最新课程 | ShowMeAI日报

&#x1f440;日报&周刊合集 | &#x1f3a1;生产力工具与行业应用大全 | &#x1f9e1; 点赞关注评论拜托啦&#xff01; &#x1f525; 蹭「酱香拿铁」热点的Midjouney绘图创意&#xff0c;好可爱的手机壁纸 小红书作者 美学孤诣 使用 Midjourney 制作了「上个茅班」的手…

Emgu调用摄像头

1&#xff0c;安装EMgu 2,调用摄像头 public FaceLoad(){InitializeComponent();try{capture new Capture();capture.Start();//摄像头开始工作capture.ImageGrabbed frameProcess;//实时获取图像}catch (NullReferenceException excpt){//MessageBox.Show(excpt.Message);}}…

原生JavaScript+PHP多图上传实现

摘要 很多场景下需要选择多张图片上传&#xff0c;或者是批量上传以提高效率&#xff0c;多图上传的需求自然就比较多了&#xff0c;本文使用最简单的XMLHttpRequest异步上传图片。 界面 上传示例 代码 index.html <!DOCTYPE html> <html><head><titl…

【C++ • STL】一文带你走进string

文章目录 一、STL简介二、标准库中的string类三、string类的常用接口说明2.1 string类对象的常见构造2.2 string类对象的访问及遍历操作2.2.1 元素访问2.2.2 迭代器 2.3 string类对象的容量操作2.4 string类对象的修改操作2.5 string类非成员函数 四、总结 ヾ(๑╹◡╹)&#x…

Docker 的分层文件系统

1 分层文件系统 UnionFS 联合文件系统 bootfs&#xff1a;boot file systemrootfs&#xff1a;root file system 分层文件系统 Docker镜像都是只读的&#xff0c;当容器启动时&#xff0c;一个新的可写层被加到镜像的顶部&#xff0c;这一层就是我们通常说的容器层&#xf…

2023高教杯数学建模1:ABC题目+初步想法

2023 ABC题目初步想法 写在最前面A题&#xff1a;定日镜场的优化设计问题1&#xff1a;建模将其抽象为数学公式问题2&#xff1a;固定部分参数&#xff0c;约束条件下的局部最优化问题可尝试方法 问题3&#xff1a;约束条件下的局部最优化问题附录&#xff1a;相关计算公式参考…

LeetCode 1004.最大连续1的个数

题目链接 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09;官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 题目解析 硬往题目介绍上边去想的话其实非常困难&#xff0c;如果换种方式思考就会简单许多。 若我们将思想转化为&#xff0c;找出最长的子串(里面含有的0的数量最大为k)&#xff0c;然后返…

ipad触控笔有必要买原装吗?开学季ipad2023手写笔推荐

随着开学新学期的开始了&#xff0c;而平板电脑也开始在学校里流行了起来&#xff0c;这也给学生们带来了更多的便利。而苹果的原装电容笔&#xff0c;尽管功能很强&#xff0c;但是因为它的价格比较贵&#xff0c;要是你仅仅只是用来做学习和记录笔记的话&#xff0c;所以在国…

结构方程模型SEM、路径分析房价和犯罪率数据、预测智力影响因素可视化2案例...

原文链接&#xff1a;http://tecdat.cn/?p25044 在本文&#xff0c;我们将考虑观察/显示所有变量的模型&#xff0c;以及具有潜在变量的模型&#xff08;点击文末“阅读原文”获取完整代码数据&#xff09;。 1 简介 第一种有时称为“路径分析”&#xff0c;而后者有时称为“测…

这应该是最全的机器学习模型可解释性的综述

模型可解释性方面的研究&#xff0c;在近两年的科研会议上成为关注热点&#xff0c;因为大家不仅仅满足于模型的效果&#xff0c;更对模型效果的原因产生更多的思考&#xff0c;这样的思考有助于模型和特征的优化&#xff0c;更能够帮助更好的理解模型本身和提升模型服务质量。…

【LeetCode-中等题】22. 括号生成

文章目录 题目方法一&#xff1a;递归&#xff1a;方法二&#xff1a;递归回溯 题目 方法一&#xff1a;递归&#xff1a; 递归入口 空子结果集&#xff0c;左括号数目&#xff08;初始为0&#xff09;&#xff0c;右括号数目&#xff08;初始为0&#xff09; 递归出口 若左括…