2023-09-09每日一题

一、题目编号

207. 课程表

二、题目链接

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三、题目描述

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
  请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

示例 2：

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

四、解题代码

class Solution {#define maxn 100010vector<int> edges[maxn];int deg[maxn];void addEdge(int v, int u){edges[u].push_back(v);++deg[v];}public:bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {int i;int n=prerequisites.size();queue<int> q;int hash[maxn];memset(hash,0,sizeof(hash));for(i=0;i<numCourses;i++){edges[i].clear();deg[i] = 0;hash[i] = 0;}for(int i=0;i<n;i++){addEdge(prerequisites[i][1],prerequisites[i][0]);}int x=numCourses;for(int i=0;i<numCourses;i++){if(!deg[i]){q.push(i);x--;hash[i]=1;}}while( !q.empty() ){int u=q.front();q.pop();for(int i=0;i<edges[u].size();i++){int v=edges[u][i];deg[v]--;if(hash[v]==0 && deg[v]==0){q.push(v);hash[v]=1;x--;}}      }if(x==0){return true;}return false;}
};

五、解题思路

(1) 使用拓扑排序可以很轻松的的解决这道题目。这也是拓扑排序的一道经典例题。