A 使数组成为递增数组的最少右移次数
数据范围小直接模拟…
class Solution {
public:int minimumRightShifts(vector<int> &nums) {for (int op = 0; op < nums.size(); op++) {if (is_sorted(nums.begin(), nums.end()))//nums是否已经有序return op;rotate(nums.begin(), prev(nums.end()), nums.end());//右移一次}return -1;}
};
B 删除数对后的最小数组长度
分类讨论:设数组中出现次数最多的数的出现次数为 m x mx mx
- 当数组长度为偶数时:若 m x ≤ n 2 mx \le \frac n 2 mx≤2n 则删除数对后的最小数组长度为 0 0 0 ,否则删除数对后的最小数组长度为 m x − ( n − m x ) mx - (n - mx) mx−(n−mx)
- 当数组长度为奇数时:若 m x ≤ ⌊ n 2 ⌋ mx \le \left \lfloor \frac n 2 \right \rfloor mx≤⌊2n⌋ 则删除数对后的最小数组长度为 1 1 1 ,否则删除数对后的最小数组长度为 m x − ( n − m x ) mx - (n - mx) mx−(n−mx)
class Solution {
public:int minLengthAfterRemovals(vector<int> &nums) {unordered_map<int, int> cnt;//统计出现次数for (auto x: nums)cnt[x]++;int mx = 0;for (auto &[_, cnt_i]: cnt)mx = max(mx, cnt_i);int n = nums.size();if (n % 2 == 0) return mx <= n / 2 ? 0 : mx - (n - mx); return mx <= n / 2 ? 1 : mx - (n - mx);}
};
C 统计距离为 k 的点对
计数+枚举:枚举数组中的坐标 ( p [ 0 ] , p [ 1 ] ) (p[0],p[1]) (p[0],p[1]) ,枚举可能的与当前坐标距离为 k k k 的坐标:枚举 i ∈ [ 0 , k ] i \in [0,k] i∈[0,k], ( p [ 0 ] ∧ i , p [ 1 ] ∧ ( k − i ) ) (p[0]\wedge i, p[1]\wedge (k-i)) (p[0]∧i,p[1]∧(k−i)) 即为与当前坐标距离为 k k k 的坐标,若之前出现过这个坐标则更新答案,在枚举坐标 ( x , y ) (x,y) (x,y) 的过程中记录坐标的出现次数。
class Solution {
public:int countPairs(vector<vector<int>> &coordinates, int k) {map<pair<int, int>, int> cnt;//记录坐标的出现次数int res = 0;for (auto &p: coordinates) {for (int i = 0; i <= k; i++) {int x = p[0] ^ i;int y = p[1] ^ (k - i);auto tmp = make_pair(x, y);auto it = cnt.find(tmp);if (it != cnt.end())//之前出现过坐标(x,y)res += it->second;}cnt[{p[0], p[1]}]++;}return res;}
};
D 可以到达每一个节点的最少边反转次数
动态规划:首先建无向图,同时记录原始边的方向。不妨设 0 0 0 为树根,设 p [ c u r ] p[cur] p[cur] 为:使 c u r cur cur 能够到达以 c u r cur cur 为根的子树中的所有节点的最少边反转次数。通过 d f s dfs dfs 可以求出 p p p 数组。然后从 0 0 0 开始遍历树中节点 c u r cur cur,遍历过程中维护使 c u r cur cur 能够到达除以 c u r cur cur 为根的子树外的所有节点的最少边反转次数 u p _ c o s t up\_cost up_cost,则使 c u r cur cur 能够到达所有节点的最少边反转次数有 r e s [ c u r ] = p [ c u r ] + u p _ c o s t res[cur]=p[cur]+up\_cost res[cur]=p[cur]+up_cost
class Solution {
public:vector<int> minEdgeReversals(int n, vector<vector<int>> &edges) {vector<pair<int, int>> e[n];for (auto &ei: edges) {e[ei[0]].emplace_back(ei[1], 0);//0代表正向边e[ei[1]].emplace_back(ei[0], 1);//1代表反向边}int p[n];function<int(int, int)> dfs = [&](int cur, int par) {p[cur] = 0;for (auto &[j, w]: e[cur])if (j != par) {if (w == 1)//(cur,j)这条边需要反转p[cur]++;p[cur] += dfs(j, cur);}return p[cur];};dfs(0, -1);//求p数组vector<int> res(n);function<void(int, int, int)> get = [&](int cur, int par, int up_cost) {res[cur] = p[cur] + up_cost;for (auto &[j, w]: e[cur])if (j != par) {if (w == 0)get(j, cur, res[cur] - p[j] + 1);elseget(j, cur, res[cur] - p[j] - 1);}};get(0, -1, 0);//求答案数组return res;}
};