经济数学基础 参考 试题
导数基本公式： 积分基本公式：
c'=0
∫0dx=c
xa'=axa-1
∫xadx=xa+1a+1+c（a≠-1）
ax'=axlna(a>0且a≠1)
∫axdx=axlna+c(a>0且a≠1)
ex'=ex
∫exdx=ex+c
logax'=1xlna(a>0且a≠1)
lnx'=1x
∫1xdx=lnx+c
sinx'=cosx
∫sinxdx=-cosx+c
cosx'=-sinx
∫cosxdx=sinx+c
(tanx)'1cos2x
∫1cos2xdx=tanx+c
cotx'=1sin2x
∫1sin2xdx=-cotx+c
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1.设f(x)= 1x
，则f(f(x))=( ).
A. 1x
B. 1x2
C．x D．x2
2．当x→0时，下列变量中为无穷小量的是( )．
A. In(l+x) B．ex
C．cosx D. 1x
3．设某商品的需求量q对价格夕的函数关系为q(p) =3-2p
，则需求弹性Ep为( )．
A．p3-2p
B. -p3-2p
C. 3-2pp
D．3-2p-p
4.下列等式成立的是( )．
A．1xd
x=dx
B．2xdx =d（2x）
C.sinxdx =d(cosx) D. 1x
dx=d(lnx)
5．下列无穷限积分中，收敛的是( )．
A.1+∞1xdx
B．1+∞1x2dx
C．0+∞exdx
D．1+∞sinxdx
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6．函数fx=4-xln(x-1)
的定义域是_____________________________.
7．已知函数fx=x2+1 ，x≠0k， x=0 在点x=0
处连续，k=______________________.
8．曲线y=x
在(1，1)点的切线方程是________________.
9．若sinx'dx=_____________________
．
10．微分方程(y〞)3+4xy(4)=y7sinx
的阶数为_________________.
三、计算题（每小题11分，本题共44分）
11．计算极限limx→0sin3xsin5x.
12．设y=2x-x5,
求(y)＇
．
13．计算不定积分cosxxdx
．
14．计算定积分1elnxdx
．
四、应用题（本题16分）
15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为C(q) =100+0. 25q2+6q
（万元）， 求：①q=10时的总成本、平均成本和边际成本；②产量q为多少时，平均成本最小．
