多分类交叉熵损失函数：每个样本的标签已经给出，模型给出在三种动物上的预测概率。将全部样本都被正确预测的概率求得为0.70.50.1，也称为似然概率。优化的目标就是希望似然概率最大化。如果样本很多，概率不断连乘，就会造成概率越来越小。对其取对数，使其最大化。在实际运用中，损失函数都是求最小化，所以取负号，将最大化变为最小化。

教师–学生网络的方法，属于迁移学习的一种。迁移学习也就是将一个模型的性能迁移到另一个模型上，而对于教师–学生网络，教师网络往往是一个更加复杂的网络，具有非常好的性能和泛化能力，可以用这个网络来作为一个soft target来指导另外一个更加简单的学生网络来学习，使得更加简单、参数运算量更少的学生模型也能够具有和教师网络相近的性能，也算是一种模型压缩的方式。将教师网络的知识迁移到学生网络，就是知识蒸馏。

知识蒸馏：用教师网络的“soft target”作为学生网络的label。使用一个额外的数据集，将数据集先送入教师网络中，获得soft target。 将数据集和label送入学生网络。如果 soft target的熵很高，也就是不同类别的概率差异非常小，那么这就提供了非常多的信息。假如使用hard target作为训练label，比如猫的label为（1，0，0），那么网络只能学习到猫的梯度，而在soft target，可以得出猫和狗更像，和汽车不像。

流程：

T越大，输入的结果越soft，包含的知识也就越多。在训练的时候，教师网络和学生网络的T相同，在预测的时候，T为1。