一、Jim kajiya老爷子的渲染方程：

求全局光照就是求解渲染方程，我们将两边都有未知数的渲染方程变换成离散形式：

更形象的描述这个离散的渲染方程：

要给每个三角形着色就得先判断光线有没有和它相交，以下是求光线和三角形相交的次数的计算，5次反弹已经是天文数字，无限次反弹目前的GPU根本做不到实时：

二、工程上的实时全局光照技术：

他们实现各异，但本质都是逼近渲染方程：L=E+KE+K²E 但实际上的实现间接光都只有一次反弹



Lumen创新性的采用直接光和间接光分开求取：用距离场求得直接光，表面缓存求间接光。

三、Lumen的解决办法：

1、用距离场 Distance Field（SDF）判断光线和三角面相交：

距离场Distance Field用一个个点阵确定离它最近三角面的距离。

怎么用距离场判断光线是否和三角面相交呢？

离光源最近的点是3，往前步进3一定不会和任何三角面相交。


再从3判断离自己最近的三角面是1，继续往前步进1，也不会有任何三角面相交。

一直步进到新的点离三角形的距离小于0.01，那么说明光线和这个三角面相交了。

如果这个距离阈值越来越大，那么就可以判断这条光线没有和任何三角形相交，可以不用计算着色了。

距离场是提前算好的离线数据，所以三角面求交变得很快，当然如果物体移动了也要重新计算距离场：

但即使重新计算距离场也比传统的和所有三角面判断求交更快。

2.表面缓存（Surface Cache）

距离场（SDF）有个致命的问题就是只能判断相交，无法获取材质信息，所以无法给三角面着色。那么UE5就引入了表面缓存（Surface Cache）：

不包含材质信息，无法计算BRDF（求光线怎么反弹）。

这里我们需要引入一个概念辐射度算法：

将场景离散成面元组成，那么一个面元向外辐射的能量等于其他面元辐射给它的能量之和。

面元细分的越多，间接光的反弹次数就越多，成像也就越逼真。

接下来就是怎么计算B1面元的对外辐射呢？B2 B3 B4都是未知数，那就得用Lumen中最重要的实时光照基础：复用reuse

复用reuse:即用上一帧接收的光照做为本帧的向外辐射的能量（光照）。这样就可以求得B1

所谓的表面缓存（Surface Cache）就是两帧画面的光照中转站：


Lumen巧妙的利用了第0帧面元的直接光是已知的特性，对面元单独求解，规避了传统辐射度算法需要联立方程组求解未知数的难度：

这样就可以近似实现无限次反弹的计算。

四、Lumen工程上的具体实现，会根据物体的距离采用不同的加速方案：

Lumen的厉害之处在于，它融合了经典的全局光照思路（光线追踪+辐射度算法），以及一系列巧妙的工程手段，解开了原本无法直接求解的渲染方程。