C#,斯特林数(Stirling Number)的算法与源代码

1 斯特林数

在组合数学,斯特林数可指两类数,第一类斯特林数和第二类斯特林数,都是由18世纪数学家James Stirling提出的。它们自18世纪以来一直吸引许多数学家的兴趣,如欧拉、柯西、西尔沃斯特和凯莱等。后来哥本哈根(Copenhagen)大学的尼尔森(Niels Nielsen,1865-1931)提出了"Stirlingschen Zahlen erster Art" [第一类斯特林数]和"Stirlingschen Zahlen zweiter Art" [第二类斯特林数],首次把这两类数冠以「斯特林数」之名 。

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2 计算结果

 (一类斯特林数)源程序:

3 源代码

using System;

namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
    public static partial class Number_Sequence
    {
        private static long Factorial(int n)
        {
            if (n == 0)
            {
                return 1;
            }
            if (n < 0)
            {
                return -1;
            }
            long res = 1;
            for (int i = 2; i < (n + 1); i++)
            {
                res *= i;
            }
            return res;
        }

        private static int Combination(int n, int r)
        {
            if (r > n)
            {
                return -1;
            }
            if (n == r)
            {
                return 1;
            }
            if (r == 0)
            {
                return 1;
            }
            return Combination(n - 1, r - 1) + Combination(n - 1, r);
        }

        public static long Stirling_Number(int r, int n)
        {
            if (n > r)
            {
                return -1;
            }
            if (n == 0)
            {
                return 0;
            }
            if (r == n)
            {
                return 1;
            }
            if (n == 1)
            {
                return Factorial(r - 1);
            }
            if (r - n == 1)
            {
                return Combination(r, 2);
            }
            else
            {
                return Stirling_Number(r - 1, n - 1) + (r - 1) * Stirling_Number(r - 1, n);
            }
        }
    }
}
 

————————————————————

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4 代码格式

using System;namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{public static partial class Number_Sequence{private static long Factorial(int n){if (n == 0){return 1;}if (n < 0){return -1;}long res = 1;for (int i = 2; i < (n + 1); i++){res *= i;}return res;}private static int Combination(int n, int r){if (r > n){return -1;}if (n == r){return 1;}if (r == 0){return 1;}return Combination(n - 1, r - 1) + Combination(n - 1, r);}public static long Stirling_Number(int r, int n){if (n > r){return -1;}if (n == 0){return 0;}if (r == n){return 1;}if (n == 1){return Factorial(r - 1);}if (r - n == 1){return Combination(r, 2);}else{return Stirling_Number(r - 1, n - 1) + (r - 1) * Stirling_Number(r - 1, n);}}}
}

 

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