[蓝桥杯 2017 国 C] 合根植物

题目描述

w 星球的一个种植园，被分成 $m\times n$ 个小格子（东西方向 $m$ 行，南北方向 $n$ 列）。每个格子里种了一株合根植物。

这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。

如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？

输入格式

第一行，两个整数 $m$，$n$，用空格分开，表示格子的行数、列数（$1<m,n<1000$）。

接下来一行，一个整数 $k$，表示下面还有 $k$ 行数据 $(0<k<10^5)$。

接下来 $k$ 行，每行两个整数 $a$，$b$，表示编号为 $a$ 的小格子和编号为 $b$ 的小格子合根了。

格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。

比如：$5\times 4$ 的小格子，编号：

1  2  3  4
5  6  7  8
9  10 11 12
13 14 15 16
17 18 19 20

输出格式

一行一个整数，表示答案

样例 #1

样例输入 #1

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

样例输出 #1

5

提示

样例解释

时限 1 秒, 256M。蓝桥杯 2017 年第八届国赛

考查知识点：并查集
本题解题关键：

找到多少珠合根植物=找到根的数目 也就是： fa[i]==i

初始化：

void init(int n)
{for(int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;}
}

查找：

int find(int i)
{if(i==fa[i])return i;elsereturn fa[i]=find(fa[i]);}

合并：

void  unio(int x,int y)
{int x_1=find(x);int y_1=find(y);if(x_1!=y_1)fa[x_1]=y_1;
}

在这定义函数不能用union:它是关键字

完整代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1000001;
int fa[N];void init(int n)
{for(int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;}
}
int find(int i)
{if(i==fa[i])return i;elsereturn fa[i]=find(fa[i]);}void  unio(int x,int y)
{int x_1=find(x);int y_1=find(y);if(x_1!=y_1)fa[x_1]=y_1;
}
signed main()
{int m,n;cin>>m>>n;int w=m*n;init(w);int k;cin>>k;int o,p;int ans=0;for(int i=1;i<=k;i++){cin>>o>>p;unio(o,p);}for(int i=1;i<=w;i++){if(fa[i]==i)ans++;}cout<<ans;return 0;
}