状态可变滤波器

状态可变滤波器是一种多反馈滤波器电路，可以从同一单个有源滤波器设计中同时产生所有三种滤波器响应：低通、高通和带通。

1、概述

状态可变滤波器使用三个（或更多）运算放大器电路（有源元件）级联在一起来产生单独的滤波器输出，但如果需要，也可以添加额外的求和放大器来产生第四个陷波滤波器输出响应。

状态可变滤波器是二阶 RC 有源滤波器，由两个相同的运算放大器积分器组成，每个积分器充当一阶单极点低通滤波器，一个求和放大器，我们可以围绕它设置滤波器增益及其阻尼反馈 网络。 所有三个运算放大器级的输出信号都反馈到输入端，使我们能够定义电路的状态。

状态可变滤波器设计的主要优点之一是，所有三个滤波器主要参数：增益 (A)、转角频率 $f_C$ 和滤波器 Q 都可以独立调整或设置，而不会影响滤波器性能。

事实上，如果设计正确，低通幅度响应和高通幅度响应的 -3dB 转角频率 ( $f_c$ ) 点应与带通级的中心频率点相同。 也就是说，fLP(-3dB) 等于$f_{H{P}_{(-3dB)}}$，而$f_{H{P}_{(-3dB)}}$ 又等于$f_{B{P}_{(center)}}$。 此外，带通滤波器响应的阻尼因子 ( $\zeta$ ) 应等于 1/Q，因为 Q 将设置为 -3dB (0.7071)。

虽然滤波器提供低通 (LP)、高通 (HP) 和带通 (BP) 输出，但此类滤波器电路的主要应用是作为状态可变带通滤波器设计，其中心频率由两个 RC 整数设置 。

虽然我们之前已经看到，带通滤波器的特性可以通过简单地将低通滤波器与高通滤波器级联在一起来获得，但状态可变带通滤波器的优点是它们可以调谐为高选择性（高 Q）产品 中心频率点增益高。

有几种可用的可变状态滤波器设计，全部基于标准滤波器设计，具有反相和非反相变化。 然而，两种变体的基本滤波器设计都是相同的，如下面的框图所示。

状态变量滤波器框图

然后我们从上面的基本框图中可以看到，可变状态滤波器具有三种可能的输出，$V_{HP}$、$V_{BP}$ 和 $V_{LP}$，三个运算放大器各输出一个。 陷波滤波器响应也可以通过添加第四个运算放大器来实现。

在恒定输入电压的情况下，求和放大器的输出 $V_I$