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微积分问题的计算机求解系列 (0001)

试求出以下的曲线积分。

 

【解】    

套用第一类和第二类曲线积分公式，可以直接得出曲线积分的结果。

 

• 需要注意的是：使用Maple内核的matlab与Mupad内核的matlab进行符号计算的结果可能表达形式是不一样。

   

• 个人觉得Maple的符号计算更靠谱、更强大。

 

>> syms a t; 

x=a*(cos(t)+t*sin(t)); 

y=a*(sin(t)-t*cos(t)); 

f=x^2+y^2;  

I=int(f*sqrt(diff(x,t)^2+diff(y,t)^2),t,0,2*pi)