非线性模型预测控制NMPC例子

NMPC概述

非线性模型预测控制(Nonlinear Model Predictive Control, NMPC)是一种用于控制非线性系统的高级控制策略。与线性MPC不同,NMPC需要处理系统的非线性特性,这使得优化问题更加复杂。NMPC通常使用迭代优化算法来求解非线性优化问题

NMPC基本原理

NMPC的目标是最小化未来若干个时间步上的目标函数,同时满足系统的动态约束和操作约束。一般的NMPC优化问题可以表示为:
在这里插入图片描述
其中:

  • x𝑘 是时间步 k 的系统状态。
  • u𝑘 是时间步 k 的控制输入。
  • f(x𝑘,u𝑘) 是系统的非线性动态方程。
  • L(x𝑘 ,u𝑘) 是阶段成本函数。
  • L f(x𝑁) 是终端成本函数。
  • N 是预测时域的长度。

求解NMPC问题

求解NMPC问题通常使用迭代优化算法,如序列二次规划(Sequential Quadratic Programming, SQP)、内点法(Interior Point Method)或其他非线性编程(Nonlinear Programming, NLP)技术。

示例:使用CasADi求解NMPC问题

下面是一个使用Python和CasADi库实现NMPC的示例。CasA

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