1143. 最长公共子序列

提示

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

class Solution:def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:maxlen=max(len(text1),len(text2))dp=[[0 for i in range(len(text2))] for j in range(len(text1))]if text1[0]==text2[0]:dp[0][0]=1for j in range(1,len(text2)):if text1[0]==text2[j]:dp[0][j]=1else:dp[0][j]=dp[0][j-1]for i in range(1,len(text1)):if text1[i]==text2[0]:dp[i][0]=1else:dp[i][0]=dp[i-1][0]for i in range(1,len(text1)):for j in range(1,len(text2)):if text1[i]==text2[j]:dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1else:dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])return dp[-1][-1]
#简化版本
class Solution:def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:# 创建一个二维数组 dp，用于存储最长公共子序列的长度dp = [[0] * (len(text2) + 1) for _ in range(len(text1) + 1)]# 遍历 text1 和 text2，填充 dp 数组for i in range(1, len(text1) + 1):for j in range(1, len(text2) + 1):if text1[i - 1] == text2[j - 1]:# 如果 text1[i-1] 和 text2[j-1] 相等，则当前位置的最长公共子序列长度为左上角位置的值加一dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1else:# 如果 text1[i-1] 和 text2[j-1] 不相等，则当前位置的最长公共子序列长度为上方或左方的较大值dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])# 返回最长公共子序列的长度return dp[len(text1)][len(text2)]

1035. 不相交的线​​​​​​​

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足：

•  nums1[i] == nums2[j]
• 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例 1：

输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。 
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

示例 2：

输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3

示例 3：

输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2

 

class Solution:def maxUncrossedLines(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:# 创建一个二维数组 dp，用于存储最长公共子序列的长度dp = [[0] * (len(nums2) + 1) for _ in range(len(nums1) + 1)]# 遍历 nums1 和 nums2，填充 dp 数组for i in range(1, len(nums1) + 1):for j in range(1, len(nums2) + 1):if nums1[i - 1] == nums2[j - 1]:# 如果 nums1[i-1] 和 nums2[j-1] 相等，则当前位置的最长公共子序列长度为左上角位置的值加一dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1else:# 如果 nums1[i-1] 和 nums2[j-1] 不相等，则当前位置的最长公共子序列长度为上方或左方的较大值dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])# 返回最长公共子序列的长度return dp[len(nums1)][len(nums2)]