大家好呀，2024年第十四届APMCM亚太地区大学生数学建模竞赛（中文赛项）开始了，来说一下初步的选题建议吧：
首先定下主基调，
本次亚太杯推荐大家选择B题目。C题目难度较高，只建议用过kaiwu的队伍选择。A题目后面两问求解起来也比较复杂，此外A题目很难做得出彩。
小白队伍无脑选B即可。是比较经典的数据分析类题目，主要做相关性分析、聚类分析和机器学习预测，求解思路很确定，整体也可以做不少可视化，获奖概率会高很多，大家到时候直接运行我给的python代码即可，不需要你配环境，我会录制怎么运行的视频，无脑运行，很简单。
预计7.5日晚前更新B完整成品。
精力有限，以下只是简略的图文版初步思路，更详细的视频版完整讲解请移步：
2024亚太杯中文赛数学建模选题建议及ABC题详细思路！_哔哩哔哩_bilibili
OK，接下来讲一下ABC题的思路。
A题飞行器外形优化问题
问题 1：估计飞行器的表面积和体积
思路：
1. 简化模型： 将飞行器分解为简单几何形状（如圆柱、圆锥、球等）。
2. 参数识别： 根据图 2 提供的尺寸，确定每个部分的几何参数。
3. 表面积计算： 使用各部分的几何公式计算表面积并求和。
4. 体积计算： 使用各部分的几何公式计算体积并求和。
公式：
问题 2：估算飞行器舱体结构的表面积和体积
问题 4：不同圆锥曲线外形的优化
思路：
1. 外形选择： 分别选择圆形、椭圆、抛物线和双曲线作为飞行器外形。
2. 几何建模： 建立每种外形对应的几何模型。
3. 参数计算： 计算不同外形下的结构参数。
4. 优化计算： 采用与问题 3 相同的优化方法，求解不同外形下的最优参数组合。
5. 结果对比： 比较不同外形的表面积、体积及阻力，确定最优外形。
公式：
· 圆形、椭圆、抛物线和双曲线的几何公式
· 优化计算中的空气动力学公式
B题洪水灾害的数据分析与预测
问题 1：分析指标与洪水发生的关联性
目标：
分析附件 train.csv 中的数据，识别与洪水发生密切相关的指标，进行可视化，并提出预防建议。
思路：
1. 数据预处理：
o 读取 train.csv 文件，检查缺失值和异常值。
o 对缺失值进行处理，如插值或删除。
2. 特征选择：
o 使用相关性分析（如皮尔逊相关系数）计算各指标与洪水发生概率的相关性。
3. 数据可视化：
o 绘制热力图显示各指标之间的相关性。
4. 结果分析：
o 根据分析结果识别与洪水发生密切相关的指标。
5. 提出建议：
o 根据结果提出合理的洪水预防措施和建议。
问题 2：聚类分析与风险评价模型
目标：
将洪水发生概率聚类成不同类别，分析不同风险的洪水事件特征，建立预警评价模型。
思路：
1. 数据预处理：
o 使用标准化方法对数据进行标准化处理。
2. 聚类分析：
o 使用K-means聚类方法对洪水发生概率进行聚类，确定高、中、低风险类别。
o 分析各类别的指标特征，绘制特征雷达图等进行可视化。
3. 特征选择与权重计算：
o 使用主成分分析（PCA）或因子分析选择关键指标。
o 计算不同指标的权重，可以使用层次分析法（AHP）或基于信息增益的方法。
4. 预警评价模型：
o 根据选取的指标和权重，建立洪水风险的预警评价模型。
o 进行模型灵敏度分析，验证模型的稳定性和可靠性。
问题 3：洪水发生概率的预测模型
目标：
建立洪水发生概率的预测模型，并验证其准确性。
思路：
1. 特征选择：
o 基于问题1中的分析结果，选择与洪水发生关系密切的指标。
2. 模型选择与训练：
o 使用机器学习算法（如逻辑回归、随机森林、XGBoost等）建立预测模型。
3. 模型验证：
o 使用测试集验证模型的预测准确性，计算常见评价指标（如准确率、F1-score等）。
4. 模型改进：
o 如果仅使用5个关键指标，重新进行特征选择和模型训练，比较不同模型的表现。
问题 4：预测 test.csv 中洪水发生的概率
目标：
使用问题3中建立的预测模型，预测 test.csv 中所有事件的洪水发生概率，并进行结果分析。
思路：
1. 数据预处理：
o 读取 test.csv 文件，进行相同的预处理步骤（如标准化）。
2. 预测：
o 使用训练好的模型预测 test.csv 中每个事件的洪水发生概率。
3. 结果填充与可视化：
o 将预测结果填入 submit.csv 中。
o 绘制直方图和折线图，分析预测结果的分布情况，检查是否服从正态分布。
C题：基于量子计算的物流配送问题
问题一：独立运营的物流公司优化
思路：
1. 定义优化目标：最小化单个物流公司的运营成本，包括货车租赁费用和运输费用。
2. 建立QUBO模型：将问题转化为QUBO（Quadratic Unconstrained Binary Optimization）模型。
3. 决策变量定义：定义二进制变量表示是否选择某条运输线路和租用某种卡车。
4. 成本计算：构造QUBO的系数矩阵，反映不同决策组合下的总成本。
5. 求解QUBO：使用Kaiwu SDK的CIM模拟器和模拟退火求解器求解QUBO问题。
具体步骤：
· 确定每个城市之间的运输成本和时间。
· 使用CIM模拟器针对单个物流公司的数据设置问题矩阵。
· 通过模拟退火算法找到成本最小化的解。
问题二：合作运营的物流公司优化
思路：
1. 定义优化目标：最小化两个合作物流公司的总运营成本。
2. 建立QUBO模型：根据合作情况调整QUBO模型，考虑跨公司的货物拼货和中转。
3. 决策变量定义：定义新的二进制变量，包括合作情况下的货物流向。
4. 求解QUBO：使用CIM模拟器和模拟退火求解器解决更新的QUBO问题，找到成本最优解。
具体步骤：
· 更新系数矩阵以反映两公司合作的成本优势。
· 分析合作带来的成本节省。
· 使用Kaiwu SDK求解问题，比较独立运营与合作运营的成本差异。
问题三：自定义场景的QUBO模型设计
思路：
1. 场景选择：选择一个具有商业化或学术价值的场景，例如AI、通信或金融等。
2. 建立QUBO模型：根据选择的场景，定义问题的二进制变量和约束。
3. 参数化QUBO：将实际问题转化为QUBO表达式，估计所需的比特数量。
4. 求解与分析：使用Kaiwu SDK来求解QUBO问题，分析结果的实用性和有效性。
具体步骤：
· 确定场景特定的约束和优化目标。
· 设计相应的QUBO模型。
· 使用量子计算技术求解，评估模型的性能。
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