浙大数据结构:04-树6 Complete Binary Search Tree

这道题利用了完全二叉树的性质,我也参考了一些代码写的。
(自己一开始写了别的方法,但一直过不了最后一个测试点,红温了)
机翻:

1、条件准备

用vector存输入的数据,另一个数组存输出的结果,n是结点个数,node是指针,指输入数组的下标,这么写是什么意思呢?我们下面接着说。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> a(1010), b(1010);
int n;
int node = 0;
 输入数据和最后的输出数据代码都简单,主要是中间排序和inorder是干什么的不好理解。
我们先分析一下完全二叉树的性质,假设从上到下从左到右给完全二叉搜索树依次标号,根节点为0,那么每一个结点对应的左结点的标号为2*n+1,右结点为2*n+2,n是该结点的标号。
而排序是什么意思呢?我们把输入数据排序后,从小到大依次输出就是该完全二叉搜索树的中序遍历!这个地方自己可以举几个例子推一下。
所以排序后我们已知完全二叉搜索树的中序遍历,我们求它的层序遍历。求法就是利用上述性质,把答案存到该数组中,从前往后输出就是层序遍历的结果。

int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0), cout.tie(0);cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];sort(a.begin(), a.begin() + n);inorder(0);int f = 1;for (int i = 0; i < n; i++){if (f){cout << b[i];f = 0;}elsecout << ' ' << b[i];}
}

2、  inorder函数

这个函数其实就是遍历标号,号怎么标的?按刚才所说那样标号。
其实这步就是在找中序遍历的下标,把前面得到的值放进来即可
void inorder(int index)
{if (index >= n)return;inorder(2 * index + 1);b[index] = a[node++];inorder(2 * index + 2);
}

3、总结

其实这道题这个思路一开始还是蛮难接受的,我也是分析想了好久才大致明白。
总之这个思路对于理解完全二叉搜索树与中序遍历会更加深刻。
完整代码如下:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> a(1010), b(1010);
int n;
int node = 0;void inorder(int index)
{if (index >= n)return;inorder(2 * index + 1);b[index] = a[node++];inorder(2 * index + 2);
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0), cout.tie(0);cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];sort(a.begin(), a.begin() + n);inorder(0);int f = 1;for (int i = 0; i < n; i++){if (f){cout << b[i];f = 0;}elsecout << ' ' << b[i];}
}

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