一、优先级队列

1.概念

数据结构应该提供两个最基本的操作，一个是返回最高优先级对象，一个是添加新的对象。这种数
据结构就是优先级队列(Priority Queue)。

2.堆的概念

把它的所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存储 在一个一维数组中

3.堆的性质

堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
堆总是一颗完全二叉树

4.堆的存储方式

堆是一棵完全二叉树，因此可以层序的规则采用顺序的方式来高效存储

非完全二叉树，则不适合使用顺序方式进行存储，因为为了能够还原二叉树，空间中必须要存储空节点，就会导致空间利用率比较低

如果i为0，则i表示的节点为根节点，否则i节点的双亲节点为 (i - 1)/2
如果2 * i + 1 小于节点个数，则节点i的左孩子下标为2 * i + 1，否则没有左孩子
如果2 * i + 2 小于节点个数，则节点i的右孩子下标为2 * i + 2，否则没有右孩子
 

5.堆的创建

向下调整：

5.1大根堆

public class TextHeap {public int[] elem;public int useSized;public TextHeap() {this.elem = new int[10];}public void intiElem(int[] array) {for (int i = 0; i < array.length; i++) {this.elem[i] = array[i];useSized++;}}public void creatHeap() {for (int parent = (useSized - 1 - 1) / 2; parent >= 0; parent--) {siftDown(parent, useSized);}}private void siftDown(int parent, int useSized) {int child = parent * 2 + 1;while (child < useSized) {if(child + 1 < useSized && elem[child] < elem[child+1]) child++;if (elem[child] > elem[parent]) {swap(elem, child, parent);parent = child;child = parent * 2 + 1;} else {break;}}}private void swap(int[] elem, int i, int j) {int tmp = elem[i];elem[i] = elem[j];elem[j] = tmp;}
}import java.util.Arrays;public class Text {public static void main(String[] args) {TextHeap textHeap = new TextHeap();int[] arr = new int[]{ 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 };textHeap.intiElem(arr);textHeap.creatHeap();System.out.println(Arrays.toString(textHeap.elem));}
}
//[65, 49, 34, 25, 37, 27, 19, 18, 15, 28]

5.2小根堆

public class TextHeap {public int[] elem;public int useSized;public TextHeap() {this.elem = new int[10];}public void intiElem(int[] array) {for (int i = 0; i < array.length; i++) {this.elem[i] = array[i];useSized++;}}public void creatHeap() {for (int parent = (useSized - 1 - 1) / 2; parent >= 0; parent--) {siftDown(parent, useSized);}}private void siftDown(int parent, int useSized) {int child = parent * 2 + 1;while (child < useSized) {if(child + 1 < useSized && elem[child] > elem[child+1]) child++;if (elem[child] < elem[parent]) {swap(elem, child, parent);parent = child;child = parent * 2 + 1;} else {break;}}}private void swap(int[] elem, int i, int j) {int tmp = elem[i];elem[i] = elem[j];elem[j] = tmp;}
}import java.util.Arrays;public class Text {public static void main(String[] args) {TextHeap textHeap = new TextHeap();int[] arr = new int[]{ 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 };textHeap.intiElem(arr);textHeap.creatHeap();System.out.println(Arrays.toString(textHeap.elem));}
}
//[15, 18, 19, 25, 28, 34, 65, 49, 27, 37]

6.建堆的时间复杂度

//时间复杂度：O(logn)
siftDown() {
}//时间复杂度：O(n)
creatHeap() {
}//n为树的节点数

 

 7.堆的插入

堆的插入总共需要两个步骤：
1. 先将元素放入到底层空间中(注意：空间不够时需要扩容)
2. 将最后新插入的节点向上调整，直到满足堆的性质

    public void offer(int val) {if (isFull()) elem = Arrays.copyOf(elem, elem.length * 2);elem[useSized] = val;siftUp(useSized);useSized++;}private void siftUp(int child) {int parent = (child - 1) / 2;while (parent >= 0) {if (elem[parent] < elem[child]) {swap(elem, parent, child);child = parent;parent = (child - 1) / 2;} else {break;}}}private boolean isFull() {return useSized == elem.length;}private void swap(int[] elem, int i, int j) {int tmp = elem[i];elem[i] = elem[j];elem[j] = tmp;}

 8.堆的删除

注意：堆的删除一定删除的是堆顶元素。具体如下：
1. 将堆顶元素对堆中最后一个元素交换
2. 将堆中有效数据个数减少一个
3. 对堆顶元素进行向下调整

    public void poll() {if (isEmpty()) return;swap(elem, 0, useSized - 1);useSized--;siftDown(0, useSized);}private void siftDown(int parent, int useSized) {int child = parent * 2 + 1;while (child < useSized) {if (child + 1 < useSized && elem[child] < elem[child + 1]) child++;if (elem[child] > elem[parent]) {swap(elem, child, parent);parent = child;child = parent * 2 + 1;} else {break;}}}private void swap(int[] elem, int i, int j) {int tmp = elem[i];elem[i] = elem[j];elem[j] = tmp;}public boolean isEmpty() {return useSized == 0;}

二、PriorityQueue

1.什么是PriorityQueue

Java集合框架中提供了PriorityQueue和PriorityBlockingQueue两种类型的优先级队列，PriorityQueue是线程不安全的，PriorityBlockingQueue是线程安全的

2.PriorityQueue的特性

关于PriorityQueue的使用要注意：
1. 使用时必须导入PriorityQueue所在的包，即：import java.util.PriorityQueue
2. PriorityQueue中放置的元素必须要能够比较大小，不能插入无法比较大小的对象，否则会抛出
ClassCastException异常
3. 不能插入null对象，否则会抛出NullPointerException
4. 没有容量限制，可以插入任意多个元素，其内部可以自动扩容
5. 插入和删除元素的时间复杂度为O(logn)
6. PriorityQueue底层使用了堆数据结构
7. PriorityQueue默认情况下是小堆---即每次获取到的元素都是最小的元素

默认情况下，PriorityQueue队列是小堆，如果需要大堆需要用户提供比较器：

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
// 自己定义的比较器：直接实现Comparator接口，然后重写该接口中的compare方法即可
class IntBig implements Comparator<Integer> {@Overridepublic int compare(Integer o1,Integer o2) {return o2.compareTo(o1);
//小根堆
//      return o1.compareTo(o2);}
}public class Text {public static void main(String[] args) {
//大根堆PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(new IntBig());maxHeap.offer(1);maxHeap.offer(2);System.out.println(maxHeap.peek());}
}
//2

3.PriorityQueue常用接口介绍

构造器	功能介绍
PriorityQueue()	创建一个空的优先级队列，默认容量是11
PriorityQueue(intinitialCapacity)	创建一个初始容量为initialCapacity的优先级队列，注意： initialCapacity不能小于1，否则会抛IllegalArgumentException异 常
PriorityQueue(Collection<? extends E> c)	用一个集合来创建优先级队列

4.PriorityQueue常用方法 

函数名	功能介绍
boolean offer(E e)	插入元素e，插入成功返回true，如果e对象为空，抛出NullPointerException异常，时 间复杂度 ，注意：空间不够时候会进行扩容
E peek()	获取优先级最高的元素，如果优先级队列为空，返回null
E poll()	移除优先级最高的元素并返回，如果优先级队列为空，返回null
int size()	获取有效元素的个数
void clear()	清空
boolean isEmpty()	检测优先级队列是否为空，空返回true

 5.堆排序

1. 建堆
升序：建大堆
降序：建小堆
2. 利用堆删除思想来进行排序

//降序  public void headSort() {int end = useSized - 1;while(end > 0) {swap(elem,0,end);siftDown(0,end);end--;}}