matplotlib画三维图

matplotlib画三维图

要画三维图需要先导入from mpl_toolkits import mplot3d。导入这个子模块后,就可以在创建任意一个普通坐标轴的过程中添加projection='3d'参数,从而创建一个三维坐标轴。三维图的优点是在notebook中可以交互浏览。

 
from mpl_toolkits import mplot3d
import matplotlib.pyplot as pltfig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
plt.show()

最基本的三维图是由(x,y,z)三维坐标点构成的线图与散点图。与之前普通二维图类似,可以用ax.plot3Dax.scatter3D函数来创建。不仅创建方式类似,三维图函数的参数也和二维图函数的参数基本相同。

下面来画一个三角螺旋线并在线上随机分布一些散点:

 
from mpl_toolkits import mplot3d
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as npax = plt.axes(projection='3d')# 三维线的数据
zline = np.linspace(0, 15, 1000)
xline = np.sin(zline)
yline = np.cos(zline)
ax.plot3D(xline, yline, zline, 'gray')# 三维散点的数据
zdata = 15 * np.random.random(100)
xdata = np.sin(zdata) + 0.1 * np.random.randn(100)
ydata = np.cos(zdata) + 0.1 * np.random.randn(100)
ax.scatter3D(xdata, ydata, zdata, c=zdata, cmap='Greens');plt.show()

与二维ax.contour图形一样,ax.contour3D要求所有数据都是二维网格数据的形式,并且由函数计算z轴数值。

下面用三维正弦函数画三维等高线图:

def f(x, y):
return np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2))x = np.linspace(-6, 6, 30)
y = np.linspace(-6, 6, 30)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y)fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.contour3D(X, Y, Z, 50, cmap='binary')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z');plt.show()

默认的初始显示角度有时不是最优的,matplotlib提供了view_init可以调整观察角度与方位角。下面我们把俯仰角调整为60度(x-y平面的旋转角度),方位角调整为35度(绕z轴顺时针旋转35度)。

 
ax.view_init(60,35)
plt.show()

其实,也可以在matplotlib的交互式后端界面直接通过点击、拖拽图形,实现同样的交互旋转效果。

线框图和曲面图

接下来我们将学习线框图和曲面图。它们都是将网格数据映射成三维曲面,得到的三维形状非常容易可视化:


def f(x, y):
return np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2))
x = np.linspace(-6, 6, 30)
y = np.linspace(-6, 6, 30)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y)
fig = plt.figure()#绘制线框图
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_wireframe(X, Y, Z, color='black')
plt.show()

曲面图和线框图类似,只不过线框图的每个面都是由多边形构成的。需要注意的是,画曲面图需要二维数据,但可以不是直角坐标系。

 
#绘制曲面图
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,
cmap='viridis', edgecolor='none')
plt.show()

下面创建一个局部的极坐标网络,当我们把它画成surface3D图形时,可以获得一种使用了切片的可视化效果:

 
def f(x, y):
return np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2))r = np.linspace(0, 6, 20)
theta = np.linspace(-0.9 * np.pi, 0.8 * np.pi, 40)
r, theta = np.meshgrid(r, theta)X = r * np.sin(theta)
Y = r * np.cos(theta)
Z = f(X, Y)
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,
cmap='viridis', edgecolor='none')
plt.show()

曲面三角剖分

在某些应用的场景中,之前那些些要求均匀采样的网格数据显得太过严格且不太容易实现。这时就可以使用三角剖分图形了。

def f(x, y):return np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2))
theta = 2 * np.pi * np.random.random(1000)
r = 6 * np.random.random(1000)
x = np.ravel(r * np.sin(theta))
y = np.ravel(r * np.cos(theta))
z = f(x, y)
ax = plt.axes(projection='3d')ax.scatter(x, y, z, c=z, cmap='viridis', linewidth=0.5)
plt.show()

可以看到图形中还有许多地方需要修补,这些工作可以由ax.plot_trisurf函数完成。它首先找到一组所有点都连接起来的三角形,然后用这些三角形创建曲面。

ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_trisurf(x, y, z,cmap='viridis', edgecolor='none');

虽然结果没有之前用均匀网格画的图完美,但是这种三角剖分方法很灵活,可以创建各种有趣的三维图。

莫比乌斯带

莫比乌斯带是把一根纸条扭转 180 度后,再把两头粘起来做成的纸带圈。从拓扑学的角度看,莫比乌斯带非常神奇,因为它总共只有一个面!

接下来让我们用matplotlib的三维功能来画一条莫比乌斯带。绘制的关键是想出它的绘图参数:由于它是一条二维带,因此需要两个内在维度。让我们把一维度定义为θ,取值范围为0~2 π;另一个维度是w,取值范围是-1~1,表示莫比乌斯带的宽度:

 
theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 30)
w = np.linspace(-0.25, 0.25, 8)
w, theta = np.meshgrid(w, theta)

有了参数之后,我们必须确定带上每个点的直角坐标 ( xyz )。 仔细思考一下,我们可能会找到两种旋转关系:一种是圆圈绕着圆心旋转(角度用 θ 定义),另一种是莫比乌斯带在自己的坐标轴上旋转(角度用 Φ 定义)。因此,对于一条莫比乌斯带,我们必然会有环的一半扭转 180 度,即 Δ Φ = Δ θ / 2

phi = 0.5 * theta

现在用我们的三角学知识将极坐标转换成三维直角坐标。定义每个点到中心的距离(半径)r,那么直角坐标 (zyz ) 就是:

r = 1 + w * np.cos(phi)
x = np.ravel(r * np.cos(theta))
y = np.ravel(r * np.sin(theta))
z = np.ravel(w * np.sin(phi))

最后,要画出莫比乌斯带,还必须确保三角剖分是正确的。最好的实现方法就是首先用基本参数化方法定义三角剖分,然后用Matplotlib将这个三角剖分映射到莫比乌斯带的三维空间里,这样就可以画出图形:

from matplotlib.tri import Triangulation
tri = Triangulation(np.ravel(w), np.ravel(theta))
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_trisurf(x, y, z, triangles=tri.triangles,
cmap='viridis', linewidths=0.2);
ax.set_xlim(-1, 1); ax.set_ylim(-1, 1); ax.set_zlim(-1, 1);

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.rhkb.cn/news/45978.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

说起刘慈欣,不要只知道《三体》和《流浪地球》

说起中国的科幻作家,恐怕没有人不知道刘慈欣。他从一个发电厂的计算机工程师,一跃成为了中国最成功的科幻小说家。 他的代表作《三体》深深影响了众多的年轻读者,“黑暗森林”、“降维打击” 等新奇的概念至今都被人津津乐道。 除了《三体》三…

空间点集的三角剖分工具——四面体生成器(TetGen)和三维三角剖分包(CGAL)

TetGen - Tetrahedral Generator TetGen是一款四面体网格生成器。它创建多面体域的三维三角剖分。它能生成具有良好形状的单元网格,单元大小适合于几何特征或用户提供的尺寸函数。它在科学计算的各种应用中都有应用,如计算机图形学(CG)、计算机辅助设计…

Python三维绘图——Matplotlib

菜鸡的第一篇博客。学习一下大佬的笔记。 1.创建三维坐标轴对象Axes3D 方法一、利用关键字“projection3D”来实现 #方法一、利用关键字”objection3d“ from matplotlib import pyplot as plt#定义坐标轴 figplt.figure() ax1plt.axes(projection3d) 方法二、利用三维轴通…

MATLAB-plot3/ezplot3三维绘图

(1) plot3是三维绘图的基本函数,调用格式如下。 1、 plot3( X,Y,Z):绘制简单的三维曲线,当X、Y、Z是长度相同的向量时,plot3命令将绘制以向量X、Y、Z为(x, y,z)坐标值的三维曲线;当X、Y、Z是mn矩阵时,plot3命令将绘制m…

Python三维绘图--Matplotlib

Python三维绘图 在遇到三维数据时,三维图像能给我们对数据带来更加深入地理解。python的matplotlib库就包含了丰富的三维绘图工具。 1.创建三维坐标轴对象Axes3D 创建Axes3D主要有两种方式,一种是利用关键字projection3dl来实现,另一种则是通…

MATLAB绘制三体图形

clf; [X,Y] meshgrid([-2:.2:2]); Z 4*X.*exp(-X.^2-Y.^2); Ggradient(Z); subplot(1,2,1); surf(X,Y,Z,G); subplot(1,2,2); hsurf(X,Y,Z,G); rotate(h,[-2,-2,0],30,[2,2,0]); colormap(jet)开发工具:MATLAB 2022b 微信AltA截屏工具 本程序摘自《MATLAB 2008图形与动画实例…

python (matplotlib)画三维图像

文章目录 1 三维图2 三维等高线3 二维等高线4 三维表面图上画曲线5 三维曲线投影到坐标轴 关于三维图像的内容很多博友已经写了 推荐: 三维绘图, 画三维图, 3d图-英文版, 中文版三维图 上面写的都非常详细,很推荐&…

matlab绘图(三)绘制三维图像

目录 一、绘制三维曲线 二、绘制三维曲面 1.meshgrid函数 2.mesh和surf函数 一、绘制三维曲线 1.最基本的绘制三维曲线的函数—plot3 plot3(x1,y1,z1, 选项 1,x2,y2,z2, 选项 2,…, xn,yn,zn , 选项 n) 其中,每一组 x , y , z 组成一组曲线…

PyOpenGL三体模拟

给定多星系统的初始状态,以一定的时间步,计算在引力作用下的星体运动,并使用openGL实时可视化。 实验环境 python37OpenGL https://www.cnblogs.com/GraceSkyer/p/9235582.html numpy PIL 初始条件 使用一个数组p表示多星系统的初始条件…

使用python进行字频统计和词频统计

问题描述 读取给定的语料库,根据制表符’\t’划分其文本与标签,将获得的文本仅保留汉字部分,并按字划分,保存在列表中,至少使用一种方法,统计所有汉字的出现次数,并按照从高到低的顺序排序&…

Imagenet VGG-19图片识别实例展示

资源: 1.相关的vgg模型下载网址 http://www.vlfeat.org/matconvnet/models/beta16/imagenet-vgg-verydeep-19.mat 2.ImageNet 1000种分类以及排列 https://github.com/sh1r0/caffe-Android-demo/blob/master/app/src/main/assets/synset_words.txt(如果…

外滩画报:揭秘全球电子垃圾坟墓

在西方发达国家,有这样一个不为人知的秘密:当你把电子垃圾送给回收商而不是扔进垃圾箱里后,很快,大约 80% 的电子垃圾就会被装上集装箱船,运往尼日利亚、印度、巴基斯坦和中国那些常年被毒烟笼罩的垃圾场。师从人道主义…

《荒野猎人》影评

如果没有小李子和奥斯卡数十年相爱相杀赚足眼球这件事,《荒野猎人》最大的看点应该是导演亚利桑德罗冈萨雷斯伊纳里图和摄影师艾曼努尔卢贝兹基的再度合作。 伊纳里图的电影履历如晴朗夏夜的星空一般漂亮璀璨,执导座《爱情是狗娘》一举拿下2000年东京国际…

印度之行(一) 印度是个很大的国家

(baidu真渣。。。) 首先,我们弄清了,老王吃了一个月咖喱的地方,下面是老王的咖喱味思考: 在印度浦内市(又译浦那市)待了5周,基本是在公司的浦内office做项目,…

HTML标签

HTML标签友情链接 如果在 HTML 中需要文字或者图片垂直居中时&#xff0c;可以使用 align "center"&#xff0c;可以对文字或着图片进行垂直居中&#xff01; 这是一个很好的例子&#xff1a; <!doctype html> <html lang"en"> <head&…

苏州免费景点

文章目录 苏州免费景点姑苏区相门古城墙平江历史街区曲园畅园七里山塘朴园五峰园拥翠山庄天香小筑明轩实样北寺塔定慧寺城隍庙神仙庙苏州博物馆忠王府苏州民俗博物馆中国昆曲博物馆苏州公园桂花公园桐泾公园 吴中区沐春园(原园博会苏州园)瑞园道勤小筑乡畦小筑石湖风景区灵岩山…

又一个程序员被判刑了!运维违规操作被判5年半,IT从业需要懂法律!

点击上方 "程序员小乐"关注, 星标或置顶一起成长 每天凌晨00点00分, 第一时间与你相约 每日英文 Sleeping is nice. You forget about everything for a little while. 还是睡觉好&#xff0c;能暂时忘掉一切烦恼。 每日掏心话 人生如梦&#xff0c;岁月匆匆&#x…

又背锅了,一个“锁表” 损失 800万,程序员被判5年半

图片来自 Pexels 出处&#xff1a;云头条&#xff0c;知乎综合整理, 51CTO 链接&#xff1a;https://www.zhihu.com/question/389167387/answer/1170852426 近日&#xff0c;云头条发布的“一个违规操作、损失 800 万、被判五年半&#xff1a;运维夏某某致郑大一附院智慧医院系…

一个“锁表”损失800万,运维被判5年半

“ 近日&#xff0c;云头条发布的“一个违规操作、损失 800 万、被判五年半&#xff1a;运维夏某某致郑大一附院智慧医院系统瘫痪 2 个小时&#xff0c;判破坏计算机信息系统罪”一文引发了技术圈的热议。 图片来自 Pexels 事件经过 夏某某任职北京中科某某科技有限公司&#x…

大运河的一些总结

京杭大运河&#xff0c;是一条承载着历史&#xff0c;流淌着过去和未来的河流&#xff0c;是我非常喜欢的一条人工河&#xff0c;但一直以来不太清楚其具体分段和水流流向&#xff0c;近期通过了解南水北调东线工程&#xff0c;并经过查阅资料终于弄清楚了京杭大运河的各个河段…