分析

对N的阶乘进行质因子分解，N! = ()，由于，所以0的个数只与X和Z有关，每一对2和5相乘可以得到一个10，于是有0的个数等于min(X,Z)，不难看出X大于Z。所以0的个数只与Z有关。

解法 1

要计算Z，最直接的方法就是计算i(i=1,2,..N)的因式分解中5的指数，然后求和：

N = int(input())
res = 0
for i in range(1,N+1):j = iwhile j%5==0:res += 1j //= 5
print(res)

解法 2

利用公式

其中[N/k]为1，2，3，..., N中能被k整除的数的个数

N = int(input())
res = 0
while N:res += N//5N //= 5
print(res)

类似的问题：

求N的阶乘的二进制表示中最低位1的位置

解法 1

这个和上面的解法类似，都是求1,2,..N中含2的质因子的个数，因为每乘一个2都会向左平移1位。

N = int(input())
res = 0
while N:N >>= 1res += N
print(res)

解法 2

N！含质因子2的个数等于N减去N的二进制中1的个数

N = int(input())
V = N
res = 0
while V:V &= V-1res += 1
print(N - res)